Linux GNU 11.4.0 Code Coverage Report

Directory: ./
Coverage: low: ≥ 0% medium: ≥ 75.0% high: ≥ 90.0%
Coverage Exec / Excl / Total
Lines: 0.0% 0 / 0 / 2042
Functions: 0.0% 0 / 1 / 135
Branches: 0.0% 0 / 0 / 264
OMCompiler/SimulationRuntime/c/simulation/solver/gbode_tableau.c
Line Branch Exec Source
1 /*
2 * This file belongs to the OpenModelica Run-Time System
3 *
4 * Copyright (c) 1998-2026, Open Source Modelica Consortium (OSMC), c/o Linköpings
5 * universitet, Department of Computer and Information Science, SE-58183 Linköping, Sweden. All rights
6 * reserved.
7 *
8 * THIS PROGRAM IS PROVIDED UNDER THE TERMS OF THE BSD NEW LICENSE OR THE
9 * AGPL VERSION 3 LICENSE OR THE OSMC PUBLIC LICENSE (OSMC-PL) VERSION 1.8. ANY
10 * USE, REPRODUCTION OR DISTRIBUTION OF THIS PROGRAM CONSTITUTES RECIPIENT'S
11 * ACCEPTANCE OF THE BSD NEW LICENSE OR THE OSMC PUBLIC LICENSE OR THE AGPL
12 * VERSION 3, ACCORDING TO RECIPIENTS CHOICE.
13 *
14 * The OpenModelica software and the OSMC (Open Source Modelica Consortium) Public License
15 * (OSMC-PL) are obtained from OSMC, either from the above address, from the URLs:
16 * http://www.openmodelica.org or https://github.com/OpenModelica/ or
17 * http://www.ida.liu.se/projects/OpenModelica, and in the OpenModelica distribution. GNU
18 * AGPL version 3 is obtained from: https://www.gnu.org/licenses/licenses.html#GPL. The BSD NEW
19 * License is obtained from: http://www.opensource.org/licenses/BSD-3-Clause.
20 *
21 * This program is distributed WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
22 * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE, EXCEPT AS EXPRESSLY
23 * SET FORTH IN THE BY RECIPIENT SELECTED SUBSIDIARY LICENSE CONDITIONS OF
24 * OSMC-PL.
25 *
26 */
27
28 /*! \file gbode_tableau.c
29 *
30 * Containing Butcher tableau for generic Runge-Kutta methods.
31 */
32
33 #include "gbode_tableau.h"
34 #include "gbode_conf.h"
35 #include "gbode_err.h"
36
37 #include <float.h>
38 #include <math.h>
39 #include <stdlib.h>
40 #include <string.h>
41
42 #include "util/omc_error.h"
43 #include "omc_math.h"
44 #include "util/simulation_options.h"
45 #include "simulation/options.h"
46
47 /* y := alpha * A * x + beta * y */
48 extern void dgemv_(const char *trans,
49 const int *m,
50 const int *n,
51 const double *alpha, const double *A, const int *ldA,
52 const double *x, const int *incX,
53 const double *beta, double *y, const int *incY
54 );
55
56 /* y := a * x + y */
57 extern void daxpy_(const int *n,
58 const double *alpha,
59 const double *x, const int *incX,
60 double *y, const int *incY);
61
62 static const double DBL_ZERO = 0.0;
63 static const double DBL_ONE = 1.0;
64 static const int INT_ONE = 1;
65 static const char CHAR_NO_TRANS = 'N';
66
67 static inline double horner(const double *coefficients, int size, double x)
68 {
69 double y = 0.0;
70 ✗ for (int i = size - 1; i >= 0; i--)
71 {
72 ✗ y = y * x + coefficients[i];
73 }
74 return y;
75 }
76
77 ✗ static inline double evaluateTwoStepMu(double r,
78 double scale,
79 const double *num,
80 int numSize,
81 const double *den,
82 int denSize)
83 {
84 const double n = horner(num, numSize, r);
85 const double d = horner(den, denSize, r);
86
87 ✗ if (!isfinite(n) || !isfinite(d) || fabs(n) < 1e-300)
88 {
89 return 1e1;
90 }
91
92 ✗ return scale * fabs(d) / fabs(n);
93 }
94
95 ✗ static inline void evaluateTwoStepRationalWeights(int nStages,
96 double r,
97 const double *denominator,
98 int denominatorSize,
99 const double * const *numerators,
100 const int *numeratorSizes,
101 double *d_old,
102 double *g_new)
103 {
104 const double q = horner(denominator, denominatorSize, r);
105 ✗ for (int stage = 0; stage < nStages; stage++)
106 {
107 ✗ d_old[stage] = horner(numerators[stage], numeratorSizes[stage], r) / q;
108 ✗ g_new[stage] = horner(numerators[nStages + stage], numeratorSizes[nStages + stage], r) / q;
109 }
110 ✗ }
111
112 static inline void clearErrorEstimator(GB_ERROR_ESTIMATOR *estimator)
113 {
114 ✗ estimator->type = GB_ERROR_UNKNOWN;
115 ✗ estimator->order = 0;
116 ✗ estimator->evaluate = NULL;
117 ✗ estimator->data = NULL;
118 }
119
120 static inline void initErrorEstimators(BUTCHER_TABLEAU *tableau)
121 {
122 clearErrorEstimator(&tableau->error.active);
123 clearErrorEstimator(&tableau->error.embedded);
124 clearErrorEstimator(&tableau->error.contractive_defect);
125 clearErrorEstimator(&tableau->error.contractive_filter);
126 clearErrorEstimator(&tableau->error.two_step);
127 }
128
129 static inline void setErrorEstimator(GB_ERROR_ESTIMATOR *estimator, enum GB_ERROR_METHOD type, int order, gb_error_estimator_fn evaluate, void *data)
130 {
131 ✗ estimator->type = type;
132 ✗ estimator->order = order;
133 ✗ estimator->evaluate = evaluate;
134 ✗ estimator->data = data;
135 ✗ }
136
137 static inline modelica_boolean errorEstimatorIsSet(const GB_ERROR_ESTIMATOR *estimator)
138 {
139 ✗ return estimator->type != GB_ERROR_UNKNOWN && estimator->evaluate != NULL;
140 }
141
142 ✗ static inline void setEmbeddedErrorEstimator(BUTCHER_TABLEAU *tableau)
143 {
144 ✗ if (tableau->bt != NULL)
145 {
146 ✗ setErrorEstimator(&tableau->error.embedded, GB_ERROR_EMBEDDED, (int) fmin(tableau->order_b, tableau->order_bt), gbEmbeddedErrorEstimator, tableau->bt);
147 }
148 ✗ }
149
150 ✗ static void freeErrorEstimatorData(GB_ERROR_ESTIMATOR *estimator)
151 {
152 ✗ if (estimator->type == GB_ERROR_CONTRACTIVE)
153 {
154 ✗ CONTRACTIVE_DEFECT *contractive = (CONTRACTIVE_DEFECT *) estimator->data;
155 ✗ if (contractive != NULL)
156 {
157 ✗ free(contractive->dT_A);
158 }
159 ✗ free(contractive);
160 }
161 ✗ else if (estimator->type == GB_ERROR_TWO_STEP)
162 {
163 ✗ free(estimator->data);
164 }
165 clearErrorEstimator(estimator);
166 ✗ }
167
168 /**
169 * @brief Set Butcher tableau
170 *
171 * @param tableau Pointer to tableau to set.
172 * @param c Vector c.
173 * @param A Matrix A.
174 * @param b Vector b.
175 * @param bt Vector b transposed. Can be NULL.
176 */
177 ✗ void setButcherTableau(BUTCHER_TABLEAU* tableau, const double *c, const double *A, const double *b, const double *bt)
178 {
179 ✗ assertStreamPrint(NULL, c != NULL, "setButcherTableau: c is NULL");
180 ✗ assertStreamPrint(NULL, A != NULL, "setButcherTableau: A is NULL");
181 ✗ assertStreamPrint(NULL, b != NULL, "setButcherTableau: b is NULL");
182
183 ✗ const size_t n = sizeof(double) * tableau->nStages;
184 ✗ const size_t nn = n * tableau->nStages;
185
186 ✗ tableau->c = malloc(n);
187 ✗ tableau->A = malloc(nn);
188 ✗ tableau->b = malloc(n);
189 ✗ if (bt != NULL) {
190 ✗ tableau->bt = malloc(n);
191 } else {
192 ✗ tableau->bt = NULL;
193 }
194 ✗ tableau->b_dt = malloc(n);
195
196 memcpy(tableau->c, c, n);
197 memcpy(tableau->A, A, nn);
198 memcpy(tableau->b, b, n);
199 ✗ if (bt != NULL) {
200 ✗ memcpy(tableau->bt, bt, n);
201 }
202
203 ✗ tableau->withDenseOutput = FALSE;
204 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
205 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
206 ✗ tableau->t_transform = NULL;
207
208 initErrorEstimators(tableau);
209 ✗ setEmbeddedErrorEstimator(tableau);
210 ✗ }
211
212 ✗ void setStageValuePredictors(BUTCHER_TABLEAU *tableau, const double *A_pred, const STAGE_VALUE_PREDICTOR_TYPE *type, gb_dense_output dense_output_pred)
213 {
214 ✗ tableau->svp = (STAGE_VALUE_PREDICTORS *) malloc(sizeof(STAGE_VALUE_PREDICTORS));
215
216 ✗ int stages = tableau->nStages;
217 ✗ tableau->svp->nStages = stages;
218
219 ✗ tableau->svp->A_predictor = (double *) malloc(stages * stages * sizeof(double));
220 memcpy(tableau->svp->A_predictor, A_pred, stages * stages * sizeof(double));
221
222 ✗ tableau->svp->dense_output_predictor = dense_output_pred;
223
224 ✗ tableau->svp->type = (STAGE_VALUE_PREDICTOR_TYPE *) malloc(stages * sizeof(STAGE_VALUE_PREDICTOR_TYPE));
225 memcpy(tableau->svp->type, type, stages * sizeof(STAGE_VALUE_PREDICTOR_TYPE));
226 ✗ }
227
228 ✗ void setContractiveDefectError(BUTCHER_TABLEAU *tableau, const double *dT_A, modelica_boolean only_filter)
229 {
230 ✗ if (tableau->t_transform == NULL && !only_filter)
231 {
232 ✗ warningStreamPrint(OMC_LOG_STDOUT, 0, "Cannot set contractive error, if T-Transformation is NULL and filtering is disabled. Defaulting to standard embedded scheme.");
233 ✗ return;
234 }
235
236 ✗ if (only_filter)
237 {
238 ✗ if (tableau->bt != NULL)
239 {
240 ✗ setErrorEstimator(&tableau->error.contractive_filter, GB_ERROR_FILTER,
241 ✗ (int) fmin(tableau->order_b, tableau->order_bt),
242 gbContractiveFilterErrorEstimator, NULL);
243 }
244 ✗ return;
245 }
246
247 ✗ CONTRACTIVE_DEFECT *contractive = (CONTRACTIVE_DEFECT *) malloc(sizeof(CONTRACTIVE_DEFECT));
248
249 // perform contractive defect: ERR := ((1 / (h * gamma)) * I - J)^(-1) (f(t0, x0) - 1/h * d^T * A * k)
250 ✗ contractive->dT_A = (double *) malloc(tableau->nStages * sizeof(double));
251 memcpy(contractive->dT_A, dT_A, tableau->nStages * sizeof(double));
252
253 setErrorEstimator(&tableau->error.contractive_defect, GB_ERROR_CONTRACTIVE,
254 tableau->nStages, gbContractiveDefectErrorEstimator, contractive);
255 }
256
257 ✗ void setTwoStepErrorEstimator(BUTCHER_TABLEAU *tableau, int order, gb_two_step_weights weights)
258 {
259 ✗ TWO_STEP_ESTIMATOR *two_step = (TWO_STEP_ESTIMATOR *) malloc(sizeof(TWO_STEP_ESTIMATOR));
260 ✗ two_step->weights = weights;
261 ✗ two_step->fallback = NULL;
262 setErrorEstimator(&tableau->error.two_step, GB_ERROR_TWO_STEP, order, gbTwoStepErrorEstimator, two_step);
263 ✗ }
264
265 ✗ static const GB_ERROR_ESTIMATOR *bestNonTwoStepEstimator(BUTCHER_TABLEAU *tableau, modelica_boolean internalNLS)
266 {
267 ✗ if (internalNLS && errorEstimatorIsSet(&tableau->error.contractive_defect))
268 {
269 ✗ return &tableau->error.contractive_defect;
270 }
271 ✗ if (internalNLS && errorEstimatorIsSet(&tableau->error.contractive_filter))
272 {
273 ✗ return &tableau->error.contractive_filter;
274 }
275 if (errorEstimatorIsSet(&tableau->error.embedded))
276 {
277 ✗ return &tableau->error.embedded;
278 }
279 return NULL;
280 }
281
282 ✗ static void ensureContractiveFilterError(BUTCHER_TABLEAU *tableau)
283 {
284 if (!errorEstimatorIsSet(&tableau->error.contractive_filter)
285 && errorEstimatorIsSet(&tableau->error.embedded)
286 ✗ && tableau->t_transform != NULL
287 ✗ && tableau->t_transform->nRealEigenvalues > 0)
288 {
289 ✗ setErrorEstimator(&tableau->error.contractive_filter, GB_ERROR_FILTER,
290 tableau->error.embedded.order, gbContractiveFilterErrorEstimator, NULL);
291 }
292 ✗ }
293
294 ✗ void finalizeButcherTableauError(BUTCHER_TABLEAU *tableau, enum GB_NLS_METHOD nlsMethod)
295 {
296 ✗ enum GB_ERROR_METHOD method = tableau->error_method;
297 ✗ const modelica_boolean internalNLS = nlsMethod == GB_NLS_INTERNAL;
298 const GB_ERROR_ESTIMATOR *selected = NULL;
299
300 ✗ if (internalNLS)
301 {
302 ✗ ensureContractiveFilterError(tableau);
303 }
304
305 ✗ switch (method)
306 {
307 ✗ case GB_ERROR_DEFAULT:
308 if (errorEstimatorIsSet(&tableau->error.two_step))
309 {
310 ✗ selected = &tableau->error.two_step;
311 }
312 else
313 {
314 ✗ selected = bestNonTwoStepEstimator(tableau, internalNLS);
315 }
316 break;
317
318 ✗ case GB_ERROR_RICHARDSON:
319 ✗ setErrorEstimator(&tableau->error.active, GB_ERROR_RICHARDSON, tableau->order_b, gbRichardsonErrorEstimator, NULL);
320 ✗ tableau->error_order = tableau->order_b;
321 ✗ return;
322
323 ✗ case GB_ERROR_EMBEDDED:
324 ✗ selected = errorEstimatorIsSet(&tableau->error.embedded) ? &tableau->error.embedded : NULL;
325 ✗ break;
326
327 ✗ case GB_ERROR_TWO_STEP:
328 ✗ selected = errorEstimatorIsSet(&tableau->error.two_step) ? &tableau->error.two_step : NULL;
329 ✗ break;
330
331 ✗ case GB_ERROR_CONTRACTIVE:
332 ✗ if (!internalNLS)
333 {
334 ✗ throwStreamPrint(NULL, "Selected contractive defect error estimator is only available with -gbnls=internal.");
335 }
336 ✗ selected = errorEstimatorIsSet(&tableau->error.contractive_defect) ? &tableau->error.contractive_defect : NULL;
337 ✗ break;
338
339 ✗ case GB_ERROR_FILTER:
340 ✗ if (!internalNLS)
341 {
342 ✗ throwStreamPrint(NULL, "Selected contractive filter error estimator is only available with -gbnls=internal.");
343 }
344 ✗ selected = errorEstimatorIsSet(&tableau->error.contractive_filter) ? &tableau->error.contractive_filter : NULL;
345 ✗ break;
346
347 ✗ default:
348 ✗ throwStreamPrint(NULL, "Unknown GBODE error estimator selection.");
349 }
350
351 ✗ if (selected == NULL)
352 {
353 ✗ throwStreamPrint(NULL, "Selected GBODE error estimator is not available for this Runge-Kutta method.");
354 }
355
356 ✗ if (selected->type == GB_ERROR_TWO_STEP)
357 {
358 ✗ TWO_STEP_ESTIMATOR *two_step = (TWO_STEP_ESTIMATOR *) selected->data;
359 ✗ two_step->fallback = bestNonTwoStepEstimator(tableau, internalNLS);
360 ✗ if (two_step->fallback == NULL)
361 {
362 ✗ throwStreamPrint(NULL, "Two-step error estimator requires an embedded, contractive defect, or contractive filter fallback.");
363 }
364 }
365
366 ✗ tableau->error.active = *selected;
367 ✗ tableau->error_order = tableau->error.active.order;
368 }
369
370 ✗ void setTTransformLowerTriangular(BUTCHER_TABLEAU *tableau, const double *A_part_inv, const double *T, const double *T_inv, const double *gamma, const double *alpha, const double *beta,
371 modelica_boolean f_row_zero, modelica_boolean l_col_zero, int n_real_blocks, int n_cmplx_blocks, int n_real_eigs, int n_cmplx_eigs,
372 const int *real_eig_index, const int *cmplx_eig_index, const double *L, const modelica_boolean *hasL, const double *phi, const double *rho)
373 {
374 ✗ tableau->t_transform = (T_TRANSFORM *) malloc(sizeof(T_TRANSFORM));
375
376 T_TRANSFORM *tr = tableau->t_transform;
377 ✗ tr->firstRowZero = f_row_zero;
378 ✗ tr->lastColumnZero = l_col_zero;
379 ✗ tr->nRealEigenvalues = n_real_eigs;
380 ✗ tr->nComplexEigenpairs = n_cmplx_eigs;
381 ✗ tr->nRealBlocks = n_real_blocks;
382 ✗ tr->nComplexBlocks = n_cmplx_blocks;
383 ✗ tr->size = n_real_blocks + 2 * n_cmplx_blocks;
384
385 ✗ assert(tr->size == tableau->nStages - (int)f_row_zero - (int)l_col_zero);
386 ✗ assert(n_real_eigs <= n_real_blocks);
387 ✗ assert(n_cmplx_eigs <= n_cmplx_blocks);
388
389 ✗ tr->A_part_inv = (double *) malloc(tr->size * tr->size * sizeof(double));
390 ✗ tr->T = (double *) malloc(tr->size * tr->size * sizeof(double));
391 ✗ tr->T_inv = (double *) malloc(tr->size * tr->size * sizeof(double));
392 ✗ tr->gamma = (double *) malloc(n_real_eigs * sizeof(double));
393 ✗ tr->alpha = (double *) malloc(n_cmplx_eigs * sizeof(double));
394 ✗ tr->beta = (double *) malloc(n_cmplx_eigs * sizeof(double));
395 ✗ tr->realEigenvalueIndex = (int *) malloc(n_real_blocks * sizeof(int));
396 ✗ tr->complexEigenpairIndex = (int *) malloc(n_cmplx_blocks * sizeof(int));
397 ✗ tr->L = (double *) calloc(tr->size * (tr->size - 1) / 2, sizeof(double));
398 ✗ tr->hasL = (modelica_boolean *) calloc(tr->size, sizeof(modelica_boolean));
399
400 ✗ if (phi)
401 {
402 ✗ tr->phi = (double *) malloc(tr->size * sizeof(double));
403 memcpy(tr->phi, phi, tr->size * sizeof(double));
404 }
405 else
406 {
407 ✗ tr->phi = NULL;
408 }
409
410 ✗ if (rho)
411 {
412 ✗ tr->rho = (double *) malloc(tr->size * sizeof(double));
413 memcpy(tr->rho, rho, tr->size * sizeof(double));
414 }
415 else
416 {
417 ✗ tr->rho = NULL;
418 }
419
420 ✗ memcpy(tr->A_part_inv, A_part_inv, tr->size * tr->size * sizeof(double));
421 ✗ memcpy(tr->T, T, tr->size * tr->size * sizeof(double));
422 ✗ memcpy(tr->T_inv, T_inv, tr->size * tr->size * sizeof(double));
423 ✗ memcpy(tr->gamma, gamma, n_real_eigs * sizeof(double));
424 ✗ memcpy(tr->alpha, alpha, n_cmplx_eigs * sizeof(double));
425 ✗ memcpy(tr->beta, beta, n_cmplx_eigs * sizeof(double));
426
427 ✗ if (real_eig_index)
428 {
429 ✗ memcpy(tr->realEigenvalueIndex, real_eig_index, n_real_blocks * sizeof(int));
430 }
431 else
432 {
433 ✗ for (int i = 0; i < n_real_blocks; i++) tr->realEigenvalueIndex[i] = i;
434 }
435
436 ✗ if (cmplx_eig_index)
437 {
438 ✗ memcpy(tr->complexEigenpairIndex, cmplx_eig_index, n_cmplx_blocks * sizeof(int));
439 }
440 else
441 {
442 ✗ for (int i = 0; i < n_cmplx_blocks; i++) tr->complexEigenpairIndex[i] = i;
443 }
444
445 ✗ if (L)
446 {
447 ✗ memcpy(tr->L, L, tr->size * (tr->size - 1) / 2 * sizeof(double));
448 }
449
450 ✗ if (hasL)
451 {
452 ✗ memcpy(tr->hasL, hasL, tr->size * sizeof(modelica_boolean));
453 }
454 ✗ }
455
456 ✗ void setTTransform(BUTCHER_TABLEAU *tableau, const double *A_part_inv, const double *T, const double *T_inv, const double *gamma, const double *alpha, const double *beta,
457 modelica_boolean f_row_zero, modelica_boolean l_col_zero, int n_real_eigs, int n_cmplx_eigs, const double *phi, const double *rho)
458 {
459 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta,
460 f_row_zero, l_col_zero, n_real_eigs, n_cmplx_eigs, n_real_eigs, n_cmplx_eigs,
461 NULL, NULL, NULL, NULL, phi, rho);
462 ✗ }
463
464 // TODO: Describe me
465 ✗ void denseOutput(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
466 {
467 ✗ if (idx == NULL)
468 {
469 // split BLAS operations into matrix-vector product and axpy operation to ensure proper numerical stability in dgemv
470 // alternative: memcpy(y, yOld) and then provide beta = 1 instead of the additional axpy operation
471 // flops should be roughly the same in both cases
472
473 // y := K * b_dt + y
474 ✗ int nStages = (int)tableau->nStages;
475 ✗ double dt_h = dt * stepSize;
476
477 // y := dt * h * (K otimes I) * b_dt
478 ✗ dgemv_(&CHAR_NO_TRANS,
479 &nStates,
480 &nStages,
481 &dt_h, k, &nStates,
482 ✗ tableau->b_dt, &INT_ONE,
483 &DBL_ZERO, y, &INT_ONE);
484
485 // y := yOld + y = yOld + dt * h * (K otimes I) * b_dt
486 ✗ daxpy_(&nStates, &DBL_ONE, yOld, &INT_ONE, y, &INT_ONE);
487 }
488 else
489 {
490 ✗ for (int stage = 0; stage < tableau->nStages; stage++)
491 {
492 ✗ tableau->b_dt[stage] *= dt * stepSize;
493 }
494
495 ✗ for (int ii = 0; ii < nIdx; ii++)
496 {
497 ✗ int state = idx[ii];
498 ✗ y[state] = yOld[state];
499
500 ✗ for (int stage = 0; stage < tableau->nStages; stage++)
501 {
502 ✗ y[state] += tableau->b_dt[stage] * k[stage * nStates + state];
503 }
504 }
505 }
506 ✗ }
507
508 // TODO: Describe me
509 ✗ void denseOutput_ESDIRK2(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
510 {
511 ✗ tableau->b_dt[0] = (-0.353553390593273762200422174434 * dt + 0.707106781186547524400844364376);
512 ✗ tableau->b_dt[1] = (-0.353553390593273762200422174434 * dt + 0.707106781186547524400844364376);
513 ✗ tableau->b_dt[2] = (0.707106781186547524400844364376 * dt - 0.414213562373095048801688728752);
514
515 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
516 ✗ }
517
518 ✗ void getButcherTableau_ESDIRK2(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
519 {
520 /* initialize values of the Butcher tableau */
521 const double gam = (2.0-sqrt(2.0))*0.5;
522 const double c2 = 2.0*gam;
523 const double b1 = sqrt(2.0)/4.0;
524 const double b2 = b1;
525 const double b3 = gam;
526 const double bt1 = 1.0/3.0-(sqrt(2.0))/12.0;
527 const double bt2 = 1.0/3.0+(sqrt(2.0))/4.0;
528 const double bt3 = -(sqrt(2.0))/6.0+1.0/3.0;
529
530 ✗ tableau->nStages = 3;
531 ✗ tableau->order_b = 2;
532 ✗ tableau->order_bt = 3;
533 ✗ tableau->fac = 1.0;
534
535 /* Butcher Tableau */
536 ✗ const double c[] = {0.0, c2, 1.0};
537 ✗ const double A[] = {0.0, 0.0, 0.0,
538 gam, gam, 0.0,
539 b1, b2, b3};
540 ✗ const double b[] = {b1, b2, b3};
541 ✗ const double bt[] = {bt1, bt2, bt3};
542
543 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
544
545 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
546 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_ESDIRK2;
547 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
548 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
549
550 // predictor cant be stable for stage 2
551 ✗ }
552
553 // TODO: Describe me
554 ✗ void denseOutput_ESDIRK3(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
555 {
556 ✗ tableau->b_dt[0] = (( 0.72725113948167801576010183297 * dt - 1.64214330331007985668149581856) * dt + 1.10253318817512566608268612912);
557 ✗ tableau->b_dt[1] = (( 2.95565086274697614850386507333 * dt - 5.31600425191699734895990708092) * dt + 1.76505591559306625240821895982);
558 ✗ tableau->b_dt[2] = ((-2.76590870387663402359101154815 * dt + 4.56002748003149592371151163314) * dt - 0.822328848433089776649988630911);
559 ✗ tableau->b_dt[3] = ((-0.916993298352020140672955364224 * dt + 2.39812007519558128192989126681) * dt - 1.04526025533510214184091644271);
560
561 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
562 ✗ }
563
564 // TODO: Describe me
565 ✗ void getButcherTableau_ESDIRK3(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
566 {
567 ✗ tableau->nStages = 4;
568 ✗ tableau->order_b = 3;
569 ✗ tableau->order_bt = 2;
570 ✗ tableau->fac = 1.0;
571
572 ✗ const double c[] = { 0, 0.871733043016917998832038902387, 0.6, 1};
573 ✗ const double A[] = {
574 0, 0, 0, 0,
575 0.435866521508458999416019451194, 0.435866521508458999416019451194, 0, 0,
576 0.257648246066427245799996016284, -0.0935147675748862452160154674776, 0.435866521508458999416019451194, 0,
577 0.187641024346723825161292144167, -0.595297473576954948047823027586, 0.971789927721772123470511432226, 0.435866521508458999416019451194};
578 ✗ const double b[] = {0.187641024346723825161292144167, -0.595297473576954948047823027586, 0.971789927721772123470511432226, 0.435866521508458999416019451194};
579 ✗ const double bt[] = {0.10889661761586445415613073807, -0.915325811870712753481638097817, 1.27127359730215216784471589414, 0.535155596952696131480791465611};
580
581 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
582
583 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
584 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_ESDIRK3;
585 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
586 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
587
588 ✗ const double A_predictor[] = {
589 0, 0, 0, 0,
590 0, 0, 0, 0,
591 0.3, 0.3, 0, 0, // order 1, R_int(-inf) = -0.37657 => strongly A-stable
592 0.5333190407494745800028006, 0.8095865780886579710085016, -0.3429056188381325309677550, 0.0 // order 2, R_int(-inf) = -0.95666 => strongly A-stable
593 };
594
595 ✗ const STAGE_VALUE_PREDICTOR_TYPE svp_type[] = {SVP_NOT_AVAILABLE, SVP_NOT_AVAILABLE, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION};
596
597 ✗ setStageValuePredictors(tableau, A_predictor, svp_type, NULL);
598 ✗ }
599
600 // TODO: Describe me
601 ✗ void denseOutput_TSIT5(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
602 {
603 ✗ tableau->b_dt[0] = (( -1.0530884977290216 * dt + 2.913255461821912743750681) * dt -2.763706197274825911336736) * dt + 1;
604 ✗ tableau->b_dt[1] = (( 0.1017 * dt -0.22339999999999999818) * dt + 0.13169999999999999727) * dt;
605 ✗ tableau->b_dt[2] = (( 2.490627285651252793 * dt -5.941033872131504734702492) * dt + 3.930296236894751528506874) * dt;
606 ✗ tableau->b_dt[3] = (( -16.54810288924490272 * dt + 30.33818863028232159817299) * dt -12.41107716693367698373438) * dt;
607 ✗ tableau->b_dt[4] = (( 47.37952196281928122 * dt -88.17890489476640110142767) * dt + 37.50931341651103919496904) * dt;
608 ✗ tableau->b_dt[5] = (( -34.87065786149660974 * dt + 65.09189467479367152629022) * dt -27.89652628919728780594826) * dt;
609 ✗ tableau->b_dt[6] = (( 2.5 * dt -4) * dt + 1.5) * dt;
610
611 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
612 ✗ }
613
614 // TODO: Describe me
615 ✗ void getButcherTableau_TSIT5(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
616 {
617 ✗ tableau->nStages = 7;
618 ✗ tableau->order_b = 5;
619 ✗ tableau->order_bt = 4;
620 ✗ tableau->fac = 1.0;
621
622 ✗ const double c[] = { 0, 0.161, 0.327, 0.9, 0.980025540904509685729810286287, 1, 1};
623 ✗ const double A[] = {
624 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
625 0.161, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
626 -0.00848065549235698854442687425023, 0.33548065549235698854442687425, 0, 0, 0, 0, 0,
627 2.89715305710549343213043259419, -6.35944848997507484314815991238, 4.36229543286958141101772731819, 0, 0, 0, 0,
628 5.32586482843925660442887792084, -11.7488835640628278777471703398, 7.49553934288983620830460478456, -0.0924950663617552492565020793321, 0, 0, 0,
629 5.86145544294642002865925148698, -12.9209693178471092917061186818, 8.15936789857615864318040079454, -0.0715849732814009972245305425258, -0.0282690503940683829090030572127, 0, 0,
630 0.0964607668180652295181673131651, 0.01, 0.479889650414499574775249532291, 1.37900857410374189319227482186, -3.29006951543608067990104758571, 2.3247105240997739824153559184, 0};
631 ✗ const double b[] = {0.0964607668180652295181673131651, 0.01, 0.479889650414499574775249532291, 1.37900857410374189319227482186, -3.29006951543608067990104758571, 2.3247105240997739824153559184, 0};
632 ✗ const double bt[] = {0.0982407778702910009615458637727, 0.0108164344596567469032236360634, 0.472008772404237578764934804618, 1.52371958127700480072943996983, -3.87242668088863590492098519636, 2.78279263002896092907699243723, -0.0151515151515151515151515151515};
633
634 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
635
636 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
637 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_TSIT5;
638 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
639 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
640 ✗ }
641
642 // TODO: Describe me
643 ✗ void denseOutput_ESDIRK4(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
644 {
645 ✗ tableau->b_dt[0] = (((-1.814633935531616 * dt + 4.618832897422703) * dt - 3.778176353214843) * dt + 0.9583897562880389);
646 ✗ tableau->b_dt[1] = (((-1.814633935531616 * dt + 4.618832897422703) * dt - 3.778176353214843) * dt + 0.9583897562880389);
647 ✗ tableau->b_dt[2] = ((( 2.714470299415405 * dt - 6.218774114213813) * dt + 3.906479659268208) * dt - 0.01451817355659667);
648 ✗ tableau->b_dt[3] = ((( 1.971766118125971 * dt - 6.260604445464527) * dt + 6.104137916978977) * dt - 1.313526970068258);
649 ✗ tableau->b_dt[4] = ((( 8.360167968264329 * dt - 18.18832628590062) * dt + 11.40440368742219) * dt - 1.684500390199829);
650 ✗ tableau->b_dt[5] = (((-9.417136514742473 * dt + 21.43003905073355) * dt - 13.85866855723969) * dt + 2.095766021248606);
651
652 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
653 ✗ }
654
655 // TODO: Describe me
656 ✗ void getButcherTableau_ESDIRK4(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
657 {
658 ✗ tableau->nStages = 6;
659 ✗ tableau->order_b = 4;
660 ✗ tableau->order_bt = 3;
661 ✗ tableau->fac = 1.0;
662
663 ✗ const double c[] = { 0, 0.5, 0.1464466094067262377995778189475754803576, 0.625, 1.04, 1};
664 ✗ const double A[] = {
665 0, 0, 0, 0, 0, 0,
666 0.25, 0.25, 0, 0, 0, 0,
667 -0.05177669529663688110021109052621225982121, -0.05177669529663688110021109052621225982121, 0.25, 0, 0, 0,
668 -0.07655460838455727096268470421043572734356, -0.07655460838455727096268470421043572734356, 0.5281092167691145419253694084208714546871, 0.25, 0, 0,
669 -0.7274063478261298469327624106373817880569, -0.7274063478261298469327624106373817880569, 1.584995061740679345833468104380843436484, 0.6598176339115803480320567168939201396298, 0.25, 0,
670 -0.01558763503571650073772070605100653051431, -0.01558763503571650073772070605100653051431, 0.387657670913203331289370193410831477968, 0.5017726195721631659377339675717638134054, -0.1082550204139334957516627488805822303448, 0.25};
671 ✗ const double b[] = {-0.01558763503571650073772070605100653051431, -0.01558763503571650073772070605100653051431, 0.387657670913203331289370193410831477968, 0.5017726195721631659377339675717638134054, -0.1082550204139334957516627488805822303448, 0.25};
672 ✗ const double bt[] = {-0.09651334216818033766775798, -0.09651334216818033766775798, 0.5228199509962342402149691, 0.5205678646221884951929862, -0.08255805440762121384324234, 0.232196923125559153770803};
673
674 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
675
676 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
677 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_ESDIRK4;
678 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
679 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
680
681 ✗ const double A_predictor[] = {
682 0, 0, 0, 0, 0, 0,
683 0, 0, 0, 0, 0, 0,
684 0.07322330470336311889978890, 0.07322330470336311889978890, 0, 0, 0, 0, /* order 1, R(-inf) = sqrt(2) - 1 => strongly A-stable */
685 0.5011104345603980506876319, 0.5011104345603980506876319, -0.3772208691207961013752639, 0, 0, 0, /* order 2, R(-inf) = -0.875 => strongly A-stable */
686 2.755721730042486125344791, 2.755721730042486125344791, -4.090643460084972250689581, -0.3808, 0, 0, /* order 2, R(-inf) = 0 => L-stable */
687 0.3245695011190811847458344, 0.3245695011190811847458344, -0.1203242647439138855925758, 0.3245695011190811847458344, 0.1466157613866703313550725, 0, /* order 2, R(-inf) = 0 => L-stable, minimizes infinity norm over all order 2 L-stable methods */
688 };
689
690 ✗ const STAGE_VALUE_PREDICTOR_TYPE svp_type[] = {SVP_NOT_AVAILABLE, SVP_NOT_AVAILABLE, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION};
691
692 ✗ setStageValuePredictors(tableau, A_predictor, svp_type, NULL);
693 ✗ }
694
695 /* Dense Output from "Intrastep, Stage-Value Predictors for Diagonally-Implicit Runge–Kutta Methods"
696 * => I noticed that this dense output is used as extrapolation only. So it is not used for having a continuous
697 * solution but rather as a stable, low order extrapolation for guesses of the stage 2 system in the next iteration!
698 */
699 ✗ void predictor_denseOutput_ESDIRK4_7L2SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
700 {
701 ✗ tableau->b_dt[0] = (-27.59333059022041759502043 * dt + 64.65274650435436557321524) * dt - 37.46026752914355622243673;
702 ✗ tableau->b_dt[1] = tableau->b_dt[0];
703 ✗ tableau->b_dt[2] = (48.80073718304123520372254 * dt - 113.4655885884012189742302) * dt + 65.60400381988389248115137;
704 ✗ tableau->b_dt[3] = (6.195923997399599986313684 * dt - 20.18211580148779384670407) * dt + 14.50473408798312502327690;
705 ✗ tableau->b_dt[4] = (-2.0 * dt + 3.84221138118028167447597) * dt - 1.066701349013079462428321;
706 ✗ tableau->b_dt[5] = (1.94 * dt + 1.5) * dt - 3.996501500566825597103974;
707 ✗ tableau->b_dt[6] = (0.25 * dt - 1.0) * dt + 0.875;
708
709 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
710 ✗ }
711
712 /* Real dense output of the ESDIRK4(3)7L2SA
713 * => Quartic C0 interpolant (order 4), pinned to 2 L-stable points (at theta=0.08493322596570153 and theta=0.5709617099460419) for
714 * stability on stiff problems. Preferred over the C1 interpolant for stiff ODEs despite ~2x larger error on non-stiff problems.
715 * (see e.g. https://github.com/WRKampi/extensisq for numeric values, MIT license)
716 */
717 ✗ void denseOutput_C0_ESDIRK4_7L2SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
718 {
719 ✗ tableau->b_dt[0] = ((-9.810193992009567 * dt + 19.33290157583574) * dt + (-11.67529655238061)) * dt + 1.751737353544831;
720 ✗ tableau->b_dt[1] = ((-9.810193992009567 * dt + 19.33290157583574) * dt + (-11.67529655238061)) * dt + 1.751737353544831;
721 ✗ tableau->b_dt[2] = ((16.15992821734386 * dt + (-30.87602826958563)) * dt + 17.31058741533003) * dt + (-1.65533494856435);
722 ✗ tableau->b_dt[3] = ((8.166079369090214 * dt + (-18.38973592743151)) * dt + 12.32790098775139) * dt + (-1.585702145515156);
723 ✗ tableau->b_dt[4] = ((-12.76282880391497 * dt + 25.48988276667239) * dt + (-13.43221397813055)) * dt + 1.480670047540331;
724 ✗ tableau->b_dt[5] = ((6.741924328533505 * dt + (-12.78698063999065)) * dt + 6.127838415643804) * dt + (-0.6392836047534802);
725 ✗ tableau->b_dt[6] = ((1.315284872966521 * dt + (-2.102941081336072)) * dt + 1.016480264166559) * dt + (-0.1038240557970074);
726 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
727 ✗ }
728
729 /* Alternative dense output of the ESDIRK4(3)7L2SA
730 * => Quartic C1 interpolant (order 4), 2 free parameters minimized for smallest squared error.
731 * Smoother than C0 but fails on stiff problems as it is not pinned to L-stable points.
732 * (see e.g. https://github.com/WRKampi/extensisq for numeric values, MIT license)
733 */
734 ✗ void denseOutput_C1_ESDIRK4_7L2SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
735 {
736 ✗ tableau->b_dt[0] = ((2.940701270662915 * dt + (-4.079699311306614)) * dt + (-0.2618535743659094)) * dt + 1.0;
737 ✗ tableau->b_dt[1] = ((9.138591896250813 * dt + (-17.47548056248241)) * dt + 7.936037051221989) * dt;
738 ✗ tableau->b_dt[2] = ((-8.276798249263065 * dt + 14.67529166947831) * dt + (-5.459341005691339)) * dt;
739 ✗ tableau->b_dt[3] = ((-3.271794891939533 * dt + 5.506505216089204) * dt + (-1.71616804025474)) * dt;
740 ✗ tableau->b_dt[4] = ((-3.684277016082155 * dt + 5.817533967829905) * dt + (-1.357746919580548)) * dt;
741 ✗ tableau->b_dt[5] = ((2.144128340407973 * dt + (-3.175253679682295)) * dt + 0.4746238387074965) * dt;
742 ✗ tableau->b_dt[6] = ((1.009448649963051 * dt + (-1.268897299926103)) * dt + 0.3844486499630515) * dt;
743
744 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
745 ✗ }
746
747 /* 7 stage, L-stable, 4(3) ESDIRK method with stage-value predictor */
748 ✗ void getButcherTableau_ESDIRK4_7L2SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
749 {
750 ✗ tableau->nStages = 7;
751 ✗ tableau->order_b = 4;
752 ✗ tableau->order_bt = 3;
753 ✗ tableau->fac = 1.0;
754
755 /* method from "Diagonally implicit Runge–Kutta methods for stiff ODEs" */
756 ✗ const double c[] = { 0.0, 0.25, 0.07322330470336312069346008, 0.5, 0.6966490299823633325360106, 0.7063492063492063932628184, 1.0 };
757
758 ✗ const double A[] = {
759 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
760 0.125, 0.125, 0, 0, 0, 0, 0,
761 -0.02588834764831843965326996, -0.02588834764831843965326996, 0.125, 0, 0, 0, 0,
762 0.3383883476483184327143761, 0.3383883476483184327143761, -0.3017766952966368654287521, 0.125, 0, 0, 0,
763 -0.3592453618381594160346992, -0.3592453618381594160346992, 0.93650786004636443760063, 0.3536318936123176159824766, 0.125, 0, 0,
764 0.2336106109124456153836036, 0.2336106109124456153836036, -0.04331537381018980142899366, 0.01903274535895701016774417, 0.1384106129755478808984748, 0.125, 0,
765 -0.4008516150096082530929209, -0.4008516150096082530929209, 0.9391524145239087406622502, 0.5185422838949311774570106, 0.7755100321672021568275568, -0.5565015005668255687609758, 0.125
766 };
767
768 ✗ const double b[] = { -0.4008516150096082530929209, -0.4008516150096082530929209, 0.9391524145239087406622502, 0.5185422838949311774570106, 0.7755100321672021568275568, -0.5565015005668255687609758, 0.125 };
769
770 ✗ const double bt[] = { -0.2421068937666858433832573, -0.2421068937666858433832573, 0.6587096818817366195020213, 0.5004777357240689505957221, 0.7607872310157867135060883, -0.5714751468025063285693932, 0.1357142857142857039765005 };
771
772 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
773
774 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
775 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_C0_ESDIRK4_7L2SA;
776 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
777 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
778
779 /* SVP from "Intrastep, Stage-Value Predictors for Diagonally-Implicit Runge–Kutta Methods" (properties of paper can be reproduced) */
780 ✗ const double A_predictor[] = {
781 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
782 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
783 0.03661165235168154462996192, 0.03661165235168154462996192, 0, 0, 0, 0, 0, /* order 1, R(-inf) = sqrt(2) - 1 => strongly A-stable */
784 0.8535533905932738214801523, 0.8535533905932738214801523, -1.207106781186547581023924, 0, 0, 0, 0, /* order 2, R(-inf) = 1 => A-stable */
785 -0.9517714576323296493843248, -0.9517714576323296493843248, 1.920191945247022028907364, 0.68, 0, 0, 0, /* order 2, R(-inf) = -0.05615 => strongly A-stable */
786 -0.2103336111576326549491873, -0.2103336111576326549491873, 0.6941969710616575148587203, 0.2558194576028144989674432, 0.177, 0, 0, /* order 2, R(-inf) = 0 => L-stable! */
787 -1.489680406763977982227047, -1.489680406763977982227047, 2.936560813527956077505104, 0.3579, 0.5498, 0.1351, 0, /* order 2, R(-inf) = 1e-7 => strongly A-stable */
788 };
789
790 ✗ const STAGE_VALUE_PREDICTOR_TYPE svp_type[] = {SVP_NOT_AVAILABLE, SVP_DENSE_OUTPUT, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION};
791
792 ✗ setStageValuePredictors(tableau, A_predictor, svp_type, predictor_denseOutput_ESDIRK4_7L2SA);
793 ✗ }
794
795 // order 2 dense output, minimal (L2-norm) leading coefficient for order 3 linear problems
796 ✗ void denseOutput_SDIRK3(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
797 {
798 ✗ tableau->b_dt[0] = -0.7500000000000000 * dt + 1.9584966491760105;
799 ✗ tableau->b_dt[1] = -0.2726301276675501 * dt + (-0.3717330430169189);
800 ✗ tableau->b_dt[2] = 1.0226301276675507 * dt + (-0.5867636061590916);
801
802 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
803 ✗ }
804
805 // 3-stage order 3(2), L-stable SDIRK
806 ✗ void getButcherTableau_SDIRK3(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
807 {
808 ✗ tableau->nStages = 3;
809 ✗ tableau->order_b = 3;
810 ✗ tableau->order_bt = 2;
811 ✗ tableau->fac = 1.0;
812
813 ✗ const double c[] = {0.4358665215084589994160194, 0.7179332607542294997080097, 1};
814 ✗ const double A[] = {
815 0.4358665215084589994160194, 0, 0,
816 0.2820667392457705002919903, 0.4358665215084589994160194, 0,
817 1.2084966491760100703364772, -0.644363170684469069752496, 0.4358665215084589994160194};
818
819 ✗ const double b[] = {1.2084966491760100703364772, -0.644363170684469069752496, 0.4358665215084589994160194};
820 ✗ const double bt[] = {0.825, 0.1226301276675510709204581, 0.05236987233244892907954193};
821
822 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
823 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
824 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SDIRK3;
825 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
826 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
827
828 ✗ const double A_predictor[] = {
829 0, 0, 0,
830 0.7179332607542294997080097, 0, 0, // order 1, R(-inf) = 0 => L-stable
831 0.7726301276675510709204581, 0.2273698723324489290795419, 0, // order 2, R(-inf) = 0 => L-stable
832 };
833
834 ✗ const STAGE_VALUE_PREDICTOR_TYPE svp_type[] = {SVP_NOT_AVAILABLE, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION};
835
836 ✗ setContractiveDefectError(tableau, NULL, TRUE);
837
838 ✗ setStageValuePredictors(tableau, A_predictor, svp_type, NULL);
839 ✗ }
840
841 ✗ void denseOutput_SDIRK4(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
842 {
843 ✗ tableau->b_dt[0] = (((-20./9. * dt + 217./36.) * dt - 463./72.) * dt + 11./3.);
844 ✗ tableau->b_dt[1] = (((-10. * dt + 661./24.) * dt - 385./16.) * dt + 11./2.);
845 ✗ tableau->b_dt[2] = (((250./27. * dt - 8875./216.) * dt + 20125./432.) * dt - 125./18.);
846 ✗ tableau->b_dt[3] = (( 85./6. * dt - 85./4.) * dt);
847 ✗ tableau->b_dt[4] = ((( 80./27. * dt - 359./54.) * dt + 557./108.) * dt - 11./9.);
848
849 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
850 ✗ }
851
852 // L-stable, SDIRK, order 4(3), 5 stages, gamma = 0.25
853 // also implemented in Hairer and Wanner legacy Fortran code `SDIRK4`
854 ✗ void getButcherTableau_SDIRK4(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
855 {
856 ✗ tableau->nStages = 5;
857 ✗ tableau->order_b = 4;
858 ✗ tableau->order_bt = 3;
859 ✗ tableau->fac = 1.0;
860
861 ✗ const double c[] = {0.25, 0.75, 0.55, 0.5, 1.0};
862 ✗ const double A[] = {
863 0.25, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
864 0.5, 0.25, 0.0, 0.0, 0.0,
865 17./50., -1./25., 0.25, 0.0, 0.0,
866 371./1360., -137./2720., 15./544., 0.25, 0.0,
867 25./24., -49./48., 125./16., -85./12., 0.25};
868 ✗ const double b[] = {25./24., -49./48., 125./16., -85./12., 0.25};
869 ✗ const double bt[] = {59./48., -17./96., 225./32., -85./12., 0.0};
870
871 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
872
873 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
874 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SDIRK4;
875 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
876 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
877
878 ✗ setContractiveDefectError(tableau, NULL, TRUE);
879
880 ✗ const double A_predictor[] = {
881 0, 0, 0, 0, 0,
882 0, 0, 0, 0, 0,
883 0.275, 0.275, 0, 0, 0, /* order 1, R(-inf) = 1 => A-stable */
884 0.1875, -0.46875, 0.78125, 0, 0, /* order 2, R(-inf) = 0 => L-stable */
885 1.03125, 1.03125, 0, -1.0625, 0, /* order 2, R(-inf) = 0 => L-stable */
886 };
887
888 ✗ const STAGE_VALUE_PREDICTOR_TYPE svp_type[] = {SVP_NOT_AVAILABLE, SVP_NOT_AVAILABLE, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION, SVP_LINEAR_COMBINATION};
889
890 ✗ setStageValuePredictors(tableau, A_predictor, svp_type, NULL);
891 ✗ }
892
893 // unique order 2 dense output
894 ✗ void denseOutput_SDIRK2(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
895 {
896 ✗ tableau->b_dt[0] = -0.707106781186547524400844362104849 * dt + 1.414213562373095048801688724209; // -1/sqrt(2), sqrt(2)
897 ✗ tableau->b_dt[1] = 0.707106781186547524400844362104849 * dt + (-0.414213562373095048801688724209); // 1/sqrt(2), 1-sqrt(2)
898
899 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
900 ✗ }
901
902 // 2 stage, L-stable, order 2(1), SDIRK with gamma = 0.29289
903 ✗ void getButcherTableau_SDIRK2(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
904 {
905 ✗ tableau->nStages = 2;
906 ✗ tableau->order_b = 2;
907 ✗ tableau->order_bt = 1;
908 ✗ tableau->fac = 1.0;
909
910 /* Butcher Tableau */
911 ✗ const double c[] = {0.29289321881345247559915563789, 1.0};
912 ✗ const double A[] = {0.29289321881345247559915563789, 0.0,
913 0.707106781186547524400844362104849, 0.29289321881345247559915563789};
914 ✗ const double b[] = {0.707106781186547524400844362104849, 0.29289321881345247559915563789};
915 ✗ const double bt[] = {0.585786437626904951198311275790301, 0.414213562373095048801688724209};
916
917 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
918 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
919 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SDIRK2;
920 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
921 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
922
923 ✗ setContractiveDefectError(tableau, NULL, TRUE);
924
925 // predictor can't be stable for stage 2
926 ✗ }
927
928 // TODO: Describe me
929 ✗ void getButcherTableau_MS(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
930 {
931 ✗ if (tableau->richardson) {
932 ✗ tableau->richardson = FALSE;
933 }
934
935 ✗ tableau->nStages = 2;
936 ✗ tableau->order_b = 2;
937 ✗ tableau->order_bt = 1;
938 ✗ tableau->fac = 1.0;
939
940 /* Butcher Tableau */
941 ✗ const double c[] = {-1.0, 1.0};
942 ✗ const double A[] = {0.0, 0.0,
943 0.0, 0.0};
944 ✗ const double b[] = {0.5, 0.5};
945 ✗ const double bt[] = {1.0, 0.0};
946
947 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
948 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
949 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
950 ✗ }
951
952 // https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Runge%E2%80%93Kutta_methods
953 ✗ void getButcherTableau_HEUN(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
954 {
955 ✗ tableau->nStages = 2;
956 ✗ tableau->order_b = 2;
957 ✗ tableau->order_bt = 1;
958 ✗ tableau->fac = 1.0;
959
960 /* Butcher Tableau */
961 ✗ const double c[] = {0.0, 1.0};
962 ✗ const double A[] = {0.0, 0.0,
963 1.0, 0.0};
964 ✗ const double b[] = {0.5, 0.5};
965 ✗ const double bt[] = {1.0, 0.0};
966
967 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
968 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
969 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
970 ✗ }
971
972 // TODO: Describe me
973 ✗ void getButcherTableau_EXPLEULER(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
974 {
975 ✗ if (tableau->richardson) {
976 ✗ tableau->nStages = 1;
977 ✗ tableau->order_b = 1;
978
979 /* Butcher Tableau */
980 ✗ const double c[] = {0.0};
981 ✗ const double A[] = {0.0};
982 ✗ const double b[] = {1.0};
983 const double* bt = NULL;
984
985 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
986 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
987 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
988 } else {
989 ✗ tableau->nStages = 2;
990 ✗ tableau->order_b = 1;
991 ✗ tableau->order_bt = 2;
992 ✗ tableau->fac = 1.0;
993
994 /* Butcher Tableau */
995 ✗ const double c[] = {0.0, 0.5};
996 ✗ const double A[] = {0.0, 0.0,
997 0.5, 0.0};
998 ✗ const double b[] = {1,0}; // explicit Euler step
999 ✗ const double bt[] = {0,1}; // explicit midpoint rule corresponds to Richardson extrapolation
1000
1001 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1002 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
1003 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
1004 }
1005 ✗ }
1006
1007 // TODO: Describe me
1008 ✗ void getButcherTableau_RUNGEKUTTA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1009 {
1010 ✗ if (tableau->richardson) {
1011 ✗ tableau->nStages = 4;
1012 ✗ tableau->order_b = 4;
1013
1014 /* Butcher Tableau */
1015 ✗ const double c[] = {0, 0.5, 0.5, 1};
1016 ✗ const double A[] = {0, 0, 0, 0,
1017 0.5, 0, 0, 0,
1018 0, 0.5, 0, 0,
1019 0, 0, 1, 0};
1020 ✗ const double b[] = {0.166666666666666666666666666667, 0.333333333333333333333333333333, 0.333333333333333333333333333333, 0.166666666666666666666666666667};
1021 const double* bt = NULL;
1022
1023 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1024 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1025 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
1026 } else {
1027 ✗ tableau->nStages = 5;
1028 ✗ tableau->order_b = 4;
1029 ✗ tableau->order_bt = 3;
1030 ✗ tableau->fac = 1.0;
1031
1032 /* Butcher Tableau */
1033 ✗ const double c[] = { 0, 0.5, 0.5, 1, 1};
1034 ✗ const double A[] = {
1035 0, 0, 0, 0, 0,
1036 0.5, 0, 0, 0, 0,
1037 0, 0.5, 0, 0, 0,
1038 0, 0, 1, 0, 0,
1039 0.166666666666666666666666666667, 0.333333333333333333333333333333, 0.333333333333333333333333333333, 0.166666666666666666666666666667, 0};
1040 ✗ const double b[] = {0.166666666666666666666666666667, 0.333333333333333333333333333333, 0.333333333333333333333333333333, 0.166666666666666666666666666667, 0};
1041 ✗ const double bt[] = {0.166666666666666666666666666667, 0.333333333333333333333333333333, 0.333333333333333333333333333333, 0.0666666666666666666666666666667, 0.1};
1042
1043 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1044 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
1045 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
1046 }
1047 ✗ }
1048
1049 ✗ void denseOutput_Radau_IA_2(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1050 {
1051 ✗ tableau->b_dt[0] = 1.0 - 0.75*dt;
1052 ✗ tableau->b_dt[1] = 0.75*dt;
1053
1054 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1055 ✗ }
1056
1057 // TODO: Describe me
1058 ✗ void getButcherTableau_RADAU_IA_2(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1059 {
1060 ✗ tableau->nStages = 2;
1061 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 1;
1062 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1063 ✗ tableau->fac = 1.0;
1064
1065 ✗ const double c[] = { 0, 0.6666666666666666666666666666666666666667};
1066 ✗ const double A[] = {
1067 0.25, -0.25,
1068 0.25, 0.4166666666666666666666666666666666666667};
1069 ✗ const double b[] = { 0.25, 0.75};
1070 ✗ const double bt[] = { 1, 0};
1071
1072 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1073 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1074 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
1075 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1076 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_Radau_IA_2;
1077
1078 ✗ const double T[] = {
1079 -0.3333333333333333333333333333333333333333, -0.9428090415820633658677924828064653857131,
1080 1.0, 0.0,
1081 };
1082
1083 ✗ const double T_inv[] = {
1084 0.0, 1.0,
1085 -1.060660171779821286601266543157273558927, -0.3535533905932737622004221810524245196424,
1086 };
1087
1088 const double *gamma = NULL;
1089 ✗ const double alpha[] = { 2.0 };
1090 ✗ const double beta[] = { -1.41421356237309504880168872420969807857 };
1091
1092 ✗ const double A_part_inv[] = {
1093 2.5, 1.5,
1094 -1.5, 1.5,
1095 };
1096
1097 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 0, 1, NULL, NULL);
1098 ✗ }
1099
1100 ✗ void denseOutput_Radau_IA_3(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1101 {
1102 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(1.111111111111111111111111*dt - 2.0) + 1.0;
1103 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(2.428869016623520557281749 - 1.916383190435098943442936*dt);
1104 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(0.8052720793239878323318245*dt - 0.428869016623520557281749);
1105
1106 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1107 ✗ }
1108
1109 // TODO: Describe me
1110 ✗ void getButcherTableau_RADAU_IA_3(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1111 {
1112 ✗ tableau->nStages = 3;
1113 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 1;
1114 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1115 ✗ tableau->fac = 1.0;
1116
1117 ✗ const double c[] = { 0, 0.3550510257216821901802715925294108608034, 0.8449489742783178098197284074705891391966};
1118 ✗ const double A[] = {
1119 0.1111111111111111111111111111111111111111, -0.1916383190435098943442935597058828551092, 0.08052720793239878323318244859477174399811,
1120 0.1111111111111111111111111111111111111111, 0.2920734116652284630205027458970589992882, -0.04813349705465738395134226447875924959593,
1121 0.1111111111111111111111111111111111111111, 0.5370223859435462728402311533676481384848, 0.1968154772236604258683861429918298896007};
1122 ✗ const double b[] = {0.1111111111111111111111111111111111111111, 0.5124858261884216138388134465196080942213, 0.3764030627004672750500754423692807946676};
1123 ✗ const double bt[] = { -1, 2.428869016623520557281749043578436645313, -0.4288690166235205572817490435784366453135};
1124
1125 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1126 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1127 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
1128 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1129 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_Radau_IA_3;
1130
1131 ✗ const double T[] = {
1132 0.424293819848497965354371036408369014402, -0.3235571519651980681202894497035499844, 0.522137786846287839586599927945046950886,
1133 0.05759460949980612889629158542933523690317, 0.003148663231849760131614374283781867410255, -0.4524292476743597785777285103817324145978,
1134 1.0, 1.0, 0.0,
1135 };
1136
1137 ✗ const double T_inv[] = {
1138 1.233523612685027760114769983066164237455, 1.423580134265707095505388133369554087793, 0.3946330125758354736049045150429623937006,
1139 -1.233523612685027760114769983066164237455, -1.423580134265707095505388133369554087793, 0.6053669874241645263950954849570376062994,
1140 0.1484438963257383124456490049673412705421, -2.03897479493989610968207047178531547655, 0.05445012928926867352993558316925400219062,
1141 };
1142
1143 ✗ const double gamma[] = { 3.637834252744495732208418513577775797946 };
1144 ✗ const double alpha[] = { 2.681082873627752133895790743211112101027 };
1145 ✗ const double beta[] = { -3.050430199247410569426377624787567904441 };
1146
1147 ✗ const double A_part_inv[] = {
1148 5.0, 4.857738033247041114563498087156873290627, -0.857738033247041114563498087156873290627,
1149 -1.632993161855452065464856049803927594644, 0.7752551286084109509013579626470543040172, 0.8577380332470411145634980871568732906269,
1150 1.632993161855452065464856049803927594644, -4.857738033247041114563498087156873290626, 3.224744871391589049098642037352945695983,
1151 };
1152
1153 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 1, 1, NULL, NULL);
1154 ✗ }
1155
1156 ✗ void denseOutput_Radau_IA_4(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1157 {
1158 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(5.0 - 2.1875*dt) - 3.75) + 1.0;
1159 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(4.45320279122433889741358*dt - 8.917955266981970717009466) + 4.793596795737691563540175);
1160 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(5.226981759397764219465792 - 3.488522646142565190862877*dt) - 1.350265644412027147822682);
1161 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(1.222819854918226293449297*dt - 1.309026492415793502456326) + 0.3066688486743355842825069);
1162
1163 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1164 ✗ }
1165
1166 // TODO: Describe me
1167 ✗ void getButcherTableau_RADAU_IA_4(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1168 {
1169 ✗ tableau->nStages = 4;
1170 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 1;
1171 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1172 ✗ tableau->fac = 1.0;
1173
1174 ✗ const double c[] = { 0, 0.2123405382391529439747581101240003766519, 0.5905331355592652891350737479311701059481, 0.9114120404872960526044538562305438031143};
1175 ✗ const double A[] = {
1176 0.0625, -0.1272343654635525399261022740747629483888, 0.099672075604073291167510764268264869924, -0.03493771014052075124140849019350192153521,
1177 0.0625, 0.1890365181700563424729334195950234041041, -0.05649428442966990931221809509015575158053, 0.01729830449876651081404278561913272412831,
1178 0.0625, 0.3440329094988014313829271454479024823512, 0.2068925739353589001046450988221595237882, -0.02289234787489504235249849633889190019127,
1179 0.0625, 0.323205386248104141430923784055699840505, 0.4127071749160357251796800191634554619301, 0.1129994793231561859938500530113885006791};
1180 ✗ const double b[] = { 0.0625, 0.328844319980059743944289221072796831749, 0.3881934688431718807802323068900171791981, 0.2204622111767683752754784720371859890529};
1181 ✗ const double bt[] = { 2.25, -4.124358471244279153469290371543906361858, 3.876716114985737071643109056279287626538, -1.00235764374145791817381868473538126468};
1182
1183 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1184 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1185 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
1186 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1187 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_Radau_IA_4;
1188
1189 ✗ const double T[] = {
1190 0.4596810142815956455308121716669939327617, 0.1399487775423729845360368598977359444425, -0.1244200895100983358061251873386804058926, -0.1753809052622923798882653257620600100744,
1191 -0.2912293126476195093651071608956069810829, 0.0, 0.0572125318878470286026075375380116821287, 0.01056535127722349801603696476943187929979,
1192 0.3405537054979965130441822541024432834589, -0.3949691005204159378079550283159342199022, 0.1573735208178755115678079780871490628484, -0.1313955561093213295646768821774711762092,
1193 1.0, 0.6318461245268408380546926958693830110734, 1.0, 0.0,
1194 };
1195
1196 ✗ const double T_inv[] = {
1197 -0.2838802337480674984008318103996664659889, -3.285479728790676599552866968576976152613, 0.1147293361991207033850265456189706930225, 0.1345948500784760351393457728368935398759,
1198 1.24808182996096621499119816828424477612, 1.270102290454182816966533940406804613162, -1.563756419222931720714249553293717683651, 0.328714538600899775259530084628955888896,
1199 -0.5047154336051365530937773542884424581718, 2.482970518814537231947094666425822929513, 0.8733240969908585386817372570066286580769, 0.6577081426309168159531893796896226327998,
1200 -5.09194593702242144137000294311631453467, -9.359370126275934829659807517276652291987, -1.566681181856267151030109472634035397665, 0.1484870261226446416736623853207948772257,
1201 };
1202
1203 const double *gamma = NULL;
1204 ✗ const double alpha[] = { 3.212806896871533982914109940306805502411, 4.787193103128466017085890059693194497589 };
1205 ✗ const double beta[] = { -4.773087433276642499827429345261277978816, -1.567476416895208124112099648396772661243 };
1206
1207 ✗ const double A_part_inv[] = {
1208 8.5, 9.587193591475383127080350958152541085909, -2.700531288824054295645364844598573226012, 0.6133376973486711685650138864460321401041,
1209 -2.313357087542357488622512389828233777221, 0.63479209515521873889236075248215867637, 2.071362217177840932628172737279989617223, -0.3927972247907021828980210999339145163721,
1210 1.061847731699696823886930479457823709979, -3.375342923186382293532331878083728931248, 1.221100028894691785921766123178559987957, 1.092395162591993683723635275447345233311,
1211 -1.962776358443053620978703803915304218474, 5.209408237612634665779116203558318805905, -8.890739755119670519986285523982295923106, 5.644107875950089475185873124339281335674,
1212 };
1213
1214 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 0, 2, NULL, NULL);
1215 ✗ }
1216
1217 ✗ static void twoStepWeights_RADAU_IIA_2(double r, double *d_old, double *g_new, double *mu)
1218 {
1219 static const double Q[] = { 2.0, 1.0 };
1220 static const double P0[] = { 0.0, 0.0, 1.0 };
1221 static const double P1[] = { 0.0, 0.0, 1.0 };
1222 static const double P2[] = { 0.5, -2.25 };
1223 static const double P3[] = { 1.5, 1.25 };
1224 static const double * const P[] = {P0, P1, P2, P3};
1225 static const int P_size[] = {3, 3, 2, 2};
1226
1227 static const double MU_NUM[] = { -0.5, -1.0, -0.75 };
1228 static const double MU_DENOM[] = { 0.0, 1.0, 0.5 };
1229
1230 ✗ evaluateTwoStepRationalWeights(2, r, Q, 2, P, P_size, d_old, g_new);
1231 ✗ *mu = evaluateTwoStepMu(r, 0.2497385656930676030266052610550844370951, MU_NUM, 3, MU_DENOM, 3);
1232 ✗ }
1233
1234 ✗ void denseOutput_Radau_IIA_2(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1235 {
1236 ✗ tableau->b_dt[0] = 1.5 - 0.75*dt;
1237 ✗ tableau->b_dt[1] = 0.75*dt - 0.5;
1238
1239 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1240 ✗ }
1241
1242 /* 2-step, order 3(1), L-stable Radau IIA */
1243 ✗ void getButcherTableau_RADAU_IIA_2(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1244 {
1245 ✗ tableau->nStages = 2;
1246 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 1;
1247 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1248 ✗ tableau->fac = 1.0;
1249
1250 ✗ const double c[] = {0.3333333333333333333333333333333333333333, 1};
1251 ✗ const double A[] = {
1252 0.4166666666666666666666666666666666666667, -0.08333333333333333333333333333333333333333,
1253 0.75, 0.25};
1254 ✗ const double b[] = { 0.75, 0.25};
1255 ✗ const double bt[] = { 1.5, -0.5};
1256
1257 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1258 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1259 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
1260 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1261 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_Radau_IIA_2;
1262
1263 ✗ const double T[] = {
1264 0.1111111111111111111111111111111111111111, -0.3142696805273544552892641609354884619044,
1265 1.0, 0.0,
1266 };
1267
1268 ✗ const double T_inv[] = {
1269 0.0, 1.0,
1270 -3.181980515339463859803799629471820676782, 0.3535533905932737622004221810524245196425,
1271 };
1272
1273 const double *gamma = NULL;
1274 ✗ const double alpha[] = { 2.0 };
1275 ✗ const double beta[] = { -1.41421356237309504880168872420969807857 };
1276
1277 ✗ const double A_part_inv[] = {
1278 1.5, 0.5,
1279 -4.5, 2.5,
1280 };
1281
1282 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 0, 1, NULL, NULL);
1283 ✗ setTwoStepErrorEstimator(tableau, 2, twoStepWeights_RADAU_IIA_2);
1284 ✗ }
1285
1286 ✗ static void twoStepWeights_RADAU_IIA_3(double r, double *d_old, double *g_new, double *mu)
1287 {
1288 static const double Q[] = { 3, 9.6, 12, 6.4, 1 };
1289 static const double P0[] = { 0.0, 0.0, -0.3859821149611685015535741392205929807818, -1.304540768504860288377555667235302252768, -1.451135192126215072094388916808825563192, -0.5651530771650465705408147775882325824101 };
1290 static const double P1[] = { 0.0, 0.0, 2.185982114961168501553574139220592980783, 3.104540768504860288377555667235302252771, -0.3488648078737849279056110831911744368071, -2.034846922834953429459185222411767417590 };
1291 static const double P2[] = { 0.0, 0.0, 1.800000000000000000000000000000000000000, 3.600000000000000000000000000000000000000, 1.800000000000000000000000000000000000000, -0.4000000000000000000000000000000000000000 };
1292 static const double P3[] = { 0.6454974573926634677854300215049005296056, 0.6134694019244858404807242467450956288102, 3.062410661593318280712306707416675630369, 7.177652932519253615633421425398714704987, 5.050637676875234422346001554428117882618 };
1293 static const double P4[] = { 1.421169209274003198881236645161766137062, 1.919863931408847492852609086588237704525, -1.795743994926651614045640040750008963698, -4.688764043630364726744532536509825816094, -2.161748787986345533457112665539228993728 };
1294 static const double P5[] = { 0.9333333333333333333333333333333333333333, 3.466666666666666666666666666666666666666, 5.333333333333333333333333333333333333333, 3.911111111111111111111111111111111111111, 1.111111111111111111111111111111111111111 };
1295 static const double * const P[] = {P0, P1, P2, P3, P4, P5};
1296 static const int P_size[] = {6, 6, 6, 5, 5, 5};
1297
1298 static const double MU_NUM[] = { -0.06696428571428571428571428571428571428547, -0.3214285714285714285714285714285714285709, -0.7232142857142857142857142857142857142858, -1.0, -0.9241071428571428571428571428571428571431, -0.5357142857142857142857142857142857142861, -0.1488095238095238095238095238095238095238 };
1299 static const double MU_DENOM[] = { 0.0, 0.0, 0.25, 0.8, 1.0, 0.5333333333333333333333333333333333333333, 0.08333333333333333333333333333333333333333 };
1300
1301 ✗ evaluateTwoStepRationalWeights(3, r, Q, 5, P, P_size, d_old, g_new);
1302 ✗ *mu = evaluateTwoStepMu(r, 0.1459879241643183986815932507075036527792, MU_NUM, 7, MU_DENOM, 7);
1303 ✗ }
1304
1305 ✗ void denseOutput_Radau_IIA_3(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1306 {
1307 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(0.8052720793239878323318245*dt - 1.986947221348442939713724) + 1.558078204724922382431975;
1308 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(3.320280554681776273047058 - 1.916383190435098943442936*dt) - 0.8914115380582557157653087;
1309 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(1.111111111111111111111111*dt - 1.333333333333333333333333) + 0.3333333333333333333333333;
1310
1311 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1312 ✗ }
1313
1314 /* 3-step, order 5(2), L-stable Radau IIA */
1315 ✗ void getButcherTableau_RADAU_IIA_3(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1316 {
1317 ✗ tableau->nStages = 3;
1318 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 1;
1319 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1320 ✗ tableau->fac = 1.0;
1321
1322 ✗ const double c[] = {0.1550510257216821901802715925294108608034, 0.6449489742783178098197284074705891391966, 1};
1323 ✗ const double A[] = {
1324 0.1968154772236604258683861429918298896007, -0.06553542585019838810852278256960869180125, 0.02377097434822015242040823210718966300399,
1325 0.3944243147390872769974116714584975806901, 0.2920734116652284630205027458970589992882, -0.04154875212599793019818600988496744078177,
1326 0.3764030627004672750500754423692807946676, 0.5124858261884216138388134465196080942213, 0.1111111111111111111111111111111111111111};
1327 ✗ const double b[] = {0.3764030627004672750500754423692807946676, 0.5124858261884216138388134465196080942213, 0.1111111111111111111111111111111111111111};
1328 ✗ const double bt[] = {-0.4288690166235205572817490435784366453135, 2.428869016623520557281749043578436645313, -1};
1329
1330 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1331 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1332 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
1333 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1334 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_Radau_IIA_3;
1335
1336 ✗ const double T[] = {
1337 0.09443876248897524148749007950641658628684, -0.1412552950209542084279903838077973094093, 0.03002919410514742449186111708905386666835,
1338 0.2502131229653333113765090675125016843586, 0.2041293522937999319959908102983381740865, -0.3829421127572619377954382335998732103578,
1339 1.0, 1.0, 0.0,
1340 };
1341
1342 ✗ const double T_inv[] = {
1343 4.17871859155190472734646265851205623, 0.3276828207610623870825332724296162342454, 0.52337644549944954803993091590898750206,
1344 -4.17871859155190472734646265851205623, -0.3276828207610623870825332724296162342454, 0.47662355450055045196006908409101249794,
1345 0.5028726349457868759512473431395442928592, -2.571926949855605429186785353601675054695, 0.5960392048282249249688219110993024032899,
1346 };
1347
1348 ✗ const double gamma[] = { 3.637834252744495732208418513577775797946 };
1349 ✗ const double alpha[] = { 2.681082873627752133895790743211112101027 };
1350 ✗ const double beta[] = { -3.050430199247410569426377624787567904441 };
1351
1352 ✗ const double A_part_inv[] = {
1353 3.224744871391589049098642037352945695983, 1.167840084690405494924041272215695012234, -0.2531972647421808261859424199215710378575,
1354 -3.567840084690405494924041272215695012233, 0.7752551286084109509013579626470543040171, 1.053197264742180826185942419921571037858,
1355 5.531972647421808261859424199215710378576, -7.531972647421808261859424199215710378577, 5.0,
1356 };
1357
1358 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 1, 1, NULL, NULL);
1359
1360 ✗ const double dT_A[] = { 1.558078204724922382431975, -0.8914115380582557157653087, 0.3333333333333333333333333 };
1361
1362 ✗ setContractiveDefectError(tableau, dT_A, FALSE);
1363 ✗ setTwoStepErrorEstimator(tableau, 3, twoStepWeights_RADAU_IIA_3);
1364 ✗ }
1365
1366
1367 ✗ static void twoStepWeights_RADAU_IIA_4(double r, double *d_old, double *g_new, double *mu)
1368 {
1369 static const double Q[] = { 1.5, 5.428571428571428571428571428571428571429, 7.5, 4.571428571428571428571428571428571428571, 1.0 };
1370 static const double P0[] = { 0.0, 0.0, 0.0, -0.07642465267286933435460485250747623310348, -0.2454932829371717623335968611504902991099, -0.2635147550689092726333549762927809655538, -0.09624827201778059568433877916399596619176 };
1371 static const double P1[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.2444972604979401313717619417579410912966, 0.3381574982562225471942943501176998442861, -0.1011028164522195049401406222779928552734, -0.2386890856813461259761165278773208782189 };
1372 static const double P2[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.7843083445558815839352238631304875227593, 1.907335784680949215139302511032790454824, 1.412236619140176396621114646189821439875, 0.2396992624610314835652172118032216063155 };
1373 static const double P3[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.09523809523809523809523809523809523809524, 0.2857142857142857142857142857142857142857, 0.2857142857142857142857142857142857142857, 0.09523809523809523809523809523809523809524 };
1374 static const double P4[] = { 0.1957385540196465791369576308583416194569, 0.4149619220682654657971366404789681659280, -0.1981931777677928653640937127963863291374, -0.9603717302153982861122196245951150552999, -0.5614960637448037291210666341835897362430 };
1375 static const double P5[] = { 0.7114346792956092355563234964808517040935, 2.406574130666484435384411060495333722668, 2.302799038652586532053535797744375080740, 0.01060975509226709362930038035260604610836, -0.6603999573151540328124621673586727641407 };
1376 static const double P6[] = { 0.7133624809704584710210045869465209621639, 3.172511566312869146437499918073317159023, 5.379025091496158714262938867432963629350, 4.092619117980274049625776387099651866334, 1.159396021059957761933528801542262500384 };
1377 static const double P7[] = { -0.1205357142857142857142857142857142857143, -0.5654761904761904761904761904761904761905, -1.03125, -0.8571428571428571428571428571428571428571, -0.2708333333333333333333333333333333333333 };
1378 static const double * const P[] = {P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7};
1379 static const int P_size[] = {7, 7, 7, 7, 5, 5, 5, 5};
1380
1381 static const double MU_NUM[] = { 0.04680417044424297370806890299184043517705, 0.2719854941069809610154125113327289211246, 0.6935630099728014505893019038984587488669, 1.0, 0.8661038077969174977334542157751586582053, 0.428377153218495013599274705349048050771, 0.09440163191296464188576609247506799637338 };
1382 static const double MU_DENOM[] = { 0.0, 0.0, 0.2, 0.7238095238095238095238095238095238095239, 1.0, 0.6095238095238095238095238095238095238095, 0.1333333333333333333333333333333333333333 };
1383
1384 ✗ evaluateTwoStepRationalWeights(4, r, Q, 5, P, P_size, d_old, g_new);
1385 ✗ *mu = evaluateTwoStepMu(r, 0.09556926598258088126412714789853212505889, MU_NUM, 7, MU_DENOM, 7);
1386 ✗ }
1387
1388 ✗ void denseOutput_Radau_IIA_4(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1389 {
1390 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(3.582252927257111671340863 - 1.222819854918226293449297*dt) - 3.716508500936312837609313) + 1.577537639774195834993226;
1391 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(3.488522646142565190862877*dt - 8.727108825172496543985716) + 6.600456243074125634602569) - 0.9736765952010224006994974;
1392 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(8.894855897915384872644852 - 4.45320279122433889741358*dt) - 4.758947742137812796993255) + 0.6461389554268265657062718;
1393 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(2.1875*dt - 3.75) + 1.875) - 0.25;
1394
1395 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1396 ✗ }
1397
1398 /* 4-step, order 7(3), L-stable Radau IIA */
1399 ✗ void getButcherTableau_RADAU_IIA_4(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1400 {
1401 ✗ tableau->nStages = 4;
1402 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 1;
1403 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1404 ✗ tableau->fac = 1.0;
1405
1406 ✗ const double c[] = {0.08858795951270394739554614376945619688573, 0.4094668644407347108649262520688298940519, 0.7876594617608470560252418898759996233481, 1};
1407 ✗ const double A[] = {
1408 0.1129994793231561859938500530113885006791, -0.0403092207235222057355498883931598949343, 0.02580237742033639103594009159581420862867, -0.009904676507266423898694112444586617487772,
1409 0.2343839957474002565736616739674733665127, 0.2068925739353589001046450988221595237882, -0.04785712804854071885000849114278849491118, 0.01604742280651627303662797042198549866226,
1410 0.216681784623250341844052497071844297893, 0.4061232638673733112251985775422159337208, 0.1890365181700563424729334195950234041041, -0.02418210489983293951694260433308401236982,
1411 0.2204622111767683752754784720371859890529, 0.3881934688431718807802323068900171791981, 0.328844319980059743944289221072796831749, 0.0625};
1412 ✗ const double b[] = {0.2204622111767683752754784720371859890529, 0.3881934688431718807802323068900171791981, 0.328844319980059743944289221072796831749, 0.0625};
1413 ✗ const double bt[] = { 1.443282066094994668724775628809753242785, -3.100329177299393310082644442499253268142, 4.782047111204398641357868813689500025357, -2.125};
1414
1415 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1416 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1417 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
1418 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1419 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_Radau_IIA_4;
1420
1421 ✗ const double T[] = {
1422 0.07123402525218481887381633748646685662888, 0.03545885592224043673823296558715169925362, -0.01178089927329709192120307304120022451655, -0.03545032992850723496445567647562283269565,
1423 -0.1994810827230478943203809451008415140774, 0.0, 0.04634447901554471411288231518543351472243, -0.03220730760558414029133566082066998549373,
1424 0.2263428533849796285405132956577294710278, -0.4781476917330068561879375571176378807926, 0.3368476074591732346912783221942524204093, -0.1260666211747527339910021827677285012458,
1425 1.0, -0.1515563106538475731161345101479080696596, 1.0, 0.0,
1426 };
1427
1428 ✗ const double T_inv[] = {
1429 2.486335101864526740662016402488078062952, -3.292076411161209112171217869193786806831, 0.1418894057344082618334775030181480926074, 0.1340657227039199440994862543062892653211,
1430 4.658362365094468791965671611950347346486, 2.442479726346917144352967828054658539109, -1.933947117516822965233867603497682772791, 0.5931297068662242041622614981917761067601,
1431 -1.78033088812207732202898659959643861105, 3.662249627333167095902383128195239777126, -0.4349912958649009426908992476664027339523, 0.9558268274079230792935976991411604260505,
1432 -17.96130656749639676506023969758331297225, -5.389086980398025669078941718352030134169, -1.504742273383398638930933017879633925149, 0.545022919619391945643865700981719104208,
1433 };
1434
1435 const double *gamma = NULL;
1436 ✗ const double alpha[] = { 3.212806896871533982914109940306805502411, 4.78719310312846601708589005969319449759 };
1437 ✗ const double beta[] = { -4.773087433276642499827429345261277978816, -1.567476416895208124112099648396772661243 };
1438
1439 ✗ const double A_part_inv[] = {
1440 5.644107875950089475185873124339281335674, 1.923507277054712676909381646891212291057, -0.5859014821038162923727992472033879019122, 0.173878352574245724838471938326822229815,
1441 -5.049214638391408870439161818242149871801, 1.221100028894691785921766123178559987957, 1.754680988760836795174600675333025557611, -0.4347914612125814012409853796201461027369,
1442 3.492466158625437409809252496299123113557, -3.984517895782496412958824773485986453816, 0.6347920951552187388923607524821586763698, 1.822137598434254043749452216803527954555,
1443 -6.923488256445454508537916405090468743462, 6.595237669628143898443354470278302412971, -12.17174941318268938990543806518783366951, 8.5,
1444 };
1445
1446 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 0, 2, NULL, NULL);
1447 ✗ setTwoStepErrorEstimator(tableau, 4, twoStepWeights_RADAU_IIA_4);
1448 ✗ }
1449
1450 ✗ void denseOutput_Radau_IIA_5(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1451 {
1452 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(dt*(2.282881805816479072042229*dt - 7.763720273930763938098749) + 9.977775909015967027179954) - 5.939631780296784469555989) + 1.586407900186328249755967;
1453 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(dt*(21.98658623905104856719118 - 7.03307788889556246946698*dt) - 24.44476872321270683543143) + 10.78073426970505578696508) - 1.008117881498372989065673;
1454 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(dt*(10.75006644246363701374663*dt - 29.48457468794770677433421) + 26.82627186871280746067823) - 8.510911966412783907422194) + 0.7309748661597874614134016;
1455 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(dt*(26.46170872282742214524178 - 11.03987035938455361632188*dt) - 20.75927905451606765242676) + 6.069809477004512590013105) - 0.5092648848477427221036966;
1456 ✗ tableau->b_dt[4] = dt*(dt*(dt*(5.04*dt - 11.2) + 8.4) - 2.4) + 0.2;
1457
1458 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1459 ✗ }
1460
1461 ✗ static void twoStepWeights_RADAU_IIA_5(double r, double *d_old, double *g_new, double *mu)
1462 {
1463 static const double Q[] = { 0.0946557391420899228083297240588806028246041181, 1.60815672056833818436092414564948255200036256, 10.5322963586699605942915258430070407830695211, 34.487027960066973484943065739568444258183609, 62.6731841817546264389004883501873541696104394, 65.4485670128441463854031794210966592259393086, 38.1634576593248554460808237931939763169051556, 10.9198422454120743473739984041326658362864401, 1 };
1464 static const double P0[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.01772740932635898157575147279947898949726, -0.1212979446975516198885909974909551943616, -0.3130624844979920304127070373276959823203, -0.3889561807735966510598208459587021929919, -0.2352796402116287825571272059007422689829, -0.05583799274093876066883235185238429482520 };
1465 static const double P1[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.07306978404816070432613526054370499472656, 0.5021093184909219357096572629642379763685, 1.310819806524841909006496921815841235145, 1.671126234066746975673834667891017728126, 1.052881402281852445536131319472938682661, 0.2651854310936778130573463609605789627278 };
1466 static const double P2[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.2161399617379062404684685171610980150341, -1.562029942439729016694741274425600690061, -4.611284667166094122379258069582829698262, -7.383441660124766178757511422194615128140, -6.100449279820634854813871147537653846566, -2.043231721831003662777625012732465743532 };
1467 static const double P3[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.381867604853674680722654088936491400362, 9.003900451963022402470947574247949924776, 20.08980103284639131985894117567824743359, 15.97593342905966939162426738506984995500, 0.7887275431638810299422310954143003065031, -3.046537140657794120399661526156129283374 };
1468 static const double P4[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.8236940861511755057343691462918012073067, 5.470470034740790813955399999681565235844, 12.96397778561458527260032849903888397615, 12.81132181161150012627193358420027707400, 4.494119974586530161892635938551157126385, -0.1195785758639412692112274702195996409969 };
1469 static const double P5[] = { 0.008260590607138814970531721851703005100844, 0.1005790737062865753369806245639692921977, 0.2193689276826098798645388797916360838263, -1.837204140513934744897820338280648082307, -9.443616321180012753601788691651977885854, -13.13738963113118419221651631836149881304, 1.674266349593379577549089978787065799942, 15.08179650334099107655534830227385998538, 8.075753061722867190103249566588695120241 };
1470 static const double P6[] = { 0.03583557486786922902408119383553545155607, 0.6286597182025427122805919501380596320123, 4.074684214473457093453333956782402350918, 11.23769625032263868741087736836370210926, 9.892905040923574643969193099562414518229, -12.31350628128013653473203089593367651815, -30.97032314186339974991783985246528388268, -21.45345284870488709122135861121876035702, -4.759233392342402885136189971215583773351 };
1471 static const double P7[] = { 0.03093120189489830833052532387744898694184, 0.6104122116277897816485491815097277177846, 4.954732794819709506072221314207733228030, 20.68879654083922735469105094865737386191, 48.85965067496745722719380932455052723247, 67.37380316420358030424950303649956509370, 53.63354176210311601943382421947307433281, 22.76714144670909719130356357377483176621, 3.966700853774678561148863098358161932304 };
1472 static const double P8[] = { 0.005324837857378871036599437303073423687910, 0.003159858137943314675249905405561288925715, -0.6423951981768943937690187476388754800375, -4.774343906316878001221547664494216041900, -14.97047133463495753954951515129577194850, -24.89467614599464799233849992284820867640, -23.10770180382907343127379480440112519414, -11.37235766845564697684551399892890510988, -2.323220523155142866115922693731273279195 };
1473 static const double P9[] = { 0.01430353391480469944659204719111973553794, 0.2653458588937758004195524840321646210801, 1.925905619871078508670450439864144600333, 7.127319111747174520221566919510811813358, 15.04156420362111034533611720404496500071, 18.98008443372480245176692203211803117552, 14.24769085948127936653684088279241782498, 5.896714812522520147581959138231639551595, 1.040000000000000000000000000000000000000 };
1474 static const double * const P[] = {P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9};
1475 static const int P_size[] = {10, 10, 10, 10, 10, 9, 9, 9, 9, 9};
1476
1477 static const double MU_NUM[] = { -0.001573861823852877662601017342797022814298, -0.01149430624843127940308216677661509052059, -0.03832737914892748077403805562481453308888, -0.1040696078624703409387801755831140426954, -0.2862488701023015619700512466415147676337, -0.6371924954076881142249263133682993848415, -0.9796911049441234655111593978151036389553, -1.0, -0.6571256469130040490510147287499553967681, -0.2549680973346454824614568501230694102186, -0.04483020320995909676675091280881015680041 };
1478 static const double MU_DENOM[] = { 0.0, 0.0, 0.00144626144562514148077765531812232301808, 0.02457130528545782740199755563958461513806, 0.1609247816931273551212503764224307641833, 0.5269332780547963002194823509915856151862, 0.9575944446492639512485656073112831769457, 1.0, 0.5831060846883837126047988171503521011009, 0.1668461624724201801505519768806103178556, 0.01527917333627414731663942730959218293187 };
1479
1480 ✗ evaluateTwoStepRationalWeights(5, r, Q, 9, P, P_size, d_old, g_new);
1481 ✗ *mu = evaluateTwoStepMu(r, 0.1062961250823896605485893030142360086904, MU_NUM, 11, MU_DENOM, 11);
1482 ✗ }
1483
1484 /* 5-step, order 9(4), L-stable Radau IIA */
1485 ✗ void getButcherTableau_RADAU_IIA_5(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1486 {
1487 ✗ tableau->nStages = 5;
1488 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 1;
1489 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1490 ✗ tableau->fac = 1.0;
1491
1492 ✗ const double c[] = { 0.05710419611451768219312119255411562123507794559875, 0.27684301363812382768004599768562514111088916969503, 0.58359043236891682005669766866291724869343263989677, 0.86024013565621944784791291887511976673837802258723, 1.0 };
1493 ✗ const double A[] = {
1494 0.072998864317903324305568533778137426004163039777915, -0.026735331107945571877697965352751601211787338539052, 0.018676929763984354412247354802088259852773575327219, -0.012879106093306439853646949838298551565502926670061, 0.0050428392338820152066502191649400881554315957027286,
1495 0.15377523147918246866812357088175097494716794709251, 0.14621486784749350664968724512404244842221927972759, -0.036444568905128089526650202198483305919654211399984, 0.021233063119304719421507662919772852230792907023364, -0.0079355799027287775326222790414578285696367527484454,
1496 0.1400630456848098715137557368144872671248133759532, 0.29896712949128347939830345517875687328015051590253, 0.16758507013524896344206140916157860596789903711498, -0.033969101686617746571922141643423777169061257085197, 0.010944288744192252274499209151518279489630968011257,
1497 0.14489430810953475753660064709320210901047840637514, 0.27650006876015922755593438832926660305873502019195, 0.32579792291042102998492897281091929529418345389728, 0.12875675325490976115823836749179707516127419893507, -0.01570891737880532838778945685006531578629305681221,
1498 0.14371356079122594132341221985411022715892296173188, 0.28135601514946206019217265034065989120000299266737, 0.31182652297574125408185491157664052198806076863409, 0.22310390108357074440256021822858935965301327696665, 0.04,
1499 };
1500
1501 ✗ const double b[] = { 0.14371356079122594132341221985411022715892296173188, 0.28135601514946206019217265034065989120000299266737, 0.31182652297574125408185491157664052198806076863409, 0.22310390108357074440256021822858935965301327696665, 0.04 };
1502 ✗ const double bt[] = { -0.3273572880280475179868889735847914204879, 1.732626055715213045955200342283536620404, -1.906441155627866383675385786616933133121, 2.501172387940700855707074417918187933204, -1.0 };
1503
1504 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1505 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1506 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
1507 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1508 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_Radau_IIA_5;
1509
1510 ✗ const double T[] = {
1511 0.01357686734494794324766390817021999803797, -0.03148028100471519415428175690692863340515, -0.0431111479250580662973038265172483283624, -0.01147851525522951470794155541215550493855, 0.0140198588928754102810778942934959307831,
1512 0.001617900401719087476438624531872425012895, 0.0921967418813908872382363920296397980126, 0.07198031230119928258134925493044486460326, -0.007668830749180162885156876792036080741161, -0.02470857842651852681252520537778038265537,
1513 0.07915785334744720764489838756150393956204, -0.2762927085439168114226356899220493142912, 0.0, 0.01939846399882895091122328964083308722858, -0.08180035370375117083639081222875725330713,
1514 0.412256082680461451978718545345271705818, 0.1699640831948430356688757904455530175956, -0.6350920657639433360094201530375953615483, 0.4076011712801990666216623702189598727463, -0.199682427886802525936540566022390695167,
1515 1.0, 1.0, -0.4454899495059430496620701331980063414799, 1.0, 0.0,
1516 };
1517
1518 ✗ const double T_inv[] = {
1519 27.69769377568408840916613663851359043543, 12.78333791130440601500090610772214820099, 3.208489386713429859797686375147941186252, -0.9514904122489162212716699357512562546035, 0.7415504960259896033537032273913420094652,
1520 3.065984257033151558597036016460687978092, 5.314212297391761634120492618650282902689, -2.145320556037258493894963059624829924819, 0.436523216090390802570474859992269229371, -0.06036470885664840718608936049758332373722,
1521 -5.113924979291519864418947587489420612756, 1.617537568314967167553705069291328747309, 2.00013438779111874611154981417514901898, -1.378565273632228552455277468742193211401, 0.4768096412572696210179697709175100909288,
1522 -33.04188021351900000806144694261095077429, -17.37695347906356701945498060589871058527, -0.1721290632540055611515288064277513837495, -0.09916977798254264258816622140173685847264, 0.5312281158383066671849114226060247954266,
1523 8.611443979875291977700082512570348519505, -9.699991409528808231335894053420032664971, -1.91472863969687428485137560339172471528, -2.418692006084940026426563434082983507712, 1.047463487935337418694432999211736017659,
1524 };
1525
1526 ✗ const double gamma[] = { 6.286704751729276645173153341869409049591 };
1527 ✗ const double alpha[] = { 3.655694325463572258243207960095433854357, 5.700953298671789419170215368969861620848 };
1528 ✗ const double beta[] = { -6.543736899360077294021071509393686318364, -3.210265600308549888425010652972117212322 };
1529
1530 ✗ const double A_part_inv[] = {
1531 8.755923977938361667631660594828012928629, 2.891942615380117404357456676227386342843, -0.8751863962002650264162825986308431580122, 0.3997052079399654826216566948809341984769, -0.1337061638492158356717020324726304308951,
1532 -7.161380720145387027392470252081544389489, 1.806077724083644363529878440042442407507, 2.36379717606860836942210341579987402084, -0.8659007802831345191395346004640476681994, 0.2743380777751942021737668114372655260447,
1533 4.122165246243373781044035152113440886055, -4.496017125813394719848837121225239110708, 0.8567652453971776050861934092691799619881, 2.518320949211064374937135022866937259275, -0.6570627571343601062552304235652085673138,
1534 -3.878663219724010333635279609635936935001, 3.39315191806495416869295389614082378173, -5.188340906407186879197120489434857930142, 0.5812330525808163637522675558603647018757, 2.809983655279712329602274012227459617569,
1535 8.412424223594288656407174329133920050716, -6.970256116656660967032272257996600422679, 8.777114204150473239214026630269378362588, -18.21928231108810092858892870140669799063, 13.0,
1536 };
1537
1538 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 1, 2, NULL, NULL);
1539
1540 ✗ const double dT_A[] = { 1.586407900186328249755967, -1.008117881498372989065673, 0.7309748661597874614134016, -0.5092648848477427221036966, 0.2 };
1541
1542 ✗ setContractiveDefectError(tableau, dT_A, FALSE);
1543 ✗ setTwoStepErrorEstimator(tableau, 5, twoStepWeights_RADAU_IIA_5);
1544 ✗ }
1545
1546 ✗ void denseOutput_Radau_IIA_6(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1547 {
1548 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(dt*(dt*(18.9225493385218286667573 - 4.877573129141801435353665*dt) - 28.98893240310024716281628) + 22.11011240729804065906351) - 8.656553506300387740043632) + 1.591191485349307432497373;
1549 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(dt*(dt*(15.64370724304611046709081*dt - 57.71990808176219927045815) + 81.70883091587129711062254) - 54.27568436856385767983224) + 15.87752143417611490469568) - 1.026016475611511662638945;
1550 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(dt*(dt*(88.46775869913640827170171 - 26.00690297479666724299257*dt) - 111.154501422397282403308) + 61.18357947116082384375687) - 13.00063798928688484071886) + 0.7711676077783898628459521;
1551 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(dt*(dt*(31.63423192612264259314153*dt - 97.83568254816011542580486) + 109.0676231164860909954399) - 52.24124717777430826707687) + 10.20850197388310732726579) - 0.5907336963229322648856225;
1552 ✗ tableau->b_dt[4] = dt*(dt*(dt*(dt*(83.16528259226407775780401 - 29.22679639856361771521944*dt) - 85.63302020685985853993822) + 38.77879522343485699964428) - 7.345498579138616317865656) + 0.4210577454734132988479087;
1553 ✗ tableau->b_dt[5] = dt*(dt*(dt*(dt*(12.83333333333333333333333*dt - 35.0) + 35.0) - 15.55555555555555555555556) + 2.916666666666666666666667) - 0.1666666666666666666666667;
1554
1555 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1556 ✗ }
1557
1558 ✗ static void twoStepWeights_RADAU_IIA_6(double r, double *d_old, double *g_new, double *mu)
1559 {
1560 static const double Q[] = { 0.2136371772509376249474584439051382584390, 2.450019238382302748578965146916083878872, 11.74454697981284781742010699389131878704, 30.71802417733689359785515041824435395050, 47.99119348191638430632192281153461689620, 45.86582734783894105666676689773302256845, 26.11306239244310575266800173123809243030, 8.028569267865138098256607517675705974161, 1.0 };
1561 static const double P0[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.003670317042605456413031365088177899173679, -0.02209963237950643662192637192128864089518, -0.05209441104218947083328300394119147271524, -0.06040413885701586951797940001687227565793, -0.03457280623885292320178344881439576462701, -0.007834580433516676551317044265564783707377 };
1562 static const double P1[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.01516256249639849337851902418105851470196, 0.09198494435045599676678099437745062519414, 0.2195512817092455313756745010727244007366, 0.2594984358726732748016909057510512744782, 0.1525293932155303034135273294667022569824, 0.03581925887613388436188911917024625571778 };
1563 static const double P2[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.04813869845009863618572931088522172838046, -0.3147373311040409147119771109299099531147, -0.8402191417968608992183129957960184636202, -1.152301817964781404919974888033891408049, -0.8042379055834641602979361230981574616916, -0.2275924596404149462636898759404951584274 };
1564 static const double P3[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.2524596289972949841350209259435510115597, 1.388230521079031720056471400038541087332, 2.751478977111990531608338453011750221598, 2.246817524842054643013047489050462714588, 0.5191466592571224679716843405973971326603, -0.1226381789753455621346514184409923593555 };
1565 static const double P4[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.3592628239681179956685552350468028131192, 2.070541325692066782838636638540489724728, 4.514823895620345029853979712902971412214, 4.572127572199696557610512967832047400610, 2.078175461508660558060059350088285575851, 0.3021341042479856225226468658706828538006 };
1566 static const double P5[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.009482916834161178932547030030216144007806, 0.05707238056801425665672258103244711693254, 0.1344314966242333744400079165221676787227, 0.1556893748062263727051585636739817746509, 0.08895919784100375405444855176016826082487, 0.02011185592515767806512235360612319197192 };
1567 static const double P6[] = { 0.01332199846950941294813615148010494881973, 0.1204535797126073396347826617678661825285, 0.3446739508379121194530089259429207646015, -0.04660838442395444855909159756773903500132, -2.484004911876639008888430511820826481598, -6.273362241974274841859088049513678690341, -7.465767690486244026183820166591241948892, -4.492689277226599732945550599689010283994, -1.102947976631785818594458066701766640052 };
1568 static const double P7[] = { 0.06262904838971046029905831408960118370658, 0.7586759462698508181066270261269571794709, 3.838952636900957971036287775137312267859, 10.43050264373922818025083146296105743981, 15.98975347497268398409993591715689750430, 12.65397048229278021142033230404797155820, 2.655761940854224406138658630265719456112, -2.653190470485705310085363398357378392093, -1.368664138004134783458563657807818989829 };
1569 static const double P8[] = { 0.04633824528346427027579267303750637561561, 0.5714630380991377613699027089703767759088, 3.129929858759473256894715843700008121506, 10.03991274951849380301908097023082734628, 20.47286049751193027321305422771675434457, 26.66373391661205048778087148139995755558, 21.21983374689146152224333652910020797086, 9.289447854814078178938114808481785500877, 1.689702573589295729186091688147614163016 };
1570 static const double P9[] = { 0.03604884798522626124367206263578262962352, 0.3097697243352435539269680334973096363781, 0.8271212378295107533578458004039997688427, -0.03164995751981229237882329773423472118531, -4.385638349212424424172042281149603969718, -9.484627177988714001568768014039931797547, -9.380547699259353931832842642190062291086, -4.605535308490314694105989449937122122630, -0.9092108928643607583810225830806659189187 };
1571 static const double P10[] = { 0.06878623265654600963455293230261902082754, 0.8666027838486295851602766438308468291710, 4.582581543802731034796590898198021096488, 13.31234169881958078864795917101708844356, 23.33645992901746629113818964077818207928, 25.40537395900204183155687311383056045022, 16.85305963047034412025797620614984805159, 6.253236022324856771264408856181919785639, 0.9966759894665411868035081749981929413379 };
1572 static const double P11[] = { -0.01348719553351878945375368964047590015398, -0.1769458338831663096195919272772727245852, -0.9787122483177373181183422494909432322537, -2.986474572796642433124806290662645522965, -5.522796075299901368584665720375015436468, -6.370253798310964035648162069129586467840, -4.497249634254090435181711409268782585218, -1.784126503970030688501468337261267994258, -0.3055555555555555555555555555555555555556 };
1573 static const double * const P[] = {P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9, P10, P11};
1574 static const int P_size[] = {11, 11, 11, 11, 11, 11, 9, 9, 9, 9, 9, 9};
1575
1576 static const double MU_NUM[] = { 0.0007648182455869218733111279064059128720217, 0.008036241591444735435785944497949932042634, 0.0455280524873605517956904245449421229346, 0.1727564420924333855084750401035313069163, 0.4506612185697853839699025541597703662958, 0.8093741517096711404618449884018220009915, 1.0, 0.8396844684862390851802652487372126796199, 0.4610244007977853697941350461586115711688, 0.1503514909177495977080027015940453609022, 0.0222284089599308151278858097256415518017 };
1577 static const double MU_DENOM[] = { 0.0, 0.0, 0.004451591255621481687873738066270279666778, 0.05105143382828137538485768449919312386918, 0.2447229611874170997425236742738363658697, 0.6400762712623887318411164191708160384487, 1.0, 0.9557134136520629590602671827806726928811, 0.5441219627572462480571536155432038951819, 0.1672925527657567493270804796021204767848, 0.02083715630820498612577073816949179126539 };
1578
1579 ✗ evaluateTwoStepRationalWeights(6, r, Q, 9, P, P_size, d_old, g_new);
1580 ✗ *mu = evaluateTwoStepMu(r, 0.08458216121132531012445887523090344490856, MU_NUM, 11, MU_DENOM, 11);
1581 ✗ }
1582
1583 /* 6-step, order 11(5), L-stable Radau IIA */
1584 ✗ void getButcherTableau_RADAU_IIA_6(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1585 {
1586 ✗ tableau->nStages = 6;
1587 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 1;
1588 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1589 ✗ tableau->fac = 1.0;
1590
1591 ✗ const double c[] = { 0.039809857051468742340806690093333167704262654228385, 0.19801341787360817253579213679529623603818635883379, 0.43797481024738614400501252000522885251679027421474, 0.69546427335363609451461482372116716139400155499865, 0.90146491420117357387650110211224730961948643045171, 1.0 };
1592 ✗ const double A[] = {
1593 0.050950010994640609251478059633024629369673958557677, -0.018907306554292139093302793813918249853741307729611, 0.013686071433088228819012995720112285258120537385948, -0.010370038766046045839009537968545118512361729041913, 0.0073606563966398039365575429778365553030154189796668, -0.0029095364525617147339295764551769338604442239233829,
1594 0.10822165891905866038457804818157049157131605614756, 0.10697551993733260380284870869670734188993967399452, -0.027539023355392420328824862378693123673003724790065, 0.017496747141228161531087490197110541281123440201633, -0.011653721891195586803761017683165506213203011975441, 0.0045122371225767539498637697817664911820139252555853,
1595 0.09777967009264535465982146161839735529224057032578, 0.22317225063689583566719958767108380482274346965384, 0.13631467927305188653151585886467910012672516478677, -0.029646965988196216350882814027078247408353061629895, 0.016358578843437159707327494725790347334132545244331, -0.0060034026104478762099690688476435076506984141660894,
1596 0.10212237561293384100253249087632606054417775295884, 0.20297595737309107918373442944059116349390035078792, 0.27639913638074783302191977602414971750729661532819, 0.1310060231360429803526599625595164053496782580727, -0.024876303199822286536339815419573239269286280557463, 0.0078370840506426474901079802401570537682348584084609,
1597 0.10033100138496080156934198475643763175703379375978, 0.21024730855333846180365503705179494054249856988659, 0.25608537205033761639808891688573084503296586073936, 0.25336593470456565097236321199032658663712429116967, 0.092430534335699596829174177922840200031659712265102, -0.010995236827728553696122226494882894381795797368795,
1598 0.1007941926267404201046003778745677818586739544979, 0.20845066715595386947970319137132312166770750468809, 0.26046339159478749128511470328476850990576171084536, 0.2426935942344849580799139577934448339939675840621, 0.15982037661025548327288999189811797479611146812877, 0.027777777777777777777777777777777777777777777777778,
1599 };
1600
1601 ✗ const double b[] = { 0.1007941926267404201046003778745677818586739544979, 0.20845066715595386947970319137132312166770750468809, 0.26046339159478749128511470328476850990576171084536, 0.2426935942344849580799139577934448339939675840621, 0.15982037661025548327288999189811797479611146812877, 0.027777777777777777777777777777777777777777777777778 };
1602 ✗ const double bt[] = { 0.4914223436619063359229674710991495189894, -1.044400345815271427668262344714238545442, 2.343267309489758677412225550810475596188, -2.290783854394384686825360119129050716831, 2.500494547057991101158429441933664147096, -1.0 };
1603
1604 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1605 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1606 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
1607 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1608 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_Radau_IIA_6;
1609
1610 ✗ const double T[] = {
1611 -0.1038148248226006161898205420695064592091, -0.01908836807153628814776296557732806093783, 0.0088597273659501606601164392696922504676, 0.2086160715225811696558159893778163643127, -0.002985389218706438089935116050639871855584, -0.005216901633623462885945406085306618216142,
1612 0.2112130549617691439111184274195597250668, 0.0, -0.184524594298304021447761374819871369398, -0.2548868410891171762475437838952948767519, 0.003766304136060634630428850049513875410583, 0.001540000791140032695111797113983390890518,
1613 -0.4009740551871843064891164933499985899574, 0.1790921711487228785111392987797925981642, 0.2698618618370164674137442733216215429443, -0.3897248318075563415076872084219020493825, 0.006604094642671578758085016324748662744946, -0.01470932441894906164864106080679880145681,
1614 0.3197068864656914815962191759363006753834, -0.948332174735003426582138073372013360924, 2.859222562066303274049801708234606998207, 0.0, 0.09164124566731780643202190459884795348705, -0.04635622100372256061266550220804048376218,
1615 1.937954480829633716467533394917733949804, 0.9207094338279246586718159903217984034954, 5.612734773430258153255302523460278509845, 9.574346752968413606451068310589284175782, 0.4711629358247579089069386214883825567558, -0.07707921396504256162139415312248054628802,
1616 1.0, 3.06156126660675828987093787421894995163, 1.0, 20.88199218332491628229333911231506984253, 1.0, 0.0,
1617 };
1618
1619 ✗ const double T_inv[] = {
1620 0.8084950779165254542799921043285139353482, 2.604743750958376218809479953620346112733, -0.5949028048095340521559393281580243877771, -0.2081006594973723424839559934261300867909, 0.236001974138585593793882553611834742599, -0.09559256958251549602891021558598191784984,
1621 -2.263136997333665548232848628888629021464, 0.04468151003048068274204591942336662721394, 1.398667223466118352550835182350765083553, -0.7615728986538168848208122177182908477042, 0.3451717129302118907612314118422026080058, -0.1090021881944551695579922956379202971038,
1622 -2.47776392250236581502010802217796646673, -2.072183788096792577336568852374120898836, 0.02020794372477232859056092587350893572213, -0.013260861215732987303166228450989898173, 0.1304186132420477334053478512954582778365, -0.05995924536272943628901326776409652990988,
1623 1.33732872125142115375992879998278850874, -0.6109311332541626587528235740567151720736, -0.5114313686547837336994356292413955129613, -0.09271259527455791996673380714846279579753, 0.05063711026665349416782816226004094971608, -0.005691091452767005680906638056461907628984,
1624 -19.32808648706076917151450700377418786363, 12.08810400585885280910901831703294905415, 6.972295307404832111033849209928302103698, 4.488987298748150372314998615936042819647, -2.480588674790497343771940112296136873848, 1.608110019528037191337226250501880475189,
1625 -139.162365235214475741044940263579506341, -86.86394280102758379741501913701080348712, -17.68623066595332555896275574105054248767, 0.6289016427699384262857419024505555951776, -2.293422051615319474905768647962374667987, 1.051445880391877517282717746914888988258,
1626 };
1627
1628 const double *gamma = NULL;
1629 ✗ const double alpha[] = { 4.038847534488800154166195229640030659658, 6.470514936701569753598584495713229000395, 7.490637528809630092235220274646740339948 };
1630 ✗ const double beta[] = { -8.345600414872215667958594699304708933405, -4.900121147421386424219683046996816065052, -1.621502388778393978353342752338923527676 };
1631
1632 ✗ const double A_part_inv[] = {
1633 12.55970347629150885675922532331891964013, 4.075825988876295481749454735031003108456, -1.217203808464260506775607847197515447421, 0.5662318669441424697889579708094353051037, -0.3071042122568407960667849760996157949078, 0.1090860107880072772249851745292611816196,
1634 -9.802838712568015725430576296432169103899, 2.525081407963725234258772437798811089788, 3.13222586264734150140421533731192086218, -1.157409992774380785128892186776465603445, 0.5833821924541103918317275645901196840306, -0.2025476984690533992461768091638209559495,
1635 5.182157838558718444070870675008570635823, -5.544522909527438071467296426228820867017, 1.141618166847494000345653302051089213997, 2.974976253821251159057453740379448461022, -1.178019327058829407691465284519597084855, 0.3845423620091725705442407299486040901576,
1636 -4.10823909345880706187287203809880418017, 3.49150290911386180937795214804147340843, -5.069878750993607337617481796899618876632, 0.7189441918977704032300544771680751155747, 3.46004179608626687413342831161607655431, -0.9264431104031318893392858740223827889184,
1637 4.385785063400934178368949557383407904832, -3.464005047451488633583200446630886373753, 3.951542456587611640146050419506078880989, -6.810539438891445229513105959783181559137, 0.5546527569995015054062944596631049405146, 4.01713280695131170404962247640658312851,
1638 -9.9429774219288117999498665906756735229, 7.676062157233047637263503126199316779647, -8.232737128218406491411113845062543173202, 11.63870727736801986481207712855794924705, -25.63905488445384921071459981901904933059, 18.5,
1639 };
1640
1641 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 0, 3, NULL, NULL);
1642 ✗ setTwoStepErrorEstimator(tableau, 6, twoStepWeights_RADAU_IIA_6);
1643 ✗ }
1644
1645 ✗ void denseOutput_Radau_IIA_7(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1646 {
1647 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(dt*(dt*(dt*(11.45608158833036806214456*dt - 49.98555780882076668092527) + 88.92081439940893102211075) - 82.61199090290419802347197) + 42.5684376486618505389208) - 11.86735490768121638204296) + 1.594064218561041781197339;
1648 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(dt*(dt*(dt*(158.9633239184234411749878 - 37.62732723293232866726756*dt) - 269.587887412209742431544) + 232.1402530759686509011186) - 104.588261408003973813966) + 21.89555492668408003854636) - 1.036553752196476461002723;
1649 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(dt*(dt*(dt*(65.57712817876552134254661*dt - 262.5896479037349742050365) + 412.8817621034525634663054) - 317.623307111820279973304) + 119.443396578879996734224) - 18.27080167953064224805401) + 0.7938217234907926875176341;
1650 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(dt*(dt*(dt*(324.5017915419364571467466 - 86.63425000191077201940796*dt) - 468.1955191607219892722909) + 322.418851602326298352926) - 106.1667493619430980736871) + 14.93200794707032132572501) - 0.6325776522499342252619287;
1651 ✗ tableau->b_dt[4] = dt*(dt*(dt*(dt*(dt*(93.83554041388908853603364*dt - 328.4240528650374306928517) + 439.5825098856763818801198) - 280.6792430349470227530511) + 87.24612664352795011661773) - 11.86801681988985282340799) + 0.4976107136030013134425167;
1652 ✗ tableau->b_dt[5] = dt*(dt*(dt*(dt*(dt*(270.6770002600904161142219 - 81.62758110940718337649827*dt) - 345.0302512441775732361296) + 212.0697220856622657814968) - 64.2172358154084397878237) + 8.607181961918738660662159) - 0.3592223940655679530356959;
1653 ✗ tableau->b_dt[6] = dt*(dt*(dt*(dt*(dt*(35.02040816326530612244898*dt - 113.1428571428571428571429) + 141.4285714285714285714286) - 85.71428571428571428571429) + 25.71428571428571428571429) - 3.428571428571428571428571) + 0.1428571428571428571428571;
1654
1655 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1656 ✗ }
1657
1658 ✗ static void twoStepWeights_RADAU_IIA_7(double r, double *d_old, double *g_new, double *mu)
1659 {
1660 static const double Q[] = { 0.0000375419902100745704336227445245454060141705661, 0.00187359375813669940573668868077104719537930261, 0.0394022740330378387688324425655831158207238564, 0.45952997006481819888161682914989037730686599, 3.29611980776549494920459707015864601774119791, 15.2457488780916513851472075883188284574676938, 46.3973268956751863262181459145472186116329896, 93.1710719388752012070661246666106576207565186, 122.000057136315819889681381014802410997635269, 101.00150243609801159189089781297929386155194, 49.4441860372664045613332163874337998796641389, 12.2974028761583345573850228665127418036219365, 1 };
1661 static const double P0[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.0003117920589029179820397425392303599116980, -0.005102309941474671504420200455279753276465, -0.03336335415856368683380090347194610201838, -0.1115798086437763555087150424892503065238, -0.2046440427358142320647199870504459754177, -0.2081224453151439435763030406317249078796, -0.1102465414416597819765447776664486057860, -0.02376209070964284447337703381311348531470 };
1662 static const double P1[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.001172817377691340024813329134852256970189, 0.01919359910877683047339306786060621231743, 0.1255264521573819340586339105992279866551, 0.4200347568667835145538032885585021645464, 0.7715852704097141665968204153287666288219, 0.7878474466231985786682381783788955323501, 0.4203977217063006481347238152290313782582, 0.09165994789808721173972320748687534373624 };
1663 static const double P2[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.002658237061409185781994633575332242497443, -0.04350929763309283660577959235422887491815, -0.2846794887382098278086051927563361300281, -0.9539092485523040021242395808754434099415, -1.759374235025563675185091182964155704933, -1.814758330982158746218615925904925618892, -0.9860816337744860554966057817355246646393, -0.2210294813522761431190712639348411932348 };
1664 static const double P3[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.005426724551931589225801117160745840689567, 0.08886050144565426489365022707335926866741, 0.5821759346620162085986312872548887026504, 1.958651453992726345004000936881136414742, 3.654805377583377204229772895770770819486, 3.878693440739508846703311981957463638491, 2.211872828200114882521446130167651691416, 0.5306621215305636450242644472628246310161 };
1665 static const double P4[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.01224253810159331737721513869900165261138, -0.2014115694221219708273918583704016674228, -1.338912419756288473260048131658434252321, -4.703672436641792945644019760761434388921, -9.840619695177556711762580929889690209482, -13.14844114328879495900693749649706512866, -10.01792249865222780232581576740802435921, -3.206113746059134701184951338462545150540 };
1666 static const double P5[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.07415385717563671705697831028450716279910, 1.208902418219930687584333976507067352240, 7.810879744672513648459594294230750464263, 25.15378242205862859882511203283545457964, 40.92663819050540200564451013296708475086, 28.15009911764721555015003865841429087741, 1.815352137740298342476179265166247473346, -4.099621786837302331202234802012320128442 };
1667 static const double P6[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.04204096110537352068667376932850329011307, 0.6864372509118000649090202739812740088713, 4.456953898128361967253649704532712071717, 14.58029915666745698462352847433403172776, 24.99190880329182049035543720059957391190, 20.89079524116795869542982904239255062372, 6.666627986221659766666617116247067086615, -0.07179496447029483678435321652688001722081 };
1668 static const double P7[] = { 0.000001754530383518049229321616229060356072382, 0.00007292008231866867170520281819627174492479, 0.001094163773097739974911714576495667548618, 0.005253204115359645751403613805589853466430, -0.04360126038279967033328604988487448691507, -0.7899123133113788336239844622367899749331, -5.203769758775922573650904916480888442801, -18.72670293896618242509485637675826867692, -37.67639062436001927586319682112237657196, -36.04410706991206564322247374524043918032, -1.465095769544074339960345191407578076785, 22.19865876447484401507885324156742327323, 11.23294376548330278631462479420523984310 };
1669 static const double P8[] = { 0.000008597464509980407168613127756863393319024, 0.0004549909798764488647967651636018411541003, 0.01022076131693700419603474098353031108849, 0.1277190235822455376904172731149970213711, 0.9739252425685735905594367455378680580279, 4.625572339971348996802376491590006265894, 13.14203341790255659022691959665826754910, 18.50187124585153363307036200310852385093, -2.192217673334096829195484380013767798502, -48.38121628558904511705788126319022921164, -67.14658413440296727189010807547790244409, -37.31031595340356854222856878609724304777, -7.096774149641684486146623754837769586554 };
1670 static const double P9[] = { 0.000005611512679390473583312814813835246335237, 0.0002816165981016480063172004646587178910098, 0.006222931938659005264684149723484258508113, 0.08168385353863880633524741453356272957140, 0.7173771153437182957376224101453303521753, 4.377443245412367768276398804216266450064, 18.53149369504226012660738479079314981677, 53.41242587679630342327453385617222871154, 101.7668059563571509183885642612562060601, 123.1035479397063146846732605627001402128, 89.56741730944880014989814049289969646386, 35.37770723392012917024074630867014687087, 5.769103953938526616822592626303872063318 };
1671 static const double P10[] = { 0.000008079872207472455715629263063557630052777, 0.0003591782296636753829066168102280067794261, 0.006195139148322337744891495018940660569888, 0.05009370817640109827860586320344920739020, 0.1471229443990222003084383385482865676995, -0.6036901566698147396146466571629968996711, -6.929295659015306760381855585338113851720, -27.29894558414057291686678123427676125491, -59.10166983616794189422689357439922106618, -76.03886674210990209529932013516305997187, -57.83888375233817033008834061165871364395, -24.02948894981404928261732403748339141067, -4.204488651242256342083826335915571980949 };
1672 static const double P11[] = { 0.00001101978318788040002178055662626835710607, 0.0006078854822206677796540050174661051808345, 0.01425063423822851449732126983059624534398, 0.1864567820948483976219289553732853896695, 1.510258787210378085962773799167156159163, 7.950422450777051290959711594143485843839, 27.81688552194901475896348424768823505295, 65.10845925495734790643911885487664640632, 101.4075249674545030795245964226495087910, 103.1460481300807213316905860910327241936, 65.59549165163364780279882591079891167763, 23.62610722813033555912700600426950469405, 3.673749932043124771000585884004982474312 };
1673 static const double P12[] = { -0.000001175181224453908168683943479202552024980, -0.00009736703453137981622462882046668786600140, -0.002967509335791680026135132676805375938258, -0.04700776110354115155928301112557246142939, -0.4424663067484513105221492392716772515229, -2.638524823044059335733703031423568191836, -10.28846469300263289079101805824802701615, -26.57457912013512068214484093130919378005, -45.43741046105927079578912248612983394867, -50.63583396571099599206567522196206566067, -35.29473296104678579259034918308559294852, -13.96493429086440801963034462147645196369, -2.394943013846319468356332805597487507101 };
1674 static const double P13[] = { 0.000003654008466286692883649309514162975153656, 0.0001943694204869705165815272270867923110853, 0.004386152953584917117124205109341348699895, 0.05533115966086586476329672024457863726756, 0.4335032853750537574917610659165566191134, 2.216856341967408492228037838097380668560, 7.575073778885744706321329945232198957001, 17.42996243754468049792053352606661962293, 26.88980851167777254711344724407889875050, 27.31163076078160517535825298004031925848, 17.49046036692417032101583164725549383498, 6.399668843715051657414654757062753387599, 1.020408163265306122448979591836734693878 };
1675 static const double * const P[] = {P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9, P10, P11, P12, P13};
1676 static const int P_size[] = {14, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 13};
1677
1678 static const double MU_NUM[] = { -2.798851083665784423635257136953559251485e-5, -0.0004579962853009665959518816775173139993614, -0.002995634619480470735499685240588888115398, -0.01005629059388452453553582692082444058071, -0.01906840277742704629933150194114489909542, -0.02516612384985850901123166439775361126694, -0.04714675656294839643164516535715070016498, -0.1454206315888348020742861586076661923397, -0.3873861265879678315673848058303260497546, -0.743019422000744635450737629505846234301, -1.0, -0.9214626467703662901953197334609919965893, -0.5543612601394814922930565557459742355743, -0.1967390803430718879831994519463525804641, -0.03134385349680770934310616094086431219863 };
1679 static const double MU_DENOM[] = { 0.0, 0.0, 3.077210871149619065030653496658857964287e-7, 1.535731869406629799072889224507032809787e-5, 0.000322969308030831598262339959424018105482, 0.003766637334860966026868002924008335030029, 0.02701736282043377229799304764781147606895, 0.1249650962134954726882763177574089396614, 0.3803057800524920419469792429732190510184, 0.7636969533118433286396782488726944510267, 1.0, 0.8278807797872157086310855353499212782501, 0.4052800236152375392522372283564110668433, 0.1007983370238747232918023449791992880783, 0.008196717472702965518322816773262084452687 };
1680
1681 ✗ evaluateTwoStepRationalWeights(7, r, Q, 13, P, P_size, d_old, g_new);
1682 ✗ *mu = evaluateTwoStepMu(r, 0.08718958713771294871104323946331703984396, MU_NUM, 15, MU_DENOM, 15);
1683 ✗ }
1684
1685 /* 7-step, order 13(6), L-stable Radau IIA */
1686 ✗ void getButcherTableau_RADAU_IIA_7(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1687 {
1688 ✗ tableau->nStages = 7;
1689 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 1;
1690 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1691 ✗ tableau->fac = 1.0;
1692
1693 ✗ const double c[] = { 0.029316427159784891972050276913164910373730392563715, 0.14807859966848429184997685249597921223024877480859, 0.33698469028115429909705297208077570519756875002847, 0.55867151877155013208139334180552194007436828896541, 0.7692338620300545009168833601156454518371421433223, 0.92694567131974111485187396581968201105617241954228, 1.0 };
1694 ✗ const double A[] = {
1695 0.037546264993921331333686127624105551409844147085069, -0.014039334556460401537626568603936253927078900617188, 0.010352789600742300936755479003273124789107137783342, -0.0081583225402750119092045435772132783491910230755902, 0.0063884138795346849437559514864056804089198993395116, -0.0046023267791486554993520258547685217738229482397359, 0.0018289425614706437040358568352986078159520802883062,
1696 0.080147596515618967795215595316188773478794694453719, 0.081062063985891536679584719357221980974798332396676, -0.021237992120711034937085469604419103836950630324492, 0.014000291238817118983742204835134926788498535743389, -0.010234185730090163829199816607636044633616515605306, 0.0071534651513645904980623821669621411752507610622935, -0.0028126393724067233403427629674734617165264029176848,
1697 0.072063846941881902113362526561137596779695354775321, 0.17106835498388661942435250400905030280034964311372, 0.10961456404007210923322040746184569082289243085783, -0.02461987172898405386231886444110056108884624668374, 0.014760377043950817073195348981742706482163192669642, -0.0095752593967914005563287247266417134307882145349237, 0.003672678397138305671569774234741682832102589830622,
1698 0.075705125819824420424641229496338921969891121384815, 0.15409015514217114464633168204648291517195590999536, 0.22710773667320238641128128794936635009809331118652, 0.11747818703702478198791268067393216144249387082062, -0.02381082715304417358204792932577433437596089393164, 0.012709985533661205633610757619788395064712864489453, -0.0046088442812896334403363666546124692968178949797229,
1699 0.073912342163191846540806321243016399213366859606731, 0.1613556076159424321862201459030948103738282915228, 0.20686724155210419781957884643767073090996149315046, 0.23700711534269423476224677295732751474653439325044, 0.10308679353381344662410584574572164064619759515728, -0.018854139152580448840052190417863035124650910366617, 0.0058589009748887918239776182466773910719044210011886,
1700 0.074705562059796230172292559361766628755621292318113, 0.1583072238724687006584793845146287165740587429923, 0.21415342326720003110869745785686139661908996932591, 0.21987784703186003998748735549076677110629790633148, 0.19875212168063526980182646918453450476047373969754, 0.06926550160550913323097216576197674236468414173589, -0.0081160081977282901078814263508527491240533728589524,
1701 0.074494235556010317933248780209166920975326449423939, 0.15910211573365074087243521723493418210816301632787, 0.21235188950297780419915401957510412235603856069468, 0.22355491450728323474967447682122101798551083778481, 0.19047493682211557690296917393806276186714739147125, 0.11961374461265620289353874038477630083026272388929, 0.020408163265306122448979591836734693877551020408163,
1702 };
1703
1704 ✗ const double b[] = { 0.074494235556010317933248780209166920975326449423939, 0.15910211573365074087243521723493418210816301632787, 0.21235188950297780419915401957510412235603856069468, 0.22355491450728323474967447682122101798551083778481, 0.19047493682211557690296917393806276186714739147125, 0.11961374461265620289353874038477630083026272388929, 0.020408163265306122448979591836734693877551020408163 };
1705 ✗ const double bt[] = { -0.2593076755258768633646696264711447439871, 1.255469459350560084324287142896233783625, -1.698403593561285638182740271940617400542, 2.747862898245942093124032369910816949049, -2.543660856123370685801973692928840823266, 2.498039767614031009901064078533552235122, -1.0 };
1706
1707 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1708 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1709 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
1710 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1711 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_Radau_IIA_7;
1712
1713 ✗ const double T[] = {
1714 0.002443584304870611540711873536202848531561, 0.03057363256226740727160820228319680784585, 0.0133303521408942932586562905165599057705, 0.1553315749912116897933707446524199175021, -0.1504188680838382591931303390622714502, -0.001238646187952874056376868703911052855813, 0.002760617480543852499548003790966755920215,
1715 -0.001815339648319317160533175196391990035361, -0.06020251369529888889323777376286722108714, -0.01757207293401259272454901288788359061642, -0.1367404059668601680786084200734766453885, 0.3070044919395954545321010518225509827266, -0.00006666635339396338181760478974025762882138, -0.00318547482516620984874835878222687621122,
1716 0.004605339331161874804215399488991374721478, 0.1177378929732031113462122942426312152543, 0.0, -0.2578060284538247855586838325247457259425, -0.3012645979829834810979759483212861641103, -0.002352180982943338340535195325555294917767, -0.0004169077725297562691408880305994094134255,
1717 0.01787002334285306905849068257903824855579, -0.2081500996515612103846240651203372481344, 0.1265540284996107334107347947615003451285, 0.2592448513227470991176436144863913501697, -1.353657393765926793632746160886720826536, 0.003115071152346175252725470862893152080544, -0.02511660491343882192836382347144669827898,
1718 0.1281810080772839100766671546312430702377, 0.03131924638361855826193352153184082217154, -0.5290498247463721566805307728877424022864, 6.961244384316622065828028476816056097468, 0.0, 0.101717732481715146808078931323995112561, -0.09504502035604622821038921444856478951832,
1719 0.5200651497488246865988548621276895804526, 1.030227455588015574500700958824363139562, 0.05872839551725000246836177128214284856939, 10.44620810225192099638681714800056701753, 18.6818938966530354810119464511591412779, 0.5217519452747652852946094531818070342094, -0.1280719446355438944141149395109133576625,
1720 1.0, 1.0, 1.025332904316196527949082325304222479118, 1.0, 36.00143595926366042046186224468310042601, 1.0, 0.0,
1721 };
1722
1723 ✗ const double T_inv[] = {
1724 227.5153059626806890388393011506457218667, 166.6480224676097461089729683041486557709, 43.26514588452621505369067359414994228903, 3.62309006134101613248691820771427384463, 3.572674832938798031294821819808770156796, -2.743556365603367314479807161010513177255, 1.451453540254750351507119589228455610535,
1725 -5.685745523645763079350865514048924866961, -5.695328798344218027141733594297767776647, 4.194542877032578517961843086390874046146, -0.5634710992339321996180808377612010516316, -0.3498848724553411615264254867470154394264, 0.3756069796496611179047645140420989062868, -0.1561849137021767433223279595403627514527,
1726 2.612181217358560762931282975078711182941, -5.189082743784435650126341469959843985057, -2.639867899983247950322993120931920391563, 2.627302066922130948814091292133320033929, -1.430029415997415535093704930283998215574, 0.7399729444472437474488158235476292082286, -0.2521270225044929403266869628692369766825,
1727 1.677273518349435847211732932365551834263, -0.2120738668416560450302516429945034788731, -0.8397244598554052735510482356390976884977, -0.03117486427587609209826264725770145751818, -0.005764602480954630438139204022698978950742, 0.05455416283154177035418802690334441677937, -0.02769204001386686020220964034033505132671,
1728 2.027726305119479435876562291686551684322, 2.433810222066891779687285693147447606983, 0.1351024776550297482121930310824296295656, -0.1023190145818236310904197663912611548392, -0.09511646667027558029043440693235869873963, 0.07338736849061530135022500434731027343894, -0.02530456575744630621852587940170682984603,
1729 -299.1862480282520966786364252394472810794, -243.0407453687447911819005652300830926691, -48.77710407803786921219093448873880326946, -2.03867190574193440528015205293433905622, 1.673560239861084944268290423092132021109, -1.087374032057106164455596925503231110736, 0.9019382492960993738427155148390040529634,
1730 93.07650289743530591157194526373738385457, -23.8816310562811442770319002318043863377, -39.27888073081384382710156461367603668344, -14.3889156854910800698761307424979534709, 3.510438399399361221087084324808457349722, -4.863284885566180701214910586997343135036, 2.246482729591239916400469248397112322789,
1731 };
1732
1733 ✗ const double gamma[] = { 8.93683278840521633730209691330107970355 };
1734 ✗ const double alpha[] = { 4.378693561506806002523349192688561291658, 7.141055219187640105774981425715568043182, 8.511834825102945723050620924945330813385 };
1735 ✗ const double beta[] = { -10.16969328379501162731835441884772989301, -6.623045922639275970620558115911861104681, -3.281013624325058830035942527039391584679 };
1736
1737 ✗ const double A_part_inv[] = {
1738 17.05528430442165547204579642034083780888, 5.475299512185491994676800899743790661694, -1.618581105190787041889955300745135338827, 0.7496541282385066885049184474288358203896, -0.4218913759830160165720142934789005507972, 0.2510502142463927595842150825808914698727, -0.09232481935368412048374538505584093461111,
1739 -12.94898869881152283841754403823425013411, 3.376585145452421994964218930429040150483, 4.054013503925585809637295490354844936871, -1.486313976006544588232954347118687355463, 0.7728544737788971220359256391434762225789, -0.4449469472010699808091899446981067943297, 0.1617747003353813970800048389116167321952,
1740 6.526797433701593265807091002677945510913, -6.912304925481828620862501995874923241214, 1.483746931004011403533388291859476275869, 3.594603354455891352594802457908711647105, -1.450215601222529072070450317290051019103, 0.7670384491813573773469544044383559470547, -0.2714284856198724333173372620881037731888,
1741 -4.760415643167770722198704938659524225423, 3.990860318095922048352078547892569959329, -5.660688333657834999015734815429094521088, 0.8949802937859413769491873647105581662855, 3.735899391500152218956023361695343496729, -1.541978502549350374113869407329397092427, 0.5117126570997155963060826760189857664119,
1742 4.329451016638691199204567685388105273598, -3.35352800167791874660934423411227064496, 3.690617931862721646605844851741172496253, -6.037309187265788303408780583517567006976, 0.6499973865951115045278719586572919678705, 4.577300941414560376336218683666625758555, -1.244056646677253406230335427134392699808,
1743 -4.943623833507561010702885328788319861744, 3.704802676027051056417306323704679214844, -3.745728431373815632639674243616945678846, 4.781665625762614880423664752694490182187, -8.783388755925044456571959399515027354807, 0.53940593874085824797953703400279563061, 5.443680188059144140702182988806165557866,
1744 11.4954552051166652806851254229789747493, -8.517072423056624626784124125074774924435, 8.381031301964824604182700076614229058938, -10.03344165195040099094892792489048742766, 15.09439394299116654063449881984594504531, -34.42036637506563080776927226947388650146, 25.0,
1745 };
1746
1747 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 1, 3, NULL, NULL);
1748
1749 ✗ const double dT_A[] = { 1.594064218561041781197339, -1.036553752196476461002723, 0.7938217234907926875176341, -0.6325776522499342252619287, 0.4976107136030013134425167, -0.3592223940655679530356959, 0.1428571428571428571428571 };
1750
1751 ✗ setContractiveDefectError(tableau, dT_A, FALSE);
1752 ✗ setTwoStepErrorEstimator(tableau, 7, twoStepWeights_RADAU_IIA_7);
1753 ✗ }
1754
1755 ✗ void denseOutput_LOBATTO_IIIA_3(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1756 {
1757 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(0.6666666666666666666666667*dt - 1.5) + 1.0;
1758 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(2.0 - 1.333333333333333333333333*dt);
1759 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(0.6666666666666666666666667*dt - 0.5);
1760
1761 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1762 ✗ }
1763
1764 // TODO: Describe me
1765 ✗ void getButcherTableau_LOBATTO_IIIA_3(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1766 {
1767 ✗ tableau->nStages = 3;
1768 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 2;
1769 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1770 ✗ tableau->fac = 1.0;
1771
1772 ✗ const double c[] = { 0, 0.5, 1};
1773 ✗ const double A[] = {
1774 0, 0, 0,
1775 0.2083333333333333333333333333333333333333, 0.3333333333333333333333333333333333333333, -0.04166666666666666666666666666666666666667,
1776 0.1666666666666666666666666666666666666667, 0.6666666666666666666666666666666666666667, 0.1666666666666666666666666666666666666667};
1777 ✗ const double b[] = {0.1666666666666666666666666666666666666667, 0.6666666666666666666666666666666666666667, 0.1666666666666666666666666666666666666667};
1778 ✗ const double bt[] = { -0.5, 2, -0.5};
1779
1780 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1781 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
1782 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
1783 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1784 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_LOBATTO_IIIA_3;
1785
1786 ✗ const double T[] = {
1787 0.125, -0.2165063509461096616909307926882340458679,
1788 1.0, 0.0,
1789 };
1790
1791 ✗ const double T_inv[] = {
1792 0.0, 1.0,
1793 -4.618802153517006116073190244015659645181, 0.5773502691896257645091487805019574556476,
1794 };
1795
1796 ✗ const double phi[] = {
1797 -1.0, -2.886751345948128822545743902509787278238,
1798 };
1799
1800 ✗ const double rho[] = {
1801 -0.5, 1.0
1802 };
1803
1804 const double *gamma = NULL;
1805 ✗ const double alpha[] = { 3.0 };
1806 ✗ const double beta[] = { -1.732050807568877293527446341505872366943 };
1807
1808 ✗ const double A_part_inv[] = {
1809 2.0, 0.5,
1810 -8.0, 4.0
1811 };
1812
1813 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, TRUE, FALSE, 0, 1, phi, rho);
1814 ✗ }
1815
1816 ✗ void denseOutput_LOBATTO_IIIA_4(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1817 {
1818 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(3.333333333333333333333333 - 1.25*dt) - 3.0) + 1.0;
1819 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(2.795084971874737120511467*dt - 6.423503277082807574356268) + 4.045084971874737120511467);
1820 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(4.756836610416140907689601 - 2.795084971874737120511467*dt) - 1.545084971874737120511467);
1821 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(1.25*dt - 1.666666666666666666666667) + 0.5);
1822
1823 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1824 ✗ }
1825
1826 // TODO: Describe me
1827 ✗ void getButcherTableau_LOBATTO_IIIA_4(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1828 {
1829 ✗ tableau->nStages = 4;
1830 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 2;
1831 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1832 ✗ tableau->fac = 1.0;
1833
1834 ✗ const double c[] = { 0, 0.2763932022500210303590826331268723764559, 0.7236067977499789696409173668731276235441, 1};
1835 ✗ const double A[] = {
1836 0, 0, 0, 0,
1837 0.1103005664791649141367431139060939686287, 0.1896994335208350858632568860939060313713, -0.03390736422914388377766048077922159217273, 0.01030056647916491413674311390609396862867,
1838 0.07303276685416841919659021942723936470466, 0.4505740308958105504443271474458882588394, 0.2269672331458315808034097805727606352953, -0.02696723314583158080340978057276063529534,
1839 0.08333333333333333333333333333333333333333, 0.4166666666666666666666666666666666666667, 0.4166666666666666666666666666666666666667, 0.08333333333333333333333333333333333333333};
1840 ✗ const double b[] = {0.08333333333333333333333333333333333333333, 0.4166666666666666666666666666666666666667, 0.4166666666666666666666666666666666666667, 0.08333333333333333333333333333333333333333};
1841 ✗ const double bt[] = { 1.333333333333333333333333333333333333333, -2.378418305208070453844800419247428627634, 3.211751638541403787178133752580761960967, -1.166666666666666666666666666666666666667};
1842
1843 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1844 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
1845 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
1846 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1847 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_LOBATTO_IIIA_4;
1848
1849 ✗ const double T[] = {
1850 0.05303036326129938105898786144870852883518, -0.07776129960563076320631956091016912560723, 0.006043307469475508514468017399717100581556,
1851 0.2637242522173698467283726114649606009693, 0.2193839918662961493126393244533345607049, 0.3198765142300936188514264752235344493226,
1852 1.0, 1.0, 0.0,
1853 };
1854
1855 ✗ const double T_inv[] = {
1856 7.695032983257654470769069079238550159564, -0.1453793830957233720334601186354032099476, 0.6302696746849084900422461036874826845811,
1857 -7.695032983257654470769069079238550159564, 0.1453793830957233720334601186354032099476, 0.3697303253150915099577538963125173154189,
1858 -1.066660885401270392058552736086175818405, 3.146358406832537460764521760668933441691, -0.7732056038202974770406168510664737222942,
1859 };
1860
1861 ✗ const double phi[] = {
1862 4.136608679244136045317158325069029505281, -3.13660867924413604531715832506902950528, -2.657325109410866710940683346427133588849,
1863 };
1864
1865 ✗ const double rho[] = {
1866 -0.447213595499957939281834733746255247088313521, 0.447213595499957939281834733746255247088313521, -1.0,
1867 };
1868
1869 ✗ const double gamma[] = { 4.644370709252171185822941421408063969864 };
1870 ✗ const double alpha[] = { 3.677814645373914407088529289295968015068 };
1871 ✗ const double beta[] = { 3.508761919567443321903661209182446413836 };
1872
1873 ✗ const double A_part_inv[] = {
1874 3.618033988749894848204586834365638117721, 0.854101966249684544613760503096914353161, -0.1708203932499369089227521006193828706321,
1875 -5.854101966249684544613760503096914353162, 1.38196601125010515179541316563436188228, 1.170820393249936908922752100619382870632,
1876 11.18033988749894848204586834365638117721, -11.1803398874989484820458683436563811772, 7.0
1877 };
1878
1879 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, TRUE, FALSE, 1, 1, phi, rho);
1880 ✗ }
1881
1882 // only order 2 accurate dense output: order 3 cannot exist
1883 ✗ void denseOutput_LOBATTO_IIIB_3(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1884 {
1885 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(0.6666666666666666666666667*dt - 1.5) + 1.0;
1886 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(2.0 - 1.333333333333333333333333*dt);
1887 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(0.6666666666666666666666667*dt - 0.5);
1888
1889 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1890 ✗ }
1891
1892 // TODO: Describe me
1893 ✗ void getButcherTableau_LOBATTO_IIIB_3(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1894 {
1895 ✗ tableau->nStages = 3;
1896 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 2;
1897 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1898 ✗ tableau->fac = 1.0;
1899
1900 ✗ const double c[] = { 0, 0.5, 1};
1901 ✗ const double A[] = {
1902 0.1666666666666666666666666666666666666667, -0.1666666666666666666666666666666666666667, 0,
1903 0.1666666666666666666666666666666666666667, 0.3333333333333333333333333333333333333333, 0,
1904 0.1666666666666666666666666666666666666667, 0.8333333333333333333333333333333333333333, 0};
1905 ✗ const double b[] = {0.1666666666666666666666666666666666666667, 0.6666666666666666666666666666666666666667, 0.1666666666666666666666666666666666666667};
1906 ✗ const double bt[] = { -0.5, 2, -0.5};
1907
1908 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1909 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1910 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
1911 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1912 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_LOBATTO_IIIB_3;
1913
1914 ✗ const double T[] = {
1915 -0.5, -0.8660254037844386467637231707529361834716,
1916 1.0, 0.0,
1917 };
1918
1919 ✗ const double T_inv[] = {
1920 0.0, 1.0,
1921 -1.154700538379251529018297561003914911295, -0.5773502691896257645091487805019574556471,
1922 };
1923
1924 const double *gamma = NULL;
1925 ✗ const double alpha[] = { 3.0 };
1926 ✗ const double beta[] = { -1.732050807568877293527446341505872366943 };
1927
1928 ✗ const double A_part_inv[] = {
1929 4.0, 2.0,
1930 -2.0, 2.0,
1931 };
1932
1933 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, TRUE, 0, 1, NULL, NULL);
1934 ✗ }
1935
1936 // only order 3: order 4 cannot exist
1937 ✗ void denseOutput_LOBATTO_IIIB_4(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1938 {
1939 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(3.333333333333333333333333 - 1.25*dt) - 3.0) + 1.0;
1940 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(2.795084971874737120511467*dt - 6.423503277082807574356268) + 4.045084971874737120511467);
1941 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(4.756836610416140907689601 - 2.795084971874737120511467*dt) - 1.545084971874737120511467);
1942 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(1.25*dt - 1.666666666666666666666667) + 0.5);
1943
1944 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
1945 ✗ }
1946
1947 // TODO: Describe me
1948 ✗ void getButcherTableau_LOBATTO_IIIB_4(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
1949 {
1950 ✗ tableau->nStages = 4;
1951 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 2;
1952 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
1953 ✗ tableau->fac = 1.0;
1954
1955 ✗ const double c[] = { 0, 0.2763932022500210303590826331268723764559, 0.7236067977499789696409173668731276235441, 1};
1956 ✗ const double A[] = {
1957 0.08333333333333333333333333333333333333333, -0.1348361657291579040170489028638031764767, 0.05150283239582457068371556953046984314336, 0,
1958 0.08333333333333333333333333333333333333333, 0.2269672331458315808034097805727606352953, -0.03390736422914388377766048077922159217273, 0,
1959 0.08333333333333333333333333333333333333333, 0.4505740308958105504443271474458882588394, 0.1896994335208350858632568860939060313713, 0,
1960 0.08333333333333333333333333333333333333333, 0.3651638342708420959829510971361968235233, 0.5515028323958245706837155695304698431434, 0};
1961 ✗ const double b[] = {0.08333333333333333333333333333333333333333, 0.4166666666666666666666666666666666666667, 0.4166666666666666666666666666666666666667, 0.08333333333333333333333333333333333333333};
1962 ✗ const double bt[] = { 1.333333333333333333333333333333333333333, -2.378418305208070453844800419247428627634, 3.211751638541403787178133752580761960967, -1.166666666666666666666666666666666666667};
1963
1964 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
1965 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
1966 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
1967 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
1968 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_LOBATTO_IIIB_4;
1969
1970 ✗ const double T[] = {
1971 0.4095301969830458833321950974758598628846, -0.1673815592420907613613286431634840957528, 0.525607543214227178899726386274854899297,
1972 -0.01889262637496554605520143939163372812018, -0.07414582181377904851735726791652572329615, -0.3986038741564085382228374985742072476019,
1973 1.0, 1.0, 0.0,
1974 };
1975
1976 ✗ const double T_inv[] = {
1977 1.539006596651530894153813815847710031913, 2.029366819297621588718516807615183650697, 0.4080703944098336948671786386275812012701,
1978 -1.539006596651530894153813815847710031913, -2.029366819297621588718516807615183650697, 0.5919296055901663051328213613724187987299,
1979 0.2133321770802540784117105472172351636811, -2.227452004563088309499495665221802992863, -0.1294483869928769569618834998706596880356,
1980 };
1981
1982 ✗ const double gamma[] = { 4.644370709252171185822941421408063969863 };
1983 ✗ const double alpha[] = { 3.677814645373914407088529289295968015068 };
1984 ✗ const double beta[] = { -3.508761919567443321903661209182446413836 };
1985
1986 ✗ const double A_part_inv[] = {
1987 7.0, 5.854101966249684544613760503096914353162, -0.8541019662496845446137605030969143531609,
1988 -2.236067977499789696409173668731276235441, 1.38196601125010515179541316563436188228, 0.854101966249684544613760503096914353161,
1989 2.236067977499789696409173668731276235441, -5.854101966249684544613760503096914353162, 3.618033988749894848204586834365638117721,
1990 };
1991
1992 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, TRUE, 1, 1, NULL, NULL);
1993 ✗ }
1994
1995 // order 3 accurate dense output, as A * c = [0, 1/8, 1/2] == A * c of IIIA
1996 ✗ void denseOutput_LOBATTO_IIIC_3(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
1997 {
1998 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(0.6666666666666666666666667*dt - 1.5) + 1.0;
1999 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(2.0 - 1.333333333333333333333333*dt);
2000 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(0.6666666666666666666666667*dt - 0.5);
2001
2002 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
2003 ✗ }
2004
2005 // TODO: Describe me
2006 ✗ void getButcherTableau_LOBATTO_IIIC_3(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2007 {
2008 ✗ tableau->nStages = 3;
2009 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 2;
2010 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
2011 ✗ tableau->fac = 1.0;
2012
2013 ✗ const double c[] = {0., .500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, 1.};
2014 ✗ const double A[] = {
2015 .166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666, -.333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332, .166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666,
2016 .166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666, .416666666666666666666666666666666666666666666666666666666668, -.833333333333333333333333333333333333333333333333333333333340e-1,
2017 .166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666, .666666666666666666666666666666666666666666666666666666666668, .166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666};
2018 ✗ const double b[] = {.166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666, .66666666666666666666666666666666666666666666666666666666667, .166666666666666666666666666666666666666666666666666666666666};
2019 ✗ const double bt[] = {-.50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, 2.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000, -.500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000};
2020
2021 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2022 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
2023 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
2024 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2025 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_LOBATTO_IIIC_3;
2026
2027 ✗ const double T[] = {
2028 0.455410041101028467211172034828748294958, -0.602705020550514233605586017414374147479, 0.4309321229203225731070721341350345638889,
2029 0.2073983055356404377998207752658662409196, 0.1775508472321797811000896123670668795402, -0.5194499080011394844329178845743292375758,
2030 1.0, 1.0, 0.0,
2031 };
2032
2033 ✗ const double T_inv[] = {
2034 0.9234665031131368612140762392432519779126, 0.766101551858351241079239349573394780247, 0.4205559181381766909344950150991348065152,
2035 -0.9234665031131368612140762392432519779126, -0.766101551858351241079239349573394780247, 0.5794440818618233090655049849008651934848,
2036 0.05306214809504116746618873404230997578571, -1.881093442936075912563125426209995453221, 0.3659705575742745254721332009249516414254,
2037 };
2038
2039 ✗ const double gamma[] = { 2.625816818958466716011888933765283331279 };
2040 ✗ const double alpha[] = { 1.68709159052076664199405553311735833436 };
2041 ✗ const double beta[] = { -2.508731754924880510838743672432351514192 };
2042
2043 ✗ const double A_part_inv[] = {
2044 3.0, 4.0, -1.0,
2045 -1.0, 0.0, 1.0,
2046 1.0, -4.0, 3.0,
2047 };
2048
2049 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 1, 1, NULL, NULL);
2050 ✗ }
2051
2052 // order 4
2053 ✗ void denseOutput_LOBATTO_IIIC_4(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
2054 {
2055 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(3.333333333333333333333333 - 1.25*dt) - 3.0) + 1.0;
2056 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(2.795084971874737120511467*dt - 6.423503277082807574356268) + 4.045084971874737120511467);
2057 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(4.756836610416140907689601 - 2.795084971874737120511467*dt) - 1.545084971874737120511467);
2058 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(1.25*dt - 1.666666666666666666666667) + 0.5);
2059
2060 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
2061 ✗ }
2062
2063 // TODO: Describe me
2064 ✗ void getButcherTableau_LOBATTO_IIIC_4(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2065 {
2066 ✗ tableau->nStages = 4;
2067 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages - 2;
2068 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
2069 ✗ tableau->fac = 1.0;
2070
2071 ✗ const double c[] = { 0, 0.2763932022500210303590826331268723764559, 0.7236067977499789696409173668731276235441, 1};
2072 ✗ const double A[] = {
2073 0.08333333333333333333333333333333333333333, -0.1863389981249824747007644723942730196201, 0.1863389981249824747007644723942730196201, -0.08333333333333333333333333333333333333333,
2074 0.08333333333333333333333333333333333333333, 0.25, -0.09420793070830879791440359468531556080141, 0.03726779962499649494015289447885460392401,
2075 0.08333333333333333333333333333333333333333, 0.4275412640416421312477369280186488941347, 0.25, -0.03726779962499649494015289447885460392401,
2076 0.08333333333333333333333333333333333333333, 0.4166666666666666666666666666666666666667, 0.4166666666666666666666666666666666666667, 0.08333333333333333333333333333333333333333};
2077 ✗ const double b[] = {0.08333333333333333333333333333333333333333, 0.4166666666666666666666666666666666666667, 0.4166666666666666666666666666666666666667, 0.08333333333333333333333333333333333333333};
2078 ✗ const double bt[] = { 1.333333333333333333333333333333333333333, -2.378418305208070453844800419247428627634, 3.211751638541403787178133752580761960967, -1.166666666666666666666666666666666666667};
2079
2080 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2081 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
2082 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
2083 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2084 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_LOBATTO_IIIC_4;
2085
2086 ✗ const double T[] = {
2087 0.5476452038202714922036315112488560856846, 0.1785412628034932093817159389309281985364, -0.116586249887015966241810926513722590616, -0.2331588855995925881890963658008489845825,
2088 -0.3452980030318587067517740490632527531279, 0.0, 0.06854105219638146056196079302833999354915, -0.01174994570529409329215202085259075914414,
2089 0.3297049014432367490412414319564127862527, -0.4798440649214683812526552805265999166067, 0.3151194350690626574023974106907723462365, -0.1462672571725994138598319831765198375652,
2090 1.0, 0.1209077169702495639254744487130712632666, 1.0, 0.0,
2091 };
2092
2093 ✗ const double T_inv[] = {
2094 0.07505408143888482727247086654377807832544, -2.293655690307507431864588601090242744067, 0.06461325673597880267044867004091320603325, 0.1455989553229545430061738977300993432369,
2095 0.9348105874590660620392769696329348986682, 1.443808767633432752284503957504533835992, -1.606128903955311262980555484407219419312, 0.5161483215050650446091082595192052794877,
2096 -0.1880798953681783131618295873950584167982, 2.119088068471319525358160650028831297255, 0.1295801222011871168763466323760704183975, 0.7919947295058416761575457646970583566547,
2097 -3.302757250041810136591302948414990966281, -5.341364646141195278576399308543633031624, -1.142921928129632462955369184619120229001, 0.341203583261795719175206722672451293619,
2098 };
2099
2100 const double *gamma = NULL;
2101 ✗ const double alpha[] = { 2.220980032989806897423925140476047787088, 3.779019967010193102576074859523952212912 };
2102 ✗ const double beta[] = { -4.160391445506931982228485188880642430211, -1.380176524272843046226884893083007281595 };
2103
2104 ✗ const double A_part_inv[] = {
2105 6.0, 8.090169943749474241022934171828190588602, -3.090169943749474241022934171828190588601, 1.0,
2106 -1.61803398874989484820458683436563811772 /* golden ratio nice! */, 0.0, 2.236067977499789696409173668731276235441, -0.6180339887498948482045868343656381177202,
2107 0.6180339887498948482045868343656381177203, -2.23606797749978969640917366873127623544, 0.0, 1.61803398874989484820458683436563811772,
2108 -1.0, 3.090169943749474241022934171828190588602, -8.090169943749474241022934171828190588603, 6.0,
2109 };
2110
2111 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 0, 2, NULL, NULL);
2112 ✗ }
2113
2114 ✗ void denseOutput_GAUSS2(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
2115 {
2116 ✗ tableau->b_dt[0] = 1.366025403784438646763723 - 0.8660254037844386467637232*dt;
2117 ✗ tableau->b_dt[1] = 0.8660254037844386467637232*dt - 0.3660254037844386467637232;
2118
2119 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
2120 ✗ }
2121
2122 // TODO: Describe me
2123 ✗ void getButcherTableau_GAUSS2(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2124 {
2125 //implicit Gauss-Legendre, order 2*s, but embedded scheme has order s
2126
2127 ✗ tableau->nStages = 2;
2128 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages;
2129 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
2130 ✗ tableau->fac = 1.0;
2131
2132 const double sqrt3 = sqrt(3);
2133 const double c1 = 1./2. - sqrt3/6.;
2134 const double c2 = 1./2. + sqrt3/6.;
2135 const double a11 = 1./4.;
2136 const double a12 = 1./4. - sqrt3/6.;
2137 const double a21 = 1./4. + sqrt3/6.;
2138 const double a22 = 1./4.;
2139 const double b1 = 1./2.;
2140 const double b2 = 1./2.;
2141 const double bt1 = 1./2. - sqrt3/2.;
2142 const double bt2 = 1./2. + sqrt3/2.;
2143
2144 ✗ const double c[] = {c1, c2};
2145 ✗ const double A[] = {a11, a12,
2146 a21, a22
2147 };
2148 ✗ const double b[] = {b1, b2}; // implicit Gauss-Legendre rule
2149 ✗ const double bt[] = {bt1, bt2}; // Embedded method (order 1)
2150
2151 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2152 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
2153 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2154 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2155 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_GAUSS2;
2156
2157 ✗ const double T[] = {
2158 0.0, -0.2679491924311227064725536584941276330572,
2159 1.0, 0.0,
2160 };
2161
2162 ✗ const double T_inv[] = {
2163 0.0, 1.0,
2164 -3.732050807568877293527446341505872366943, 0.0,
2165 };
2166
2167 const double *gamma = NULL;
2168 ✗ const double alpha[] = { 3.0 };
2169 ✗ const double beta[] = { -1.732050807568877293527446341505872366943 };
2170
2171 ✗ const double A_part_inv[] = {
2172 3.0, 0.4641016151377545870548926830117447338856,
2173 -6.464101615137754587054892683011744733886, 3.0,
2174 };
2175
2176 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 0, 1, NULL, NULL);
2177 ✗ }
2178
2179 ✗ void denseOutput_GAUSS3(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
2180 {
2181 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(1.111111111111111111111111*dt - 2.312163891034569480863211) + 1.478830557701236147529878;
2182 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(3.333333333333333333333333 - 2.222222222222222222222222*dt) - 0.6666666666666666666666667;
2183 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(1.111111111111111111111111*dt - 1.021169442298763852470122) + 0.1878361089654305191367891;
2184
2185 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
2186 ✗ }
2187
2188 // TODO: Describe me
2189 ✗ void getButcherTableau_GAUSS3(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2190 {
2191 //implicit Gauss-Legendre, order 2*s, but embedded scheme has order s
2192
2193 ✗ tableau->nStages = 3;
2194 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages;
2195 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
2196 ✗ tableau->fac = 1.0;
2197
2198 ✗ const double c[] = {0.112701665379258311482073460022, 0.5, 0.887298334620741688517926539978};
2199 ✗ const double A[] = {
2200 0.13888888888888888888888888889, -0.0359766675249389034563954710967, 0.00978944401530832604958004222935,
2201 0.300263194980864592438024947213, 0.222222222222222222222222222223, -0.022485417203086814660247169435,
2202 0.267988333762469451728197735546, 0.48042111196938334790083991554, 0.138888888888888888888888888886};
2203 ✗ const double b[] = {0.277777777777777777777777777778, 0.444444444444444444444444444443, 0.277777777777777777777777777778};
2204 ✗ const double bt[] = {-0.833333333333333333333333333333, 2.66666666666666666666666666666, -0.833333333333333333333333333333};
2205
2206 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2207 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
2208 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2209 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2210 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_GAUSS3;
2211
2212 ✗ const double T[] = {
2213 0.07215185205520017032081769924185183680953, -0.08224123057363067064866206597566072403805, 0.0601207386193085017308594892116360125871,
2214 0.1188325787412778070708888193783509970306, 0.05306509074206139504614411374578745388787, -0.3162050511322915732224862926149834184227,
2215 1.0, 1.0, 0.0,
2216 };
2217
2218 ✗ const double T_inv[] = {
2219 5.991698084937800775649580744061578687781, 1.139214295155735444567002236908970407541, 0.432312113783858385569637590121887828978,
2220 -5.991698084937800775649580744061578687781, -1.139214295155735444567002236908970407541, 0.567687886216141614430362409878112171022,
2221 1.246213273586231410815571640505856386175, -2.925559646192313662599230367093796217197, 0.2577352012734324923468722837107305932477,
2222 };
2223
2224 ✗ const double gamma[] = { 4.644370709252171185822941421433771597933 };
2225 ✗ const double alpha[] = { 3.677814645373914407088529289322555238311 };
2226 ✗ const double beta[] = { -3.508761919567443321903661209178714122399 };
2227
2228 ✗ const double A_part_inv[] = {
2229 5.0, 1.163977794943222513572353866371255812337, -0.1639777949432225135723538663774535501041,
2230 -5.727486121839514070982721166429537582427, 2.0, 0.7274861218395140709827211664861235829424,
2231 10.16397779494322251357235386648904159981, -9.163977794943222513572353866527039952332, 5.0,
2232 };
2233
2234 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 1, 1, NULL, NULL);
2235
2236 ✗ const double dT_A[] = { 1.478830557701236147529878, -0.6666666666666666666666667, 0.1878361089654305191367891 };
2237
2238 ✗ setContractiveDefectError(tableau, dT_A, FALSE);
2239 ✗ }
2240
2241 ✗ void denseOutput_GAUSS4(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
2242 {
2243 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(4.775286118057296050988874 - 1.855135017009736526300161*dt) - 4.273011803936099382986509) + 1.526788125457266786984328;
2244 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(4.698862351888765202815429*dt - 10.46274078781535340401941) + 6.903583462844788533079347) - 0.8136324494869272605618981;
2245 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(8.332708619739707407242305 - 4.698862351888765202815429*dt) - 3.70853521073131953791369) + 0.4007615203116504048002818;
2246 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(1.855135017009736526300161*dt - 2.645253949981650054211769) + 1.077963551822630387820852) - 0.113917196281989931222712;
2247
2248 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
2249 ✗ }
2250
2251 // TODO: Describe me
2252 ✗ void getButcherTableau_GAUSS4(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2253 {
2254 //implicit Gauss-Legendre, order 2*s, but embedded scheme has order s
2255
2256 ✗ tableau->nStages = 4;
2257 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages;
2258 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
2259 ✗ tableau->fac = 1.0;
2260
2261 ✗ const double c[] = {0.06943184420297371238802675555359524745214, 0.3300094782075718675986671204483776563997, 0.6699905217924281324013328795516223436003, 0.9305681557970262876119732444464047525479};
2262 ✗ const double A[] = {
2263 0.08696371128436346434326598730549985180884, -0.02660418008499879331338513047695310932617, 0.01262746268940472451505688057461809356577, -0.0035551496857956831569109818495695885963,
2264 0.1881181174998680716506855450871711600564, 0.1630362887156365356567340126945001481912, -0.02788042860247089522415110641899741073777, 0.006735500594538155515398669085703758889893,
2265 0.1671919219741887731711333055252959447278, 0.3539530060337439665376191318079977071201, 0.1630362887156365356567340126945001481912, -0.01419069493114114296415357047617145643876,
2266 0.177482572254522611843442956460569292214, 0.3134451147418683467984111448143822028166, 0.3526767575162718646268531558659534057085, 0.08696371128436346434326598730549985180884};
2267 ✗ const double b[] = {0.1739274225687269286865319746109997036177, 0.3260725774312730713134680253890002963823, 0.3260725774312730713134680253890002963823, 0.1739274225687269286865319746109997036177};
2268 ✗ const double bt[] = { 2.029062439578463454986692572724958069163, -4.37278977445749213150196088214782025746, 5.024934929320038274128896932925820850225, -1.681207594441009597613628623502958661928};
2269
2270 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2271 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
2272 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2273 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2274 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_GAUSS4;
2275
2276 ✗ const double T[] = {
2277 0.04730400631161964234420937974006781428749, 0.02187190815439641835934120923073859847639, -0.01234175974136383238608052655020345874402, -0.02349691821560328668263181158236618754457,
2278 -0.1349975425610351328663664399711196541213, 0.0, 0.02852518491163969017631882672517969123804, -0.01204093363760083640724996665987680462528,
2279 0.2147011579332122077737256695166471089732, -0.334766179208954323584200600152395864739, 0.18350916094694874723981328658122864136, -0.1119907859499068431427388614943290829784,
2280 1.0, 0.3216155572199857781177657679192506941681, 1.0, 0.0,
2281 };
2282
2283 ✗ const double T_inv[] = {
2284 1.669850586762205520596031861539765228369, -5.461099863299409029009900408746579322831, 0.2368087530409240829949289898937929519132, 0.1329312025919072622801237161391647934907,
2285 8.402299185842810339912921813324204658757, 2.67367529961376021766570870971994802357, -2.050362283792074957624838226344615963836, 0.4036923378475160276114618769449201479523,
2286 -4.372160721346073806888385976269741348943, 4.601204291988817110521118696455859499853, 0.4226196553637067191106536419577821831716, 0.7372350612258251163716227958516220162549,
2287 -29.07934128989777863623880820139910620706, -10.92230382520138929261285243127942797139, -1.653799987630558089871389676805016519187, 0.2561579407420976532158914021132743634997,
2288 };
2289
2290 const double *gamma = NULL;
2291 ✗ const double alpha[] = { 4.207578794359255663211212149448079704083, 5.792421205640744336788787850551920295917 };
2292 ✗ const double beta[] = { -5.31483608371350543371664419726353845149, -1.734468257869007503637946429840248583809 };
2293
2294 ✗ const double A_part_inv[] = {
2295 7.738612787525830567284848914004010669764, 2.04508965030390878520553575776619365287, -0.4370708023957989035724639019492015165686, 0.08664402350326167465672853302061613601977,
2296 -7.201340999706890565151442798549179026359, 2.261387212474169432715151085995989330236, 1.448782034533681252431492636019454861218, -0.2331339812124165654350344952622329984738,
2297 6.343622218624971332778961412625599489274, -5.97155645948202011786179480801143352169, 2.261387212474169432715151085995989330236, 1.090852762294335797807515881185812535556,
2298 -15.56386959855492280922642636102863747553, 11.89278387805684136460746043690763843845, -13.50080272596495124624053229272463057475, 7.738612787525830567284848914004010669764,
2299 };
2300 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 0, 2, NULL, NULL);
2301 ✗ }
2302
2303 ✗ void denseOutput_GAUSS5(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
2304 {
2305 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(dt*(3.667944222886234603016645*dt - 11.24724626396974944179701) + 12.88149968511473190032678) - 6.735142250597435530602309) + 1.551408049094313012813028;
2306 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(dt*(29.46585378166175338889907 - 10.38794422288623460301664*dt) - 29.40760360938762868341979) + 11.46216677786186486888419) - 0.8931583920000717373261768;
2307 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(dt*(13.44*dt - 33.6) + 27.37777777777777777777778) - 7.466666666666666666666667) + 0.5333333333333333333333333;
2308 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(dt*(22.47386733276941962618415 - 10.38794422288623460301664*dt) - 15.42363071160296115798994) + 3.844963589192846878147194) - 0.2679416522233875093041099;
2309 ✗ tableau->b_dt[4] = dt*(dt*(dt*(3.667944222886234603016645*dt - 7.092474850461423573286212) + 4.571956858098080163305177) - 1.105321449790609549762404) + 0.07635866179581290048392539;
2310
2311 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
2312 ✗ }
2313
2314 // TODO: Describe me
2315 ✗ void getButcherTableau_GAUSS5(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2316 {
2317 //implicit Gauss-Legendre, order 2*s, but embedded scheme has order s
2318
2319 ✗ tableau->nStages = 5;
2320 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages;
2321 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
2322 ✗ tableau->fac = 1.0;
2323
2324 ✗ const double c[] = {0.04691007703066800360118656085030351743717, 0.2307653449471584544818427896498955975164, 0.5, 0.7692346550528415455181572103501044024836, 0.9530899229693319963988134391496964825628};
2325 ✗ const double A[] = {
2326 0.05923172126404727187856601017997934066082, -0.01957036435907603749264321405088406001825, 0.01125440081864295555271624421509074877307, -0.005593793660812184876817721964475928215541, 0.001588112967865998539365242470593416237085,
2327 0.1281510056700452834961668483295138221932, 0.1196571676248416170103228787089095482281, -0.0245921146196422003893182516860040166299, 0.01031828067068335740895394505635583948635, -0.002768994398769603044282630758879595761319,
2328 0.1137762880042246025287412738153655768598, 0.2600046516806415185924058951875739793891, 0.1422222222222222222222222222222222222222, -0.02069031643095828457176013776975488293293, 0.00468715452386994122839074654459310446188,
2329 0.1212324369268641468014146511188382770829, 0.2289960545789998766116918123614632569698, 0.3090365590640866448337626961304484610743, 0.1196571676248416170103228787089095482281, -0.009687563141950739739034827969555140871526,
2330 0.1168753295602285452177667778893652650845, 0.2449081289104954188974634793822950246717, 0.2731900436258014888917282002293536956714, 0.2588846996087592715132889714687031564744, 0.05923172126404727187856601017997934066082};
2331 ✗ const double b[] = {0.1184634425280945437571320203599586813216, 0.2393143352496832340206457574178190964561, 0.2844444444444444444444444444444444444444, 0.2393143352496832340206457574178190964561, 0.1184634425280945437571320203599586813216};
2332 ✗ const double bt[] = {-3.549480780358140059259512996235616229578, 10.62725855813591783703729077401339400736, -13.15555555555555555555555555555555555556, 10.62725855813591783703729077401339400736, -3.549480780358140059259512996235616229578};
2333
2334 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2335 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
2336 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2337 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2338 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_GAUSS5;
2339
2340 ✗ const double T[] = {
2341 0.009323625971241084234125362511609184374953, -0.01799870502724134184583176080246228861218, -0.02185893512453071237635098757998244801498, -0.004813985322905043796019789085560666218955, 0.01099049998197756305998379949701398666478,
2342 -0.002857691612154794301347917390595674820835, 0.05228601530547596095168002368451364683454, 0.0367617051800750632906330336222283844775, -0.006025133670529664441842082298146755226649, -0.01589274424617578981886017578601875195185,
2343 0.04408309618988790251682803452432779562795, -0.160622018595476812593779173256702189655, 0.0, -0.0007999407257445558616264797911019250438662, -0.03731987583729495972503055453663663949612,
2344 0.2527928412780782471292841047213249534309, 0.1775067252685303890873671777361937740463, -0.4032710731180368812921980374012739318658, 0.233510552626602054532817531198683051005, -0.1863630466929573859788469309909198630385,
2345 1.0, 1.0, 0.08123245710832020252305207300392224228782, 1.0, 0.0,
2346 };
2347
2348 ✗ const double T_inv[] = {
2349 49.03245971237229820996405937135298161224, 25.03991305561248256273090267488467640131, 5.190018151503777492134043587759401467981, -0.2830631957231549903573419830229027466225, 0.4571603148081065026084176830680204865824,
2350 8.692220721583551633260725493273878348402, 9.65427587695765282713927657159919786605, -3.59506867758227605762871441054389418069, 0.4092358024655398495996961643586842989021, 0.00157580539262831196872703645190078235787,
2351 -8.504708028585885269813124292942875154115, 4.815817020051187574782824815582403574008, 2.98799206972764001461788317539150909754, -1.510594722031058113824911357742024792845, 0.3432044265344927046810278071226538100014,
2352 -57.03382210380496045118190681604479225117, -35.08538958209296189726356511163991551407, -1.837671411565652859834427241248535850488, -0.003463285776942052125913197948808879981098, 0.5133845409414163747840157939206194379759,
2353 21.73009042501717049712136794657127806511, -11.22153121403806680664442968680435633773, -5.152501451319085262908023899013025657394, -2.095607516918431410369494304164556510833, 0.5222218844325478716275632159479129582531,
2354 };
2355
2356 ✗ const double gamma[] = { 7.293477190659286519470339272318890840413 };
2357 ✗ const double alpha[] = { 4.649348606363290454232001865356827891725, 6.703912798307066286032828498483726688067 };
2358 ✗ const double beta[] = { -7.142045840675952800772205226991909306832, -3.485322832366395445452646937918374204533 };
2359
2360 ✗ const double A_part_inv[] = {
2361 11.18330013267037773989086012892593744696, 3.131312162011810835274612961546364914478, -0.7587317959808073905318921552256490821719, 0.2391012233536860499432317710450626622847, -0.05431476056533892370823464201185494830169,
2362 -9.447599601516149885127420878486756347847, 2.816699867329622260109139871074062553035, 2.217886332274818116899623167368125991838, -0.5571226202937973011826062428567480978308, 0.1183579496046673873215749075103437964386,
2363 6.420116503559336619975153316944029317543, -6.220120454669751668308558046671189144163, 2.0, 1.865995288831779493444982885513767335458, -0.3159913377213644451115781557866075088352,
2364 -8.015920784810970304463709598174255884543, 6.190522354953041821400885985004873203904, -7.393116276382380167011291621118496236493, 2.816699867329622260109139871074062553036, 1.550036766309846967985286187822844259737,
2365 22.42091502590609440348995489986372984221, -16.19339023999923498465294893223300242602, 15.4154432215698509221250420904575008083, -19.08560117865735976998433012273430467822, 11.18330013267037773989086012892593744696,
2366 };
2367
2368 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 1, 2, NULL, NULL);
2369
2370 ✗ const double dT_A[] = { 1.551408049094313012813028, -0.8931583920000717373261768, 0.5333333333333333333333333, -0.2679416522233875093041099, 0.07635866179581290048392539 };
2371
2372 ✗ setContractiveDefectError(tableau, dT_A, FALSE);
2373 ✗ }
2374
2375 ✗ void denseOutput_GAUSS6(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
2376 {
2377 ✗ tableau->b_dt[0] = dt*(dt*(dt*(dt*(28.97867220869568670696536 - 8.141261729008675572710428*dt) - 40.40836214083929518310538) + 27.78539055506886821337222) - 9.69444984787807092507418) + 1.565673200151071932738285;
2378 ✗ tableau->b_dt[1] = dt*(dt*(dt*(dt*(24.5337387406955313936922*dt - 83.3343792263619446848799) + 107.8110526437797865347941) - 64.86334697344168417895328) + 16.97377844502872916807496) - 0.9404628431763489277291894;
2379 ✗ tableau->b_dt[2] = dt*(dt*(dt*(dt*(113.6832974690219996604287 - 36.16834049547210301700248*dt) - 130.8540651977090431843572) + 65.10138838898368337822447) - 12.14525325296868002204901) + 0.6169300554304887058203335;
2380 ✗ tableau->b_dt[3] = dt*(dt*(dt*(dt*(36.16834049547210261301717*dt - 103.3267455038106176737392) + 104.9626852846805898729287) - 44.84870762107455330454365) + 7.657612014133437770294686) - 0.3792277021146137486624434;
2381 ✗ tableau->b_dt[4] = dt*(dt*(dt*(dt*(63.86805321781124357030767 - 24.53373874069553130227924*dt) - 59.14523762240303412292029) + 23.71184615196864317386496) - 3.912342234195919969888969) + 0.1918000140386679528147223;
2382 ✗ tableau->b_dt[5] = dt*(dt*(dt*(dt*(8.141261729008675885282672*dt - 19.86889816535636757908232) + 17.63392703249099608265977) - 6.886570501504957281964625) + 1.120654875880503978642494) - 0.05471272432926591498170661;
2383
2384 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
2385 ✗ }
2386
2387 // TODO: Describe me
2388 ✗ void getButcherTableau_GAUSS6(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2389 {
2390 //implicit Gauss-Legendre, order 2*s, but embedded scheme has order s
2391
2392 ✗ tableau->nStages = 6;
2393 ✗ tableau->order_b = 2*tableau->nStages;
2394 ✗ tableau->order_bt = tableau->nStages - 1;
2395 ✗ tableau->fac = 1.0;
2396 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2397 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_GAUSS6;
2398
2399 ✗ const double c[] = {0.03376524289842398609384922275300269543262, 0.1693953067668677431693002024900473264968, 0.3806904069584015456847491391596440322907, 0.6193095930415984543152508608403559677093, 0.8306046932331322568306997975099526735032, 0.9662347571015760139061507772469973045674};
2400 ✗ const double A[] = {
2401 0.04283112309479258626007403554318322338171, -0.014763725997197412475372591060520651442, 0.009325050706477751191438884508003148588288, -0.005668858049483511900921256416216506562144, 0.002854433315099335130929285830116021533671, -0.000812780171264762112299135651562540066904,
2402 0.09267349143037886318651229176332031614335, 0.09019039326203465189245837845942902791538, -0.02030010229323958595249408052427246010673, 0.0103631562402464237307199458065599778725, -0.004887192928037671463414203765789644071376, 0.001355561055485061775517870750800108743645,
2403 0.08224792261284387380777165114112892155544, 0.1960321623332450060557597815638013827888, 0.1169784836431727618474675859973877487029, -0.02048252774565609762985901186540064382199, 0.007989991899662335797204421480308270793628, -0.00207562578486633419359528915758164772806,
2404 0.08773787197445150671374336024394809449147, 0.1723907946244069679877123354385497850371, 0.2544394950320016213247941838601761412278, 0.1169784836431727618474675859973877487029, -0.015651375809175702270843024644943326958, 0.003414323576741298712376419945237525207972,
2405 0.08430668513410011074463020033556633801977, 0.1852679794521069752483309606846476999021, 0.2235938110460990999642152261882155195333, 0.2542570695795851096474292525190479575126, 0.09019039326203465189245837845942902791538, -0.007011245240793690666364220676953869379937,
2406 0.08647502636084993463244720673792898683032, 0.1775263532089699686539874710887420342971, 0.239625825335829035595856428410992003968, 0.2246319165798677725034962874867723488175, 0.1951445125212667162602893479793787072728, 0.04283112309479258626007403554318322338171};
2407 ✗ const double b[] = {0.08566224618958517252014807108636644676341, 0.1803807865240693037849167569188580558308, 0.2339569672863455236949351719947754974058, 0.2339569672863455236949351719947754974058, 0.1803807865240693037849167569188580558308, 0.08566224618958517252014807108636644676341};
2408 ✗ const double bt[] = { 8.226923975198260790695004480367583058809, -24.35335795417146225501811412781707093571, 36.40229746275844889842270132076392111778, -35.93438352818575785103283097677437012297, 24.71411952721960086258794764165478704738, -8.055599482819090445654708338194850165283};
2409
2410 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2411 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
2412 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2413
2414 ✗ const double T[] = {
2415 0.05819683935124533314911203101952425284358, 0.01062152459310018313199363717518304567091, -0.0004746860484211858111608812112351382463726, -0.01921278325428977724269892914965453894981, -0.00235681976437158541906022285308857072551, -0.003177782710744506699484802371032335488547,
2416 -0.1215758135445271454597586360295355513517, 0.0, 0.01442091809146646435345065098028802009371, 0.02602632232137340314773930072090330315228, 0.002941489411118684236986634547883615348973, 0.00168123065728675620144692573672573396192,
2417 0.2442333476716466341990224494944017253434, -0.1034843360479971971328629452729889031961, -0.02554199437406594590880776440672062478007, 0.01784039361333296999716470083259079887593, 0.0009243261163793195253317369338204985665452, -0.008475334509244045017164613916401537952978,
2418 -0.2656065435197511550550565046939077414743, 0.6014736332403497379588638572970355887575, -0.2214875160995942478676042513701476070444, 0.0, 0.04570485885553615895431239704346178379978, -0.02718216003024652855300999473237305800227,
2419 -1.260107221648044085093700477177678381058, -1.078999721026795053186743428998621083242, -0.4287233565511875140024312513805998977395, -1.058729747126248293033772175349953539975, 0.304101382122127392340523983467495195864, -0.07664808166169705959481845218970346541497,
2420 1.0, -3.165704361806567902232981719484219334379, 1.0, -2.918135493882638647778178244313391685839, 1.0, 0.0,
2421 };
2422
2423 ✗ const double T_inv[] = {
2424 -2.845253842542181554792756974029665087239, -4.782550498200484074792798922715820027441, 1.308563721296768892382996006809439439714, 0.215649761341470304382930262204969038454, -0.2081110615058965058726423368697217778863, 0.05958315106980261841434685561994927298963,
2425 3.729024127142732630487442086792070525363, -1.21920159004996221168005033270283770315, -2.17365740529480671946516070330148298055, 1.000563193693654344649996668545792306372, -0.2958297485233179423246460492210778672959, 0.05861571049456421855089674896808375933753,
2426 35.10591074875389467428313257331890200671, 25.90321350163068798574667563400524167247, -0.3327751195480372218010139658283992990618, -0.6153631714635718282345716523482991733333, -0.6322715174670294389669233340718896758887, 0.2272515980386304700078796442828330614505,
2427 -10.23642127812902738752288980937832394265, 11.91681092488190180105359254237172597496, 7.163267968471419528862877616768165322931, 0.7992654130156962829327949079820259306681, -0.3897399844355586883145615573320567664608, 0.01619038624866213238912315971842440945678,
2428 -50.32693322367783528220877492962831833242, 9.794574138813399998320765671535001334358, 13.04644118022538335002568953192470831371, 5.899565447415082969620156478634841273828, -1.233441028246152707554212064518149202617, 0.9459710020464902286056916079073339919118,
2429 -260.357477667464378861674032468098642792, -174.8433416109965751208330708174578391066, -36.23587733711121805597974087130028813489, -1.822207721476954667948237294424499052019, -1.434475189058847998141941112030882310654, 0.4536875908856169837921210999406586510558,
2430 };
2431
2432 const double *gamma = NULL;
2433 ✗ const double alpha[] = { 5.031864495621642774245116554146952829577, 7.47141671265162933588272393956048621508, 8.496718791726727889872159506292560955338 };
2434 ✗ const double beta[] = { -8.985345907307885071836487841700655722412, -5.252544622894251280987103176618812732347, -1.735019346462731212772883142500590703561 };
2435
2436 ✗ const double A_part_inv[] = {
2437 15.32559943877134810291330377951104089402, 4.428784593210072962562794358135200768771, -1.135792531200900913361545189434368833845, 0.4136558226524937119178704526283795504533, -0.1537363938179938229939126930621035408299, 0.03747594392723112965647722377429377405147,
2438 -12.27449151016906408662667928446698215309, 3.553646711862092105198489815866834937049, 3.104594335912446176940805523770551435049, -0.8962488866310468971150149574131487188661, 0.3084380741837899184933458668943631180377, -0.07300891114463974895157950338498592680059,
2439 7.3152536048277401633713305287682793454, -7.214666938638727677327275078776365932649, 2.120753849366559791888206404622124168927, 2.576076559634156611098818162595398987216, -0.6910077565416664142984095472654927956789, 0.1514581391989234463726075832383778559242,
2440 -7.05084663619705766195910197506038377504, 5.51203293000633515475857142554820015323, -6.817584258367276194875230971839647325068, 2.120753849366559791888206404622124168927, 2.393641765174058936867113200493658575098, -0.4158651078296059477848361369462734262881,
2441 10.24428508749221524726642191025332196249, -7.415731497907974128890325498628032992139, 7.149201047056500819382640271798621728013, -9.357546496337900099208430838156024444196, 3.553646711862092105198489815866834937048, 2.103215333821488588311836877598646117407,
2442 -30.68867482146992733548308478279637556212, 21.57160573829669739604721954283601850167, -19.25696288835293632212376234618755233478, 19.97909959690134352356743708299354161816, -25.84665393768877653561610120790911572958, 15.32559943877134810291330377951104089402,
2443 };
2444
2445 ✗ setTTransform(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta, FALSE, FALSE, 0, 3, NULL, NULL);
2446 ✗ }
2447
2448 // TODO: Describe me
2449 ✗ void getButcherTableau_IMPLEULER(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2450 {
2451 ✗ if (tableau->richardson) {
2452 ✗ tableau->nStages = 1;
2453 ✗ tableau->order_b = 1;
2454
2455 /* Butcher Tableau */
2456 ✗ const double c[] = {1.0};
2457 ✗ const double A[] = {1.0};
2458 ✗ const double b[] = {1.0};
2459 const double* bt = NULL;
2460
2461 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2462 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
2463 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2464 } else {
2465 ✗ tableau->nStages = 2;
2466 ✗ tableau->order_b = 1;
2467 ✗ tableau->order_bt = 2;
2468 ✗ tableau->fac = 1.e0;
2469
2470 /* Butcher Tableau */
2471 ✗ const double c[] = {0.0, 1.0};
2472 ✗ const double A[] = {0.0, 0.0,
2473 0.0, 1.0};
2474 ✗ const double b[] = {0.0, 1.0}; // implicit Euler step
2475 ✗ const double bt[] = {0.5, 0.5}; // trapezoidal rule for error estimator
2476
2477 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2478 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2479 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
2480 }
2481 ✗ }
2482
2483 // unique order 2 dense output
2484 ✗ void denseOutput_TRAPEZOID(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
2485 {
2486 ✗ tableau->b_dt[0] = -0.5 * dt + 1.0;
2487 ✗ tableau->b_dt[1] = 0.5 * dt;
2488
2489 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
2490 ✗ }
2491
2492 // https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_Runge%E2%80%93Kutta_methods
2493 ✗ void getButcherTableau_TRAPEZOID(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2494 {
2495 ✗ tableau->nStages = 2;
2496 ✗ tableau->order_b = 2;
2497 ✗ tableau->order_bt = 1;
2498 ✗ tableau->fac = 1.e0;
2499
2500 // /* Butcher Tableau */
2501 ✗ const double c[] = {0.0, 1.0};
2502 ✗ const double A[] = {0.0, 0.0,
2503 0.5, 0.5};
2504 ✗ const double b[] = {0.5, 0.5}; // trapezoidal rule
2505 ✗ const double bt[] = {0.0, 1.0};
2506
2507 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2508
2509 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2510 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_TRAPEZOID;
2511 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2512 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
2513 ✗ }
2514
2515 // TODO: Describe me
2516 ✗ void getButcherTableau_MERSON(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2517 {
2518 ✗ tableau->nStages = 5;
2519 ✗ tableau->order_b = 4;
2520 ✗ tableau->order_bt = 3;
2521 ✗ tableau->fac = 1e5;
2522
2523 /* Butcher Tableau */
2524 ✗ const double c[] = {0.0, 1./3, 1./3, 1./2, 1.0};
2525 ✗ const double A[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2526 1./3, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2527 1./6, 1./6, 0.0, 0.0, 0.0,
2528 1./8, 0.0, 3./8, 0.0, 0.0,
2529 1./2, 0.0, -3./2, 2.0, 0.0
2530 };
2531 ✗ const double b[] = {1./6, 0.0, 0.0, 2./3, 1./6}; // 4th order
2532 ✗ const double bt[] = {1./10, 0.0, 3./10, 2./5, 1./5}; // 3th order
2533
2534 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2535 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2536 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2537 ✗ }
2538
2539 ✗ void getButcherTableau_MERSONSSC1(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2540 {
2541 ✗ tableau->nStages = 5;
2542 ✗ tableau->order_b = 1;
2543 ✗ tableau->order_bt = 4;
2544 ✗ tableau->fac = 1e0;
2545
2546 /* Butcher Tableau */
2547 ✗ const double c[] = {0.0, 1./3, 1./3, 1./2, 1.0};
2548 ✗ const double A[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2549 1./3, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2550 1./6, 1./6, 0.0, 0.0, 0.0,
2551 1./8, 0.0, 3./8, 0.0, 0.0,
2552 1./2, 0.0, -3./2, 2.0, 0.0
2553 };
2554 ✗ const double b[] = {0.512782397120662718471749459233, 0.330103091995730873405418477521, 0.146713304970630735231072129528, 0.0103570041584038638446238467251, 4.42017545718090471360869927930e-05};
2555 ✗ const double bt[] = {1./6, 0.0, 0.0, 2./3, 1./6}; // 4th order
2556
2557 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2558 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2559 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2560 ✗ }
2561
2562 ✗ void getButcherTableau_MERSONSSC2(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2563 {
2564 ✗ tableau->nStages = 5;
2565 ✗ tableau->order_b = 2;
2566 ✗ tableau->order_bt = 4;
2567 ✗ tableau->fac = 1e0;
2568
2569 /* Butcher Tableau */
2570 ✗ const double c[] = {0.0, 1./3, 1./3, 1./2, 1.0};
2571 ✗ const double A[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2572 1./3, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2573 1./6, 1./6, 0.0, 0.0, 0.0,
2574 1./8, 0.0, 3./8, 0.0, 0.0,
2575 1./2, 0.0, -3./2, 2.0, 0.0
2576 };
2577 ✗ const double b[] = {-0.35629337268078937564325457003, 0.146074652453948837652304806997, 0.934217301122925451486796787885, 0.272197473925746365767707013552, 0.00380394517816872073644596159715};
2578 ✗ const double bt[] = {1./6, 0.0, 0.0, 2./3, 1./6}; // 4th order
2579
2580 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2581 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2582 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2583 ✗ }
2584
2585 // TODO: Describe me
2586 ✗ void denseOutput_DOPRI45(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
2587 {
2588 ✗ tableau->b_dt[0] = ((((157015080. * dt - 13107642775.) * dt + 34969693132.) * dt - 32272833064.) * dt + 11282082432.)/11282082432.;
2589 ✗ tableau->b_dt[1] = 0.0;
2590 ✗ tableau->b_dt[2] = - 100. * dt * (((15701508. * dt - 914128567.) * dt + 2074956840.) * dt - 1323431896.)/32700410799.;
2591 ✗ tableau->b_dt[3] = 25. * dt *(((94209048. * dt - 1518414297.) * dt + 2460397220.) * dt - 889289856.)/5641041216.;
2592 ✗ tableau->b_dt[4] = -2187. * dt * (((52338360. * dt - 451824525.) * dt + 687873124.) * dt - 259006536.)/199316789632.;
2593 ✗ tableau->b_dt[5] = 11. * dt * (((106151040. * dt - 661884105.) * dt + 946554244.) * dt - 361440756.)/2467955532.;
2594 ✗ tableau->b_dt[6] = dt * (1 - dt) * ((8293050. * dt - 82437520.) * dt + 44764047.) / 29380423.;
2595
2596 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
2597 ✗ }
2598
2599 // TODO: Describe me
2600 ✗ void getButcherTableau_DOPRI45(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2601 {
2602 ✗ tableau->nStages = 7;
2603 ✗ tableau->order_b = 5;
2604 ✗ tableau->order_bt = 4;
2605 ✗ tableau->fac = 1e0;
2606
2607 /* Butcher Tableau */
2608 ✗ const double c[] = {0.0, 1./5, 3./10, 4./5, 8./9, 1., 1.};
2609 ✗ const double A[] = {0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2610 1./5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2611 3./40, 9./40, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2612 44./45, -56./15, 32./9, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2613 19372./6561, -25360./2187, 64448./6561, -212./729, 0.0, 0.0, 0.0,
2614 9017./3168, -355./33, 46732./5247, 49./176, -5103./18656, 0.0, 0.0,
2615 35./384, 0.0, 500./1113, 125./192, -2187./6784, 11./84, 0.0
2616 };
2617 ✗ const double b[] = {35./384, 0.0, 500./1113, 125./192, -2187./6784, 11./84, 0.0};
2618 ✗ const double bt[] = {5179./57600, 0.0, 7571./16695, 393./640, -92097./339200, 187./2100, 1./40};
2619
2620 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2621
2622 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2623 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_DOPRI45;
2624 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2625 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
2626 ✗ }
2627
2628 // TODO: Describe me
2629 ✗ void getButcherTableau_DOPRISSC1(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2630 {
2631 ✗ tableau->nStages = 7;
2632 ✗ tableau->order_b = 1;
2633 ✗ tableau->order_bt = 5;
2634 ✗ tableau->fac = 1e0;
2635
2636 /* Butcher Tableau */
2637 ✗ const double c[] = {0.0, 1./5, 3./10, 4./5, 8./9, 1., 1.};
2638 ✗ const double A[] = {0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2639 1./5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2640 3./40, 9./40, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2641 44./45, -56./15, 32./9, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2642 19372./6561, -25360./2187, 64448./6561, -212./729, 0.0, 0.0, 0.0,
2643 9017./3168, -355./33, 46732./5247, 49./176, -5103./18656, 0.0, 0.0,
2644 35./384, 0.0, 500./1113, 125./192, -2187./6784, 11./84, 0.0
2645 };
2646 ✗ const double b[] = {0.278585202707552297491652379451, 0.499359343897282505016199003177, 0.21994590092478885648226620836, 0.00221513041070919707891834807597, -0.000108554006807565712812909262366, 2.90820039199235629183419683848e-06, 6.78660827172874851360023304864e-08};
2647 ✗ const double bt[] = {35./384, 0.0, 500./1113, 125./192, -2187./6784, 11./84, 0.0};
2648
2649 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2650
2651 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2652 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_DOPRI45;
2653 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2654 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2655 ✗ }
2656
2657 // TODO: Describe me
2658 ✗ void getButcherTableau_DOPRISSC2(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2659 {
2660 ✗ tableau->nStages = 7;
2661 ✗ tableau->order_b = 2;
2662 ✗ tableau->order_bt = 5;
2663 ✗ tableau->fac = 1e0;
2664
2665 /* Butcher Tableau */
2666 ✗ const double c[] = {0.0, 1./5, 3./10, 4./5, 8./9, 1., 1.};
2667 ✗ const double A[] = {0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2668 1./5, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2669 3./40, 9./40, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2670 44./45, -56./15, 32./9, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0,
2671 19372./6561, -25360./2187, 64448./6561, -212./729, 0.0, 0.0, 0.0,
2672 9017./3168, -355./33, 46732./5247, 49./176, -5103./18656, 0.0, 0.0,
2673 35./384, 0.0, 500./1113, 125./192, -2187./6784, 11./84, 0.0
2674 };
2675 ✗ const double b[] = {-0.486346436598901828254513839047, -0.234874439261298143693150869933, 1.65868062062825029557032033231, 0.0708767352953961545635216713703, -0.00905214141822685142604628709823, 0.000667704407394041424018354604235, 4.79569473863318158506377905590e-05};
2676 ✗ const double bt[] = {35./384, 0.0, 500./1113, 125./192, -2187./6784, 11./84, 0.0};
2677
2678 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2679
2680 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
2681 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_DOPRI45;
2682 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2683 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2684 ✗ }
2685
2686 // TODO: Describe me
2687 ✗ void getButcherTableau_FEHLBERG12(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2688 {
2689 ✗ tableau->nStages = 3;
2690 ✗ tableau->order_b = 2;
2691 ✗ tableau->order_bt = 1;
2692 ✗ tableau->fac = 1e3;
2693
2694 /* Butcher Tableau */
2695 ✗ const double c[] = {0.0, 0.5, 1.0};
2696 ✗ const double A[] = { 0.0, 0.0, 0.0,
2697 0.5, 0.0, 0.0,
2698 1./256., 255./256., 0.0};
2699 ✗ const double b[] = {1./256., 255./256., 0.0};
2700 ✗ const double bt[] = {1./512., 255./256., 1./512.};
2701
2702 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2703 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2704 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2705 ✗ }
2706
2707 // TODO: Describe me
2708 ✗ void getButcherTableau_FEHLBERG45(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2709 {
2710 ✗ tableau->nStages = 6;
2711 ✗ tableau->order_b = 5;
2712 ✗ tableau->order_bt = 4;
2713 ✗ tableau->fac = 1e3;
2714
2715 /* Butcher Tableau */
2716 ✗ const double c[] = { 0, 0.25, 0.375, 0.923076923076923076923076923077, 1, 0.5};
2717 ✗ const double A[] = {
2718 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2719 0.25, 0, 0, 0, 0, 0,
2720 0.09375, 0.28125, 0, 0, 0, 0,
2721 0.87938097405553026854802002731, -3.27719617660446062812926718252, 3.32089212562585343650432407829, 0, 0, 0,
2722 2.03240740740740740740740740741, -8, 7.17348927875243664717348927875, -0.20589668615984405458089668616, 0, 0,
2723 -0.296296296296296296296296296296, 2, -1.38167641325536062378167641326, 0.452972709551656920077972709552, -0.275, 0};
2724 ✗ const double b[] = {0.121296296296296296296296296296, -0.0304761904761904761904761904762, 0.578869395711500974658869395712, 0.516977165135059871901977165135, -0.186666666666666666666666666667, 0};
2725 ✗ const double bt[] = {0.115740740740740740740740740741, 0, 0.548927875243664717348927875244, 0.535331384015594541910331384016, -0.2, 0};
2726
2727 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2728 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2729 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2730 ✗ }
2731
2732 // TODO: Describe me
2733 ✗ void getButcherTableau_FEHLBERG78(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2734 {
2735 ✗ tableau->nStages = 13;
2736 ✗ tableau->order_b = 8;
2737 ✗ tableau->order_bt = 7;
2738 ✗ tableau->fac = 1e3;
2739
2740 /* Butcher Tableau */
2741 ✗ const double c[] = {0, 0.0740740740740740740740740740741, 0.111111111111111111111111111111, 0.166666666666666666666666666667, 0.416666666666666666666666666667, 0.5, 0.833333333333333333333333333333, 0.166666666666666666666666666667, 0.666666666666666666666666666667, 0.333333333333333333333333333333, 1, 0, 1};
2742 ✗ const double A[] = {
2743 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2744 0.0740740740740740740740740740741, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2745 0.0277777777777777777777777777778, 0.0833333333333333333333333333333, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2746 0.0416666666666666666666666666667, 0, 0.125, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2747 0.416666666666666666666666666667, 0, -1.5625, 1.5625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2748 0.05, 0, 0, 0.25, 0.2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2749 -0.231481481481481481481481481481, 0, 0, 1.15740740740740740740740740741, -2.40740740740740740740740740741, 2.31481481481481481481481481481, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2750 0.103333333333333333333333333333, 0, 0, 0, 0.271111111111111111111111111111, -0.222222222222222222222222222222, 0.0144444444444444444444444444444, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2751 2, 0, 0, -8.83333333333333333333333333333, 15.6444444444444444444444444444, -11.8888888888888888888888888889, 0.744444444444444444444444444444, 3, 0, 0, 0, 0, 0,
2752 -0.842592592592592592592592592593, 0, 0, 0.212962962962962962962962962963, -7.22962962962962962962962962963, 5.75925925925925925925925925926, -0.316666666666666666666666666667, 2.83333333333333333333333333333, -0.0833333333333333333333333333333, 0, 0, 0, 0,
2753 0.581219512195121951219512195122, 0, 0, -2.07926829268292682926829268293, 4.38634146341463414634146341463, -3.67073170731707317073170731707, 0.520243902439024390243902439024, 0.548780487804878048780487804878, 0.274390243902439024390243902439, 0.439024390243902439024390243902, 0, 0, 0,
2754 0.0146341463414634146341463414634, 0, 0, 0, 0, -0.146341463414634146341463414634, -0.0146341463414634146341463414634, -0.0731707317073170731707317073171, 0.0731707317073170731707317073171, 0.146341463414634146341463414634, 0, 0, 0,
2755 -0.433414634146341463414634146341, 0, 0, -2.07926829268292682926829268293, 4.38634146341463414634146341463, -3.52439024390243902439024390244, 0.534878048780487804878048780488, 0.621951219512195121951219512195, 0.201219512195121951219512195122, 0.292682926829268292682926829268, 0, 1, 0};
2756 ✗ const double b[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0.32380952380952380952380952381, 0.257142857142857142857142857143, 0.257142857142857142857142857143, 0.0321428571428571428571428571429, 0.0321428571428571428571428571429, 0, 0.0488095238095238095238095238095, 0.0488095238095238095238095238095};
2757 ✗ const double bt[] = {0.0488095238095238095238095238095, 0, 0, 0, 0, 0.32380952380952380952380952381, 0.257142857142857142857142857143, 0.257142857142857142857142857143, 0.0321428571428571428571428571429, 0.0321428571428571428571428571429, 0.0488095238095238095238095238095, 0, 0};
2758
2759 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2760 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2761 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2762 ✗ }
2763
2764 ✗ void getButcherTableau_FEHLBERGSSC1(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2765 {
2766 ✗ tableau->nStages = 13;
2767 ✗ tableau->order_b = 1;
2768 ✗ tableau->order_bt = 8;
2769 ✗ tableau->fac = 1e0;
2770
2771 /* Butcher Tableau */
2772 ✗ const double c[] = {0, 0.0740740740740740740740740740741, 0.111111111111111111111111111111, 0.166666666666666666666666666667, 0.416666666666666666666666666667, 0.5, 0.833333333333333333333333333333, 0.166666666666666666666666666667, 0.666666666666666666666666666667, 0.333333333333333333333333333333, 1, 0, 1};
2773 ✗ const double A[] = {
2774 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2775 0.0740740740740740740740740740741, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2776 0.0277777777777777777777777777778, 0.0833333333333333333333333333333, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2777 0.0416666666666666666666666666667, 0, 0.125, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2778 0.416666666666666666666666666667, 0, -1.5625, 1.5625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2779 0.05, 0, 0, 0.25, 0.2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2780 -0.231481481481481481481481481481, 0, 0, 1.15740740740740740740740740741, -2.40740740740740740740740740741, 2.31481481481481481481481481481, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2781 0.103333333333333333333333333333, 0, 0, 0, 0.271111111111111111111111111111, -0.222222222222222222222222222222, 0.0144444444444444444444444444444, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2782 2, 0, 0, -8.83333333333333333333333333333, 15.6444444444444444444444444444, -11.8888888888888888888888888889, 0.744444444444444444444444444444, 3, 0, 0, 0, 0, 0,
2783 -0.842592592592592592592592592593, 0, 0, 0.212962962962962962962962962963, -7.22962962962962962962962962963, 5.75925925925925925925925925926, -0.316666666666666666666666666667, 2.83333333333333333333333333333, -0.0833333333333333333333333333333, 0, 0, 0, 0,
2784 0.581219512195121951219512195122, 0, 0, -2.07926829268292682926829268293, 4.38634146341463414634146341463, -3.67073170731707317073170731707, 0.520243902439024390243902439024, 0.548780487804878048780487804878, 0.274390243902439024390243902439, 0.439024390243902439024390243902, 0, 0, 0,
2785 0.0146341463414634146341463414634, 0, 0, 0, 0, -0.146341463414634146341463414634, -0.0146341463414634146341463414634, -0.0731707317073170731707317073171, 0.0731707317073170731707317073171, 0.146341463414634146341463414634, 0, 0, 0,
2786 -0.433414634146341463414634146341, 0, 0, -2.07926829268292682926829268293, 4.38634146341463414634146341463, -3.52439024390243902439024390244, 0.534878048780487804878048780488, 0.621951219512195121951219512195, 0.201219512195121951219512195122, 0.292682926829268292682926829268, 0, 1, 0};
2787 ✗ const double b[] = {-0.364851774598758815913721254923, 0.301330765163132508037187549082, 0.8325767564796758519952730731, 0, -0.0268487161606468393107786573864, 0.0959117920564658481117857153644, -0.0286739781279975214853581446154, 0.213522659333043888240291858263, -0.00908604512512093286675314270667, 0.00681453439485641598976617630506, 0.0103479967072222251389783702879, -0.0310439901218725048480067038039, -1.23088664838968206937943710922e-16};
2788 ✗ const double bt[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0.32380952380952380952380952381, 0.257142857142857142857142857143, 0.257142857142857142857142857143, 0.0321428571428571428571428571429, 0.0321428571428571428571428571429, 0, 0.0488095238095238095238095238095, 0.0488095238095238095238095238095};
2789
2790 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2791 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2792 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2793 ✗ }
2794
2795 ✗ void getButcherTableau_FEHLBERGSSC2(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2796 {
2797 ✗ tableau->nStages = 13;
2798 ✗ tableau->order_b = 2;
2799 ✗ tableau->order_bt = 8;
2800 ✗ tableau->fac = 1e0;
2801
2802 /* Butcher Tableau */
2803 ✗ const double c[] = { 0, 0.0740740740740740740740740740741, 0.111111111111111111111111111111, 0.166666666666666666666666666667, 0.416666666666666666666666666667, 0.5, 0.833333333333333333333333333333, 0.166666666666666666666666666667, 0.666666666666666666666666666667, 0.333333333333333333333333333333, 1, 0, 1};
2804 ✗ const double A[] = {
2805 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2806 0.0740740740740740740740740740741, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2807 0.0277777777777777777777777777778, 0.0833333333333333333333333333333, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2808 0.0416666666666666666666666666667, 0, 0.125, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2809 0.416666666666666666666666666667, 0, -1.5625, 1.5625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2810 0.05, 0, 0, 0.25, 0.2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2811 -0.231481481481481481481481481481, 0, 0, 1.15740740740740740740740740741, -2.40740740740740740740740740741, 2.31481481481481481481481481481, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2812 0.103333333333333333333333333333, 0, 0, 0, 0.271111111111111111111111111111, -0.222222222222222222222222222222, 0.0144444444444444444444444444444, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2813 2, 0, 0, -8.83333333333333333333333333333, 15.6444444444444444444444444444, -11.8888888888888888888888888889, 0.744444444444444444444444444444, 3, 0, 0, 0, 0, 0,
2814 -0.842592592592592592592592592593, 0, 0, 0.212962962962962962962962962963, -7.22962962962962962962962962963, 5.75925925925925925925925925926, -0.316666666666666666666666666667, 2.83333333333333333333333333333, -0.0833333333333333333333333333333, 0, 0, 0, 0,
2815 0.581219512195121951219512195122, 0, 0, -2.07926829268292682926829268293, 4.38634146341463414634146341463, -3.67073170731707317073170731707, 0.520243902439024390243902439024, 0.548780487804878048780487804878, 0.274390243902439024390243902439, 0.439024390243902439024390243902, 0, 0, 0,
2816 0.0146341463414634146341463414634, 0, 0, 0, 0, -0.146341463414634146341463414634, -0.0146341463414634146341463414634, -0.0731707317073170731707317073171, 0.0731707317073170731707317073171, 0.146341463414634146341463414634, 0, 0, 0,
2817 -0.433414634146341463414634146341, 0, 0, -2.07926829268292682926829268293, 4.38634146341463414634146341463, -3.52439024390243902439024390244, 0.534878048780487804878048780488, 0.621951219512195121951219512195, 0.201219512195121951219512195122, 0.292682926829268292682926829268, 0, 1, 0};
2818 ✗ const double b[] = {1.36308696433418349654697814366, 0, -3.26459140897742935132414339163, -1.62051733050260843967905937243, -0.29368516237586603628166052316, 1.8370371692484130907915149173, -0.526247844078595836398397402697, 3.92724305645149417982124010038, -0.167071106248436357738384607217, 0.12530612140680376084342193382, 0.190280224596084454633821394807, -0.570840683836337962747432519784, -1.77049984678986730541092039109e-11};
2819 ✗ const double bt[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0.32380952380952380952380952381, 0.257142857142857142857142857143, 0.257142857142857142857142857143, 0.0321428571428571428571428571429, 0.0321428571428571428571428571429, 0, 0.0488095238095238095238095238095, 0.0488095238095238095238095238095};
2820
2821 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2822 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2823 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2824 ✗ }
2825
2826 // TODO: Describe me
2827 ✗ void getButcherTableau_RK810(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2828 {
2829 ✗ tableau->nStages = 17;
2830 ✗ tableau->order_b = 10;
2831 ✗ tableau->order_bt = 8;
2832 ✗ tableau->fac = 1e0;
2833
2834 /* Butcher Tableau */
2835 ✗ const double c[] = { 0, 0.1, 0.539357840802981787532485197881, 0.809036761204472681298727796822, 0.309036761204472681298727796822, 0.981074190219795268254879548311, 0.833333333333333333333333333333, 0.354017365856802376329264185949, 0.88252766196473234642550148698, 0.64261575824032254815707549702, 0.35738424175967745184292450298, 0.11747233803526765357449851302, 0.833333333333333333333333333333, 0.309036761204472681298727796822, 0.539357840802981787532485197881, 0.1, 1};
2836 ✗ const double A[] = {
2837 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2838 0.1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2839 -0.915176561375291440520015019275, 1.45453440217827322805250021716, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2840 0.202259190301118170324681949205, 0, 0.606777570903354510974045847616, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2841 0.184024714708643575149100693471, 0, 0.19796683122719236906814177051, -0.0729547847313632629185146671596, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2842 0.0879007340206681337319777094132, 0, 0, 0.41045970252026064531817489592, 0.482713753678866489204726942977, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2843 0.0859700504902460302188480225946, 0, 0, 0.330885963040722183948884057659, 0.489662957309450192844507011136, -0.0731856375070850736789057580559, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2844 0.120930449125333720660378854928, 0, 0, 0, 0.260124675758295622809007617838, 0.0325402621549091330158899334391, -0.0595780211817361001560122202563, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2845 0.11085437958039148350893617101, 0, 0, 0, 0, -0.0605761488255005587620924953656, 0.32176370560177839010089879905, 0.510485725608063031577759012285, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2846 0.112054414752879004829715002762, 0, 0, 0, 0, -0.144942775902865915672349828341, -0.333269719096256706589705211416, 0.49926922955688006135331684397, 0.509504608929686104236098690045, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2847 0.113976783964185986138004186737, 0, 0, 0, 0, -0.0768813364203356938586214289121, 0.239527360324390649107711455272, 0.397774662368094639047830462489, 0.0107558956873607455550609147441, -0.32776912416401887414706108735, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2848 0.0798314528280196046351426864486, 0, 0, 0, 0, -0.0520329686800603076514949887613, -0.0576954146168548881732784355283, 0.194781915712104164976306262147, 0.145384923188325069727524825977, -0.0782942710351670777553986729726, -0.114503299361098912184303164291, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2849 0.985115610164857280120041500307, 0, 0, 0.330885963040722183948884057659, 0.489662957309450192844507011136, -1.37896486574843567582112720931, -0.861164195027635666673916999666, 5.78428813637537220022999785487, 3.28807761985103566890460615937, -2.38633905093136384013422325216, -3.25479342483643918654589367588, -2.163435416864229823539542113, 0, 0, 0, 0, 0,
2850 0.895080295771632891049613132337, 0, 0.19796683122719236906814177051, -0.0729547847313632629185146671596, 0, -0.851236239662007619739049371446, 0.398320112318533301719718614174, 3.63937263181035606029412920047, 1.54822877039830322365301663075, -2.1222171470405371602606242746, -1.58350398545326172713384349626, -1.71561608285936264922031819751, -0.0244036405750127452135415444412, 0, 0, 0, 0,
2851 -0.915176561375291440520015019275, 1.45453440217827322805250021716, 0, 0, -0.777333643644968233538931228575, 0, -0.0910895662155176069593203555807, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0910895662155176069593203555807, 0.777333643644968233538931228575, 0, 0, 0,
2852 0.1, 0, -0.157178665799771163367058998273, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.157178665799771163367058998273, 0, 0,
2853 0.181781300700095283888472062582, 0.675, 0.342758159847189839942220553414, 0, 0.259111214548322744512977076192, -0.358278966717952089048961276722, -1.04594895940883306095050068756, 0.930327845415626983292300564432, 1.77950959431708102446142106795, 0.1, -0.282547569539044081612477785222, -0.159327350119972549169261984373, -0.145515894647001510860991961081, -0.259111214548322744512977076192, -0.342758159847189839942220553414, -0.675, 0};
2854 ✗ const double b[] = {0.0333333333333333333333333333333, 0.025, 0.0333333333333333333333333333333, 0, 0.05, 0, 0.04, 0, 0.189237478148923490158306404106, 0.277429188517743176508360262561, 0.277429188517743176508360262561, 0.189237478148923490158306404106, -0.04, -0.05, -0.0333333333333333333333333333333, -0.025, 0.0333333333333333333333333333333};
2855 ✗ const double bt[] = {0.0333333333333333333333333333333, 0.0277777777777777777777777777778, 0.0333333333333333333333333333333, 0, 0.05, 0, 0.04, 0, 0.189237478148923490158306404106, 0.277429188517743176508360262561, 0.277429188517743176508360262561, 0.189237478148923490158306404106, -0.04, -0.05, -0.0333333333333333333333333333333, -0.0277777777777777777777777777778, 0.0333333333333333333333333333333};
2856
2857 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2858 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2859 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2860 ✗ }
2861
2862 // TODO: Describe me
2863 ✗ void getButcherTableau_RK1012(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2864 {
2865 ✗ tableau->nStages = 25;
2866 ✗ tableau->order_b = 12;
2867 ✗ tableau->order_bt = 10;
2868 ✗ tableau->fac = 1e0;
2869
2870 /* Butcher Tableau */
2871 ✗ const double c[] = { 0, 0.2, 0.555555555555555555555555555556, 0.833333333333333333333333333333, 0.333333333333333333333333333333, 1, 0.671835709170513812712245661003, 0.288724941110620201935458488967, 0.5625, 0.833333333333333333333333333333, 0.947695431179199287562380162102, 0.0548112876863802643887753674811, 0.0848880518607165350639838930163, 0.265575603264642893098114059046, 0.5, 0.734424396735357106901885940954, 0.915111948139283464936016106984, 0.947695431179199287562380162102, 0.833333333333333333333333333333, 0.288724941110620201935458488967, 0.671835709170513812712245661003, 0.333333333333333333333333333333, 0.555555555555555555555555555556, 0.2, 1};
2872 ✗ const double A[] = {
2873 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2874 0.2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2875 -0.216049382716049382716049382716, 0.771604938271604938271604938272, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2876 0.208333333333333333333333333333, 0, 0.625, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2877 0.193333333333333333333333333333, 0, 0.22, -0.08, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2878 0.1, 0, 0, 0.4, 0.5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2879 0.10336447165001047757039543569, 0, 0, 0.124053094528946761061581889237, 0.483171167561032899288836480452, -0.0387530245694763252085681443768, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2880 0.12403826143183332408190458598, 0, 0, 0, 0.217050632197958486317846256953, 0.0137455792075966759812907801835, -0.0661095317267682844455831341498, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2881 0.091477489485688298314499184698, 0, 0, 0, 0, -0.00544348523717469689965754944145, 0.0680716801688453518578515120895, 0.408394315582641046727306852654, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2882 0.0890013652502551018954509355424, 0, 0, 0, 0, 0.00499528226645532360197793408421, 0.397918238819828997341739603001, 0.427930210752576611068192608301, -0.0865117637557827005740277475955, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2883 0.069508762413490754311269390641, 0, 0, 0, 0, 0.129146941900176461970759579483, 1.53073638102311295076342566143, 0.577874761129140052546751349455, -0.951294772321088980532340837389, -0.40827664296563195149748498152, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2884 0.0444861403295135866269453507092, 0, 0, 0, 0, -0.00380476867056961731984232686575, 0.0106955064029624200721262602809, 0.0209616244499904333296674205929, -0.0233146023259321786648561431552, 0.00263265981064536974369934736325, 0.00315472768977025060103545855572, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2885 0.0194588815119755475588801096525, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6.78512949171812509306121653452e-05, -4.29795859049273623271005330230e-05, 1.76358982260285155407485928953e-05, 0.0653866627415027051009595231385, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2886 0.206836835664277105916828174798, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0166796067104156472828045866665, -0.0087950156320071021445702417825, 0.00346675455362463910824462315246, -0.861264460105717678161432562258, 0.908651882074050281096239478469, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2887 0.0203926084654484010091511314677, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0869469392016685948675400555584, -0.0191649630410149842286436611791, 0.00655629159493663287364871573244, 0.0987476128127434780903798528674, 0.00535364695524996055083260173616, 0.301167864010967916837091303817, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2888 0.228410433917778099547115412893, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.498707400793025250635016567443, 0.134841168335724478552596703793, -0.0387458244055834158439904226924, -1.27473257473474844240388430825, 1.43916364462877165201184452437, -0.214007467967990254219503540827, 0.95820241775443023989272413911, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2889 2.00222477655974203614249646013, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2.06701809961524912091954656438, 0.623978136086139541957471279831, -0.0462283685500311430283203554129, -8.84973288362649614860075246727, 7.74257707850855976227437225792, -0.588358519250869210993353314128, -1.10683733362380649395704708017, -0.929529037579203999778397238291, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2890 3.1378953341207344293445160899, 0, 0, 0, 0, 0.129146941900176461970759579483, 1.53073638102311295076342566143, 0.577874761129140052546751349455, 5.42088263055126683050056840892, 0.231546926034829304872663800878, 0.0759292995578913560162301311785, -12.3729973380186513287414553403, 9.85455883464769543935957209317, 0.0859111431370436529579357709052, -5.65242752862643921117182090082, -1.94300935242819610883833776782, -0.128352601849404542018428714319, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2891 1.38360054432196014878538118298, 0, 0, 0, 0, 0.00499528226645532360197793408421, 0.397918238819828997341739603001, 0.427930210752576611068192608301, -1.30299107424475770916551439123, 0.661292278669377029097112528108, -0.144559774306954349765969393689, -6.96576034731798203467853867461, 6.65808543235991748353408295542, -1.66997375108841486404695805726, 2.06413702318035263832289040302, -0.674743962644306471862958129571, -0.00115618834794939500490703608436, -0.00544057908677007389319819914242, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2892 0.951236297048287669474637975895, 0, 0, 0, 0.217050632197958486317846256953, 0.0137455792075966759812907801835, -0.0661095317267682844455831341498, 0, 0.152281696736414447136604697041, -0.337741018357599840802300793134, -0.0192825981633995781534949199287, -3.68259269696866809932409015535, 3.1619787040698206354153352842, -0.370462522106885290716991856022, -0.0514974200365440434996434456698, -0.000829625532120152946787043541793, 2.79801041419278598986586589070e-06, 0.0418603916412360287969841020777, 0.279084255090877355915660874555, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2893 0.10336447165001047757039543569, 0, 0, 0.124053094528946761061581889237, 0.483171167561032899288836480452, -0.0387530245694763252085681443768, 0, -0.438313820361122420391059788941, 0, -0.218636633721676647685111485017, -0.0312334764394719229981634995206, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0312334764394719229981634995206, 0.218636633721676647685111485017, 0.438313820361122420391059788941, 0, 0, 0, 0, 0,
2894 0.193333333333333333333333333333, 0, 0.22, -0.08, 0, 0, 0.0984256130499315928152900286856, -0.19641088922305465344652650439, 0, 0.436457930493068729391826122588, 0.0652613721675721098560370939806, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.0652613721675721098560370939806, -0.436457930493068729391826122588, 0.19641088922305465344652650439, -0.0984256130499315928152900286856, 0, 0, 0, 0,
2895 -0.216049382716049382716049382716, 0.771604938271604938271604938272, 0, 0, -0.666666666666666666666666666667, 0, -0.390696469295978451446999802258, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.390696469295978451446999802258, 0.666666666666666666666666666667, 0, 0, 0,
2896 0.2, 0, -0.164609053497942386831275720165, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.164609053497942386831275720165, 0, 0,
2897 1.47178724881110408452949550989, 0.7875, 0.421296296296296296296296296296, 0, 0.291666666666666666666666666667, 0, 0.34860071762832956320685442163, 0.229499544768994849582890233711, 5.79046485790481979159831978177, 0.418587511856506868874073759427, 0.30703988022247400264965381749, -4.68700905350603332214256344684, 3.135716655938022621520381524, 1.40134829710965720817510506276, -5.52931101439499023629010306006, -0.853138235508063349309546894975, 0.103575780373610140411804607168, -0.140474416950600941142546901202, -0.418587511856506868874073759427, -0.229499544768994849582890233711, -0.34860071762832956320685442163, -0.291666666666666666666666666667, -0.421296296296296296296296296296, -0.7875, 0};
2898 ✗ const double b[] = {0.0238095238095238095238095238095, 0.0234375, 0.03125, 0, 0.0416666666666666666666666666667, 0, 0.05, 0.05, 0, 0.1, 0.0714285714285714285714285714286, 0, 0.138413023680782974005350203145, 0.215872690604931311708935511141, 0.24380952380952380952380952381, 0.215872690604931311708935511141, 0.138413023680782974005350203145, -0.0714285714285714285714285714286, -0.1, -0.05, -0.05, -0.0416666666666666666666666666667, -0.03125, -0.0234375, 0.0238095238095238095238095238095};
2899 ✗ const double bt[] = {0.0238095238095238095238095238095, 0.1, 0.03125, 0, 0.0416666666666666666666666666667, 0, 0.05, 0.05, 0, 0.1, 0.0714285714285714285714285714286, 0, 0.138413023680782974005350203145, 0.215872690604931311708935511141, 0.24380952380952380952380952381, 0.215872690604931311708935511141, 0.138413023680782974005350203145, -0.0714285714285714285714285714286, -0.1, -0.05, -0.05, -0.0416666666666666666666666666667, -0.03125, -0.1, 0.0238095238095238095238095238095};
2900
2901 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2902 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2903 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2904 ✗ }
2905
2906 // TODO: Describe me
2907 ✗ void getButcherTableau_RK1214(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2908 {
2909 ✗ tableau->nStages = 35;
2910 ✗ tableau->order_b = 14;
2911 ✗ tableau->order_bt = 12;
2912 ✗ tableau->fac = 1e0;
2913
2914 /* Butcher Tableau */
2915 ✗ const double c[] = { 0, 0.11111111111111111111111111111111111111111111111111, 0.55555555555555555555555555555555555555555555555556, 0.83333333333333333333333333333333333333333333333333, 0.33333333333333333333333333333333333333333333333333, 1, 0.66998697927277292176468378550599851393884522963846, 0.29706838421381835738958471680821941322333209469892, 0.72727272727272727272727272727272727272727272727273, 0.14015279904218876527618748796694671762980646308253, 0.70070103977015073715109985483074933794140704926555, 0.36363636363636363636363636363636363636363636363636, 0.26315789473684210526315789473684210526315789473684, 0.039217224665027085912519664250120864886371431526613, 0.81291750292837676298339315927803650618961237261724, 0.16666666666666666666666666666666666666666666666667, 0.9, 0.064129925745196692331277119389668280948109665161508, 0.20414990928342884892774463430102340502714950524133, 0.39535039104876056561567136982732437235222729745666, 0.60464960895123943438432863017267562764777270254334, 0.79585009071657115107225536569897659497285049475867, 0.93587007425480330766872288061033171905189033483849, 0.16666666666666666666666666666666666666666666666667, 0.81291750292837676298339315927803650618961237261724, 0.039217224665027085912519664250120864886371431526613, 0.36363636363636363636363636363636363636363636363636, 0.70070103977015073715109985483074933794140704926555, 0.14015279904218876527618748796694671762980646308253, 0.29706838421381835738958471680821941322333209469892, 0.66998697927277292176468378550599851393884522963846, 0.33333333333333333333333333333333333333333333333333, 0.55555555555555555555555555555555555555555555555556, 0.11111111111111111111111111111111111111111111111111, 1};
2916 ✗ const double A[] = {
2917 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2918 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2919 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2920 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2921 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2922 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2923 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2924 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2925 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2926 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2927 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2928 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2929 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2930 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0024916320485581740753894914880599514945988465358542, 0.023013878785459314963839984637374276877208712263814, -0.0032215595669297709872447609246712087818946360476062, 0.0098844254944766466894633541448788525604081998278601, -0.021301077132888735138430764287592738488663456542957, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2931 0.3435118942902430010494322347351479430833531749807, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.21045191202362738560909701199901065578880740522563, 1.0342745205723041193648292682882570993866799969832, 0.0060030364586442248705124044820664057493907809240616, 0.85593812509961953757801210600240772891506265261642, -0.97723500503676681087226485237252563301310765689284, -0.66002698047929469461622501385632769372057398121997, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2932 -0.01435740016721680695382063999350763666577559543784, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.036625327004903997029368579684897479173311908173355, 0.03502549756362136819768494069798465243467890824711, 0.036094601636211350893178665875833523982368992986424, -0.026521996755368110635159594683460192364962701245746, 0.044569901130569811963891153750883990810433632308223, 0.12434309333135824328622559574178644803897340889511, 0.0041382969323948069440351249620433596042619290867448, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2933 0.35603240442512029097560911639808917626410622237975, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.45019275894756259596682177907595617511064510021476, 0.43052790708371089862665629280878291779303015409471, 0.51197302901102223766855696039407169207712578703065, 0.9083036388864042603901591246381102139974962148199, -1.2392109337193393175737246915153402885441388924861, -0.64904866167176146514167234887906255390540283196719, 0.25170890458681929221048052994897054140488785293145, 0.77990647034558639881075679528233447602354059341155, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2934 0.013093568740651306640688120641883498012747043821319, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -9.3205306798511394590846196276710823785863150968467e-05, 0.050537433426229935964009044313859072677094234471612, 8.0447034194448797910957910961019779764131186893087e-07, 0.00059172602949417119052875574277771725984434097192432, -4.0161472215455733706469168490637558773226424795009e-07, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2935 0.020792648446605301254194454400076565216725520614437, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.00058269591880008591510190269783728410895140610302987, -0.0080170073235881593908334218652585274664055846591963, 4.0384764384713694037517082174356057048411729033090e-06, 0.085460999805550614422505611456753560251011462203362, -2.0448648093580424270670756969100430790444283755268e-06, 0.10532857882443189339979940297909399735424090423517, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2936 1.401534497957360214154462473557713067184864529176, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.23025200098422126161627241036741562126113029827446, -7.2110684046691290565958223710687424716585649350996, 0.0037290156069483633523699532785213234021775956667866, -4.7141549572712502067877817939222475701132337322182, -0.001763676575453492420538419950327976735749038866956, 7.6413054803869876556302931088023765118517336781394, 3.5060204365975183498989608294974471096821294989338, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2937 11.951465069412068679937238583071640167447361082655, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7.7948093210817596878351670023176438822028427959898, -56.450139386732579252356099112090428144046810006134, 0.091237630693064490134453044929027664570960745040367, -12.733627992543488620194552430919927503816271752992, -0.039689592190471971231354281093973667471238307043315, 54.439214188357088699622576515530779186143837842331, -3.6441163792156923684640699036135064580672147840927, -0.80450324991050991089903078795857949931569491321079, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2938 -148.80942650710048842783886826864762556193061208215, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -91.729527829125648435793566240232162349522872903635, 707.65614497159835983457571928633571615482112896665, -1.1056361185748244090529696131159093080133830894264, 176.1345918838113725878598980760556604069995167623, 0.49138482421488066226889834516445455741688463140276, -684.2780004498149443582375356108950819560771678936, 27.991060499839825898422433212438040744600251840067, 13.193971003028233344367096437115323843506415962374, 1.251287812839804454501149741480560063172688300774, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2939 -9.6730794694819676364412611843321939583995140857188, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4.4699015085850553144384622770196036049783068140875, 45.51271286909526819682419504000527511789059078174, -0.071308508618382691279149202443824612993055980535239, 11.227361406841274158259062447993938420782680077679, 0.12624437671762272451623791290913880936178688981911, -43.543933954948331360581062490724210762381430446762, 0.78717430754305897839879299499655090206454609144323, 0.5322646967446842156693007086038866907853957768215, 0.4224227339963253260102251274713887725750865388096, 0.085913124950306710730843803149985944344111505629415, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2940 -10.066403244705470240339660690042689147220282475797, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -0.036625327004903997029368579684897479173311908173355, 0.03502549756362136819768494069798465243467890824711, 0.036094601636211350893178665875833523982368992986424, -0.026521996755368110635159594683460192364962701245746, -6.270889721814641435905531494788716038393561229574, 48.207923744256298909070210300819506392349259314164, -0.069447168913616564088239518058373283455775416914909, 12.681069020485029569834137091360980706610848381141, 0.01196711689683237548381614355010112941009278139642, -46.72497649924824080033582682426626955932013216598, 1.3302961332662671131471003929821659139903351119123, 1.0076678750339829835343890361992665777116271779366, 0.020951205193366509166412238847548070289277075386449, 0.021013470633126417731773542433139640742441218844376, 0.0095219601441712179417510154245457590737636023365836, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2941 -409.47808167774370877258909740937035762442434160675, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.21045191202362738560909701199901065578880740522563, 1.0342745205723041193648292682882570993866799969832, 0.0060030364586442248705124044820664057493907809240616, 0.85593812509961953757801210600240772891506265261642, -250.51699854744786049277765772931613038658405042078, 1946.4246665238842776605375032826475859582985089576, -3.045038821023103655061058090868608827869505440976, 490.62637952828171352120826529916808384159854227406, 1.5664758953127090711548406701359744573959561524597, -1881.9742899401117336221726737703587061921590663845, 75.259222472484717527883771364330314982162061891425, 34.573435698033106762243434473655468969672864479355, 3.2114767944096896143541736184707375516902296674889, -0.46040804173841439130720140423705884886724509526538, -0.087071833984181052243188413795798624572425204738894, -7.3935181415830306756701695219552106399918577324913, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2942 3.4334747585355087892109349625759678112062389107201, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.0024916320485581740753894914880599514945988465358542, 0.023013878785459314963839984637374276877208712263814, -0.0032215595669297709872447609246712087818946360476062, 0.0098844254944766466894633541448788525604081998278601, 2.1625279937792250778830784190475735404575922533573, -16.269986454645742132806564066013948900698755204023, -0.12853450212052455284358341747093501053802903754265, -8.9891504266650425308930782083337933048651174606355, -0.0034859536323202533338708020185101365019240176725051, 15.793619411333980753623518738869557413585338702514, -0.57440333091409506562816548201733582014838366319568, -0.34560203902139329669272249660812498253523722882766, -0.0066224149020658509173161999138375778113306799270742, -0.0077778812924220416403254645860736430975934720962676, -0.0035608419240227491333882723269743736467524081879171, 4.7928250644993079964979774962984018945729693413936, 0.15372546487306857784457638740251208275703427306988, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2943 32.303852087198544232699473444003153509136497504778, 0, 0, 0, 0, -0.003179876962662050939019128476927124079886091697031, 0.80639771490619207726082171152037950639354311156742, 0.097598312641238897909352285068428885131467204800305, 0.77857557815839890902751244645292723899976346059418, 0.20489042383159942818949920209810560331202923508142, -1.5626157962746818830707094395052782521146289223642, 0, 16.342989188231057064850424397392717470875335350415, -154.54455529354362123073018963147103639931668366961, 1.569710887033348726920342834176217614662635935825, 3.2768554508724813132142981726990073116552240497473, -0.050348924519365317634804072719978362653408109569163, 153.32115185804166507059376788591469401122436310259, 7.1756818632772049584676648481478414356782630803487, -2.9403674867530048194591765989693098921532059438078, -0.066584594607680314447074967602262887028192049319726, -0.046234605499084366122924866856221726117696651401686, -0.020419873358567940153938822861726977884857977482158, -53.352310643873585051595344116599810797404509049579, -1.3554871471507865497873218670599640401755450161419, -1.5719627580123275188290173517145924917768721911444, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2944 -16.645146748634151287203129440393175876456037113082, 0, 0, 0, 0, 0.0059223278032450330804299000579804652473838956044426, 0.47032615996384111221722430320589411345536253074611, 0.29968886384867900085398183709619239913683112167178, -0.24765687759399491468999227632981082585395806926395, 0.11089502977143768289399985183906171452244517360068, 0, -0.49171904384622914707066662870419409767808190721067, -11.474315442728949696838949256435253635084245413085, 80.259316657623027254170248588648440015279336662359, -0.38413230398004284762531252675902910374692684134209, 7.2814766746810758347132695092613611576761258186288, -0.13269938461224837951057170817603527483682734161675, -81.079983252573072667467928975225524000607071663363, -1.250374928356206395217681856561791199622537474924, 2.592635949695436810237763795043773249942264473593, -0.30144029834640453983016399726052687526443153727564, 0.22138446078983233745170645157277379169524683905732, 0.082757727477189293195598987097469315299627643542981, 18.996066204061152046467245003724326399817516141224, 0.26923194640963968562346801512833416746005191034891, 1.6267482744706653746298936492962893398812502928418, 0.49171904384622914707066662870419409767808190721067, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2945 0.083847981240905266461696879137281408598053313922491, 0, 0, 0, 0, -0.011794936710097381431975505603129577536796196059074, -0.24729902056881265233947383874319459832599284035334, 0.097808085836772901225931301408129166550374065547673, 0.21759068924342063136000865176786031834416812002478, 0, 0.13758560676332522486565963219678774664744722297508, 0.043987022971504668505879009234154502604610389029426, 0, -0.51370081376819334195700445661863030373875736364196, 0.82635569115131550864421130839915345870142315861617, 25.701813971981183262587388297251993951113655634196, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -25.701813971981183262587388297251993951113655634196, -0.82635569115131550864421130839915345870142315861617, 0.51370081376819334195700445661863030373875736364196, -0.043987022971504668505879009234154502604610389029426, -0.13758560676332522486565963219678774664744722297508, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2946 0.12438052665409441288151642086879931626849146635967, 0, 0, 0, 0.22612028219758430142223866297920290119675232074263, 0.013788588761808088060769583701647781453096941749149, -0.067221013399668444974939950741430585695008634152538, 0, 0, -0.85623897508542835475534976987950177211212159741156, -1.9633752286685890892826285002809381398818044051827, -0.23233282272411940123724625730892184725010819923042, 0, 4.3066071908645334946166893687656294777243256205348, -2.9272296324946548265978791120239044668768739495063, -82.313166639785894445449233410545870773576196642814, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 82.313166639785894445449233410545870773576196642814, 2.9272296324946548265978791120239044668768739495063, -4.3066071908645334946166893687656294777243256205348, 0.23233282272411940123724625730892184725010819923042, 1.9633752286685890892826285002809381398818044051827, 0.85623897508542835475534976987950177211212159741156, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
2947 0.10348456163667977667299354651191034449974479820197, 0, 0, 0.12206888730640722258964408286896207713959271483416, 0.48257449033124662247513478012568811286591902385017, -0.038140960001560699973088624000562020566411307247841, 0, -0.55049952531080232413838850702050817741141431100004, 0, -0.71191581158518922788764826204379438757829188240675, -0.58412960567155134043298873015848087209533532964523, 0, 0, 2.1104630812586493212871730004662275030037505427894, -0.083749473673957213552574202300103799269526017533512, 5.100214990723209140752959690433441131075450608628, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -5.100214990723209140752959690433441131075450608628, 0.083749473673957213552574202300103799269526017533512, -2.1104630812586493212871730004662275030037505427894, 0, 0.58412960567155134043298873015848087209533532964523, 0.71191581158518922788764826204379438757829188240675, 0.55049952531080232413838850702050817741141431100004, 0, 0, 0, 0, 0,
2948 0.19333333333333333333333333333333333333333333333333, 0, 0.22, -0.08, 0, 0, 0.10999342558072470391946240486506834084511905829585, -0.2542970480762701613840685069971531221418356269767, 0, 0.86557077711669425434377034382109828183284740123301, 3.3241644911409308310679955278657201833686009293699, 0, 0, -12.0102223315977933882352385148661841260301942634, 0.47660146624249323943044277686206189960296378200358, -29.024301122103639052580262321365409959625122133247, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 29.024301122103639052580262321365409959625122133247, -0.47660146624249323943044277686206189960296378200358, 12.0102223315977933882352385148661841260301942634, 0, -3.3241644911409308310679955278657201833686009293699, -0.86557077711669425434377034382109828183284740123301, 0.2542970480762701613840685069971531221418356269767, -0.10999342558072470391946240486506834084511905829585, 0, 0, 0, 0,
2949 -0.83333333333333333333333333333333333333333333333333, 1.3888888888888888888888888888888888888888888888889, 0, 0, -0.75, 0, -0.49252954371802630442268204911402132020021468158066, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.49252954371802630442268204911402132020021468158066, 0.75, 0, 0, 0,
2950 0.11111111111111111111111111111111111111111111111111, 0, -0.22222222222222222222222222222222222222222222222222, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.22222222222222222222222222222222222222222222222222, 0, 0,
2951 0.2858351403889715587960888421638364148529275378946, 0.29166666666666666666666666666666666666666666666667, 0.21875, 0, 0.1640625, 0, 0.21819435494555665832718824158135210709328882432219, 0.18039289847869776686363522194677543771962005364185, 0, 0.20571383940484501885912075512292954227757009498281, 0.24271579158177023997028292795944651576274597138667, 0.24646578081362930583360929118189140779922810386931, -3.4499194079089082497983415460162266206037046061493, 0.22887556216003608176072906073845858429422037255274, 0.28329059970215141532152741905673333597843659549386, 3.2108512583776664096013149054423678700555732033224, -0.22353877736484569992023375621416250796412523008367, -0.70712115720441907351872728620748721213009123195521, 3.2112334515028708040817472920285650089326003444302, 1.4095434830966976603041447430112317576904594557355, -0.15136205344374261312160227674251811109096302620368, 0.37235057452701427645472408021461998439712102820215, 0.25297874640636133672219990776214128591577572812941, -3.2108512583776664096013149054423678700555732033224, -0.28329059970215141532152741905673333597843659549386, -0.22887556216003608176072906073845858429422037255274, -0.24646578081362930583360929118189140779922810386931, -0.24271579158177023997028292795944651576274597138667, -0.20571383940484501885912075512292954227757009498281, -0.18039289847869776686363522194677543771962005364185, -0.21819435494555665832718824158135210709328882432219, -0.1640625, -0.21875, -0.29166666666666666666666666666666666666666666666667, 0};
2952 ✗ const double b[] = { 0.017857142857142857142857142857142857142857142857143, 0.005859375, 0.01171875, 0, 0.017578125, 0, 0.0234375, 0.029296875, 0, 0.03515625, 0.041015625, 0.046875, 0, 0.052734375, 0.05859375, 0.064453125, 0, 0.10535211357175301969149603288787816222767308308052, 0.17056134624175218238212033855387408588755548780279, 0.20622939732935194078352648570110489474191428625954, 0.20622939732935194078352648570110489474191428625954, 0.17056134624175218238212033855387408588755548780279, 0.10535211357175301969149603288787816222767308308052, -0.064453125, -0.05859375, -0.052734375, -0.046875, -0.041015625, -0.03515625, -0.029296875, -0.0234375, -0.017578125, -0.01171875, -0.005859375, 0.017857142857142857142857142857142857142857142857143};
2953 ✗ const double bt[] = { 0.017857142857142857142857142857142857142857142857143, 0.004859375, 0.01171875, 0, 0.017578125, 0, 0.0234375, 0.029296875, 0, 0.03515625, 0.041015625, 0.046875, 0, 0.052734375, 0.05859375, 0.064453125, 0, 0.10535211357175301969149603288787816222767308308052, 0.17056134624175218238212033855387408588755548780279, 0.20622939732935194078352648570110489474191428625954, 0.20622939732935194078352648570110489474191428625954, 0.17056134624175218238212033855387408588755548780279, 0.10535211357175301969149603288787816222767308308052, -0.064453125, -0.05859375, -0.052734375, -0.046875, -0.041015625, -0.03515625, -0.029296875, -0.0234375, -0.017578125, -0.01171875, -0.004859375, 0.017857142857142857142857142857142857142857142857143};
2954
2955 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2956 ✗ tableau->isKLeftAvailable = TRUE;
2957 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2958 ✗ }
2959
2960 /** @brief Get Runge-Kutta Ssc Butcher tableau.
2961 * Solving Stiff Systems of ODEs by Explicit Methods with Conformed Stability Domains
2962 * From: Anton E. Novikov Mikhail V. Rybkov Yury V. Shornikov Lyudmila V. Knaub
2963 * EUROSIM 2016 & SIMS 2016
2964 *
2965 * @param tableau Pointer to Butcher tableau to fill.
2966 */
2967 ✗ void getButcherTableau_RKSSC(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
2968 {
2969 ✗ tableau->nStages = 5;
2970 ✗ tableau->order_b = 1;
2971 ✗ tableau->order_bt = 2;
2972 ✗ tableau->fac = 7;
2973
2974 ✗ const double c[] = { 0, 0.041324301621055, 0.1611647763, 0.3608883044, 0.64049984};
2975 ✗ const double A[] = {
2976 0, 0, 0, 0, 0,
2977 0.041324301621055, 0, 0, 0, 0,
2978 0.0805823881610573, 0.0805823881610573, 0, 0, 0,
2979 0.1191668151228434, 0.1597820013984078, 0.0819394878966193, 0, 0,
2980 0.1570787892802991, 0.237958302195982, 0.1631711307360486, 0.0822916178203657, 0};
2981 ✗ const double b[] = { 0.1945277188657676, 0.3151822878089125, 0.2437005934695969, 0.1641555613805598, 0.0824338384751631};
2982 ✗ const double bt[] = { 0.12149281854707711872, 0.18276003767888932578, 0.14735209191059650291, -0.42005655782840578172, 0.96845160969184283432};
2983
2984 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
2985 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
2986 ✗ tableau->isKRightAvailable = FALSE;
2987 ✗ }
2988
2989 ✗ void denseOutput_SIRK4_3_LAGUERRE(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
2990 {
2991 ✗ tableau->b_dt[0] = ((-0.42898012642658437592*dt + 1.97660079794587645423)*dt - 2.79067495001098841324)*dt + 1.36746801189068496747;
2992 ✗ tableau->b_dt[1] = (( 0.76825801260780889021*dt - 3.21852907551555952129)*dt + 3.51751594027708638061)*dt - 0.45247670443872975818;
2993 ✗ tableau->b_dt[2] = (( 0.06922917736141900312*dt - 0.13438897309588964288)*dt + 0.06691330624447706217)*dt - 0.00757640264696120820;
2994 ✗ tableau->b_dt[3] = ((-0.40850706354264351741*dt + 1.37631725066557270994)*dt - 0.79375429651057502954)*dt + 0.09258509519500599891;
2995 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
2996 ✗ }
2997
2998 /*
2999 * Laguerre collocation SIRK4(3), 4 stages
3000 *
3001 * c = {0.07109867445558449, 0.38481534422070628, 2.07094054547110633, 1}
3002 * order = 4
3003 * embedded order = 3
3004 * stage order = 4
3005 * A(alpha) = A(89.5481135430391 deg)
3006 * R(infinity) = 0
3007 * R_emb(infinity) = -1
3008 * spectrum(A^-1) = {gamma,gamma,gamma,gamma}
3009 * gamma = 4.53662029692112798
3010 * cond_2(T) = 1
3011 */
3012 ✗ void getButcherTableau_SIRK4_3_LAGUERRE(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3013 {
3014 ✗ tableau->nStages = 4;
3015 ✗ tableau->order_b = 4;
3016 ✗ tableau->order_bt = 3;
3017 ✗ tableau->fac = 1.0;
3018
3019 ✗ const double c[] = {0.07109867445558448676, 0.38481534422070627569, 2.07094054547110632622, 1.0};
3020
3021 ✗ const double A[] = {
3022 0.08381768013418755446, -0.01552650018698890666, -0.00024695506610296594, 0.00305444957448880490,
3023 0.21620038447761928347, 0.18020413333288597093, 0.00085319564739454588, -0.01244236923719352459,
3024 0.52860516171547885691, -0.30645153392221019459, 0.35105084176241558489, 1.49773607591542207901,
3025 0.12441373339898863254, 0.61476817293060599135, -0.00582289213695478578, 0.26664098580736016189
3026 };
3027
3028 ✗ const double b[] = {0.12441373339898863254, 0.61476817293060599135, -0.00582289213695478578, 0.26664098580736016189};
3029 ✗ const double bt[] = {0.14872002415044891916, 0.57123817823799584958, -0.00974546199455643036, 0.28978725960611166162};
3030
3031 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3032
3033 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3034 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3035 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3036 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK4_3_LAGUERRE;
3037
3038 ✗ const double A_part_inv[] = {
3039 9.30079006216628581499, 1.05473037290986550792, 0.00277044934611622188, -0.07288771220108594317,
3040 -9.63348344104417578171, 3.56763463619001100508, -0.00993063461697535458, 0.33261310633944358673,
3041 -90.25234021532620713037, 35.41957599760245970197, 2.50974634086765112141, -11.41071002999528907442,
3042 15.90034384171945878195, -7.94419055049983914961, 0.07641112758968487864, 2.76831014846056399164
3043 };
3044
3045 ✗ const double T[] = {
3046 0.85897467371639082571, 0.49786359740896838547, 0.11943142465707533992, 0.00552114962683537860,
3047 0.50901353817697293251, -0.80507582229765477606, -0.30410478124974388369, -0.01668593195957986266,
3048 0.00076803007790548570, -0.01013616171310608324, 0.08279741729931287230, -0.99651455385462817653,
3049 0.05538174786135474998, -0.32230733307276984632, 0.94148871714640861269, 0.08154655441739844922
3050 };
3051
3052 ✗ const double T_inv[] = {
3053 0.85897467371639082571, 0.50901353817697293251, 0.00076803007790548570, 0.05538174786135474998,
3054 0.49786359740896838547, -0.80507582229765477606, -0.01013616171310608324, -0.32230733307276984632,
3055 0.11943142465707533992, -0.30410478124974388369, 0.08279741729931287230, 0.94148871714640861269,
3056 0.00552114962683537860, -0.01668593195957986266, -0.99651455385462817653, 0.08154655441739844922
3057 };
3058
3059 ✗ const double gamma[] = {4.53662029692112798328};
3060 ✗ const double L[] = {
3061 6.88915095962360966496,
3062 7.19430276843111690782, 9.67371336144547296274,
3063 60.86692107102562172978, 70.79822067282418001959, 32.57463981064832874690
3064 };
3065 ✗ const int real_eig_index[] = {0, 0, 0, 0};
3066 ✗ const modelica_boolean hasL[] = {FALSE, TRUE, TRUE, TRUE};
3067
3068 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL, FALSE, FALSE, 4, 0, 1, 0, real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3069 ✗ }
3070
3071 /* SIRK3(2)4L[3]SA taken from https://ntrs.nasa.gov/citations/20250008379 + https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20250008379/downloads/SIRKs
3072 * Dense output has order 3
3073 */
3074 ✗ void denseOutput_SIRK3_2_4L3SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
3075 {
3076 ✗ tableau->b_dt[0] = ((12.14845596004806624122215900267477576206 * dt - 15.07636801077929049328546847471580325153) * dt + 5.094510410495165135466613956872210162433);
3077 ✗ tableau->b_dt[1] = ((-18.67611666011345622713015754590645043165 * dt + 20.17898976874423160081419720942018869209) * dt - 3.610200012155823514529243753024512466647);
3078 ✗ tableau->b_dt[2] = ((13.87111783348683230211173534297544340046 * dt - 9.133645992789968701853984021435739801141) * dt - 3.031641698244440218610838622956685702152);
3079 ✗ tableau->b_dt[3] = ((-7.343457133421442316203736799742813516391 * dt + 4.031024234825027594325255286732309575054) * dt + 2.547331299905098597673468419109943220844);
3080
3081 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
3082 ✗ }
3083
3084 ✗ void getButcherTableau_SIRK3_2_4L3SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3085 {
3086 ✗ tableau->nStages = 4;
3087 ✗ tableau->order_b = 3;
3088 ✗ tableau->order_bt = 2;
3089 ✗ tableau->fac = 1.0;
3090
3091 ✗ const double c[] = {
3092 0.3924050632911392405063291139240506329114, 0.5178571428571428571428571428571428571429, 0.8829787234042553191489361702127659574468, 1.0
3093 };
3094
3095 ✗ const double A[] = {
3096 2.110455313955157408740060400778703758181, -2.314289794300208588790347030814177389742, 1.272679050736730576546959019462440672145, -0.6764395071005401559903432755046380263084,
3097 2.45968036456693610516039552435948924704, -2.738529643963157842638568734071051606356, 1.791488780754060964430778847125511547475, -0.9947823585006963698097484945553448212112,
3098 2.529891533176930901987119235424728697061, -2.72093332020245526441086494544963882039, 2.28917592869931655810352142719435890467, -1.215155418269536876530839546955427006598,
3099 2.166598359763940883403304484831567444568, -2.107326903525048140845204089510670557514, 1.705830142452423381646912698582031082508, -0.7651015986913161242050130939019827908717
3100 };
3101
3102 ✗ const double b[] = {
3103 2.166598359763940883403304484831567444568, -2.107326903525048140845204089510670557514, 1.705830142452423381646912698582031082508, -0.7651015986913161242050130939019827908717
3104 };
3105
3106 ✗ const double bt[] = {
3107 2.134246984384455698748982306489579869292, -2.028619792060449745592048286001129035046, 1.549520621184347866521330102219073696991, -0.6551478135083538196782641227085671530116
3108 };
3109
3110 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3111 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3112 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3113 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3114 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK3_2_4L3SA;
3115
3116 ✗ const double A_part_inv[] = {
3117 -80.94076296552636936169189605459374625654, 102.390402554200654603392025977773793827, -58.56723933822639869975191703309209547839, 31.45159011578804941570820169113473185482,
3118 -72.46154708010356543715282297656406174846, 90.0869768641165433206601787323272105284, -50.83079298431507695324663942632443292284, 27.66460221956948532337019102291658073541,
3119 67.58481292162023297227012270581032649464, -87.84535806913273804312658652563410629569, 48.90841198041670140106143432733856894871, -23.21436382328217904675174815903170475044,
3120 121.0587646999212346872595190072420649075, -154.0358713717599137878939011874296060388, 83.19791303770866705263966492171164307488, -40.19748302186401821717257414860089457765
3121 };
3122
3123 ✗ const double T[] = {
3124 -0.5946012307931282500522403799928555034132, -0.6325171693630877249347801278500553310935, -0.471754319518118232724829270883469752383, 0.1543349241623594509844124256732774643831,
3125 0.6761801223277586211982947398843159842059, -0.0920014367643697340203558294900128584569, -0.7309428526971558695427963713142834089165, -0.006222852485232187434520094191893742739113,
3126 -0.3859319883816083904505427220077538471133, 0.5173962083253426868968398550004373658313, -0.4166912558613523409249774320241754851891, -0.6400984777696832451686373972027185140681,
3127 0.2007145207799687486161451616454170957604, -0.5689981807569838505675924061465919869874, 0.2637021148865327272608666292376365920139, -0.7526061028504088079929308703933693600191
3128 };
3129
3130 ✗ const double T_inv[] = {
3131 -0.5946012307931282500522403799928555034132, 0.6761801223277586211982947398843159842059, -0.3859319883816083904505427220077538471133, 0.2007145207799687486161451616454170957604,
3132 -0.6325171693630877249347801278500553310935, -0.0920014367643697340203558294900128584569, 0.5173962083253426868968398550004373658313, -0.5689981807569838505675924061465919869874,
3133 -0.471754319518118232724829270883469752383, -0.7309428526971558695427963713142834089165, -0.4166912558613523409249774320241754851891, 0.2637021148865327272608666292376365920139,
3134 0.1543349241623594509844124256732774643831, -0.006222852485232187434520094191893742739113, -0.6400984777696832451686373972027185140681, -0.7526061028504088079929308703933693600191
3135 };
3136
3137 ✗ const double gamma[] = { 4.464285714285714285714285714285714285714 };
3138 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0, 0 };
3139 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, TRUE };
3140
3141 ✗ const double L[] = {
3142 -45.02620203658075677138661355699933559458,
3143 -169.1630286473195371004807910426578435062, 5.640388831799288733398544502424513441099,
3144 263.3806239842497056326108330796725276706, -6.073750572015246623475168186768110936561, -12.00651748930180257997790618864309925874
3145 };
3146
3147 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
3148 FALSE, FALSE, 4, 0, 1, 0,
3149 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3150 ✗ }
3151
3152 /* SIRK3(2)5L[3]SA taken from https://ntrs.nasa.gov/citations/20250008379 + https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20250008379/downloads/SIRKs
3153 * Dense output has order 3
3154 */
3155 ✗ void denseOutput_SIRK3_2_5L3SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
3156 {
3157 ✗ tableau->b_dt[0] = ((1.211834414914790788988557454774912899752 * dt - 1.71353086283050875309371567563289517152) * dt + 1.320866379350105394465341373768070662978);
3158 ✗ tableau->b_dt[1] = ((-0.2141328853276802242487199861240366779265 * dt - 1.76135233576388170158890624396799302453) * dt + 1.578899864422757755122974521727862191921);
3159 ✗ tableau->b_dt[2] = ((-2.136060582441859203201501423747235429854 * dt + 5.073277036428185128924619078889391733089) * dt - 2.789690045140010559504834256160964094185);
3160 ✗ tableau->b_dt[3] = ((-0.2559736012524525716765952405388385264067 * dt + 0.7993230819271432241428272940512480234106) * dt + 0.02119740456800018014816718455268376635173);
3161 ✗ tableau->b_dt[4] = ((1.394332654107201210138259195635184554174 * dt - 2.397716919760937898384824453339764740712) * dt + 0.8687263967991472297683511761123342926714);
3162
3163 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
3164 ✗ }
3165
3166 ✗ void getButcherTableau_SIRK3_2_5L3SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3167 {
3168 ✗ tableau->nStages = 5;
3169 ✗ tableau->order_b = 3;
3170 ✗ tableau->order_bt = 2;
3171 ✗ tableau->fac = 1.0;
3172
3173 ✗ const double c[] = {
3174 0.256097560975609756097560975609756097561, 0.385542168674698795180722891566265060241, 0.6573426573426573426573426573426573426573, 0.8516483516483516483516483516483516483516, 1.0
3175 };
3176
3177 ✗ const double A[] = {
3178 0.7551235931363042883273035521073605359126, -0.5852693351948411051244010693232597450229, -0.0591500019163336241385377132865407420479, 0.2794563275050621999371475094009397321154, -0.1340630225545820029039513032885100006521,
3179 0.8983241765265808879552139041356075738377, -0.6333965226189115292410768760436329064477, -0.1013467504188582698229022553006908358713, 0.4508066030595386753284155547175510950848, -0.2288453378736509690389274359433678171225,
3180 0.798308455277279454855747049842518285418, -0.380045981710818043405121813758326511424, 0.1445785388823616850078540964781082867527, 0.2117313688331975309126924432094501401402, -0.1172297239393632847138291184311606900026,
3181 0.8269238912365132578735560752505735179304, -0.3747401508875654896416082642870257622477, 0.01013414503848817057733854172806302901162, 0.6783522594548350143841333090475259503718, -0.2890217931939193048417713100906366739962,
3182 0.8191699314343874303601831529100774505509, -0.3965853566688041707146517083641754659269, 0.1475264088463153662182833989811945718161, 0.564546885242690832614399238065106365588, -0.1346578688545894584782140815922227043949
3183 };
3184
3185 ✗ const double b[] = {
3186 0.8191699314343874303601831529100774505509, -0.3965853566688041707146517083641754659269, 0.1475264088463153662182833989811945718161, 0.564546885242690832614399238065106365588, -0.1346578688545894584782140815922227043949
3187 };
3188
3189 ✗ const double bt[] = {
3190 0.8458492124678900658111292150057927472306, -0.4312399966104417037434353049736868507957, 0.1941680310721804437429846883697167017554, 0.4665698029589058647161120257450054501929, -0.07534704988853467052679062414654394582976
3191 };
3192
3193 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3194 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3195 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3196 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3197 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK3_2_5L3SA;
3198
3199 ✗ const double A_part_inv[] = {
3200 -58.07314075405004460430725755059720497532, 58.42843192090919856064042974523853553578, 5.421032659046369433069455643099407074592, -27.79170968591034811754266223456493852878, 13.45105308011237414115088004453676975572,
3201 -66.96807238422486208506144516653164505138, 65.41688830394929107013830294538501667209, 5.588841904369921665837160250941994542514, -29.83107656749388517946042763649711363549, 14.6611940138983393181505440415876999631,
3202 80.53050442334723692833542141016420133722, -84.17881256331995595714788467370166118678, -2.930993494692929833995994678481827178286, 39.14264765185203355475658477217761480778, -18.57828811422793793576498872916092934673,
3203 -4.702550597222075582285557451566837400721, 4.793044718134478474129763011299386142889, -2.788565441364423525635274941558832471719, -2.491384306562692045969955185382020364531, 4.311217238535671903400109223620651112537,
3204 -87.5377586933493820515380540353269878124, 90.64999499958250472473348757449666223279, 1.61608983280306663554492288991071660588, -48.77170448915712228138163402770122629633, 28.94282778222057294499910200408491889401
3205 };
3206
3207 ✗ const double T[] = {
3208 -0.7422142052612821448842905481620580514664, -0.5256511185077544130111294818827202205677, 0.3559082563886533014921216634657171775464, 0.212332908722580735935035599365437039199, 0.03245033170411184062167933953074342113733,
3209 0.5947171829502215200912147936214434753996, -0.3472678555903091259329911619679183203727, 0.7205075268297464503959021122916899240886, -0.0009511222292633062173299475656371765722593, 0.08114498090238331300582376643366365763369,
3210 0.0316172803340841969278832248792901396641, -0.5552331908534957591546909402242517541568, -0.2823938269482459604242186384640599863556, -0.7739347395560723533852111103208084682431, -0.1095225856557452485298665337719679797206,
3211 -0.2766805634450322610325060384894508177635, 0.4636686388447425223988298292504946091197, 0.3958758246958207544043415319170256411057, -0.5578068969163240790790119825360247493916, 0.4905028606823699254377975563545098638376,
3212 0.1337077380263816001086747004784900824476, -0.2825304146667473598324619944779279386836, -0.3431242846826769465592413830845839425195, 0.2116372271146290008233337759238331201444, 0.8601012817920552930584525355863355520704
3213 };
3214
3215 ✗ const double T_inv[] = {
3216 -0.7422142052612821448842905481620580514664, 0.5947171829502215200912147936214434753996, 0.0316172803340841969278832248792901396641, -0.2766805634450322610325060384894508177635, 0.1337077380263816001086747004784900824476,
3217 -0.5256511185077544130111294818827202205677, -0.3472678555903091259329911619679183203727, -0.5552331908534957591546909402242517541568, 0.4636686388447425223988298292504946091197, -0.2825304146667473598324619944779279386836,
3218 0.3559082563886533014921216634657171775464, 0.7205075268297464503959021122916899240886, -0.2823938269482459604242186384640599863556, 0.3958758246958207544043415319170256411057, -0.3431242846826769465592413830845839425195,
3219 0.212332908722580735935035599365437039199, -0.0009511222292633062173299475656371765722593, -0.7739347395560723533852111103208084682431, -0.5578068969163240790790119825360247493916, 0.2116372271146290008233337759238331201444,
3220 0.03245033170411184062167933953074342113733, 0.08114498090238331300582376643366365763369, -0.1095225856557452485298665337719679797206, 0.4905028606823699254377975563545098638376, 0.8601012817920552930584525355863355520704
3221 };
3222
3223 ✗ const double gamma[] = { 6.172839506172839506172839506172839506173 };
3224 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0, 0, 0 };
3225 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE };
3226
3227 ✗ const double L[] = {
3228 -46.97468078925615598888944783266537786,
3229 93.48732146490736177458189398852216941912, -7.047127374975832256400848860630818737555,
3230 138.5189887053226343406995122194370300707, -14.85212429357250404421693066437158188805, 8.983764614155039822351564258592700358422,
3231 145.2885870138217297077178763728110685972, -17.07324222270688328183815705439338005809, 5.441737197879833821814206833375410917209, 14.06817587550906913045367909881113005609
3232 };
3233
3234 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
3235 FALSE, FALSE, 5, 0, 1, 0,
3236 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3237 ✗ }
3238
3239 /* SIRK4(3)5L[3]SA taken from https://ntrs.nasa.gov/citations/20250008379 + https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20250008379/downloads/SIRKs
3240 * Dense output has order 4
3241 */
3242 ✗ void denseOutput_SIRK4_3_5L3SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
3243 {
3244 ✗ tableau->b_dt[0] = (((-4.33808140831440507228905103155290997831 * dt + 13.8174741731550727251869692626309427944) * dt - 15.97136727725731700873120687048870695795) * dt + 7.81909721969839783723465428689970453407);
3245 ✗ tableau->b_dt[1] = (((8.527567063194435949215979857782535244191 * dt - 25.2603931287867121671626074929897506778) * dt + 26.06628105352181842314946109439311295711) * dt - 10.39477934024369253851986171635733827795);
3246 ✗ tableau->b_dt[2] = (((-9.326153876270411097099367280922076387388 * dt + 23.03742759203433837735106243800531252376) * dt - 20.57608194495550856258340926279307053887) * dt + 7.644679763306799223266517356029181755422);
3247 ✗ tableau->b_dt[3] = (((-1.186955691215024179864899517064871222202 * dt + 3.056102003992147489633249496004201085429) * dt - 1.188722445263382984393823957412966415642) * dt - 0.2182668162673882540045037732170275594776);
3248 ✗ tableau->b_dt[4] = (((6.323623912605404400037337971757323946293 * dt - 14.65061064039484642500867370365070412321) * dt + 11.66989061395439013255897899630163255794) * dt - 3.85073082649411626797680615335451884948);
3249
3250 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
3251 ✗ }
3252
3253 ✗ void getButcherTableau_SIRK4_3_5L3SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3254 {
3255 ✗ tableau->nStages = 5;
3256 ✗ tableau->order_b = 4;
3257 ✗ tableau->order_bt = 3;
3258 ✗ tableau->fac = 1.0;
3259
3260 ✗ const double c[] = {
3261 0.3469387755102040816326530612244897959184, 0.5140186915887850467289719626168224299065, 0.8732394366197183098591549295774647887324, 0.8913043478260869565217391304347826086957, 1.0
3262 };
3263
3264 ✗ const double A[] = {
3265 1.320640597385347272607961053589073548741, -1.425534649586250566899994776401601973476, 0.5271826425554972138586220407120846413626, 0.4623329204643473927992527309159783169485, -0.5376827353087372307331879875920018131154,
3266 1.531671414721622251526429133387957271556, -1.597199464659601225305455946954102125586, 0.8293260841334033380336588341673719699133, 0.4850158883746566604568946806194185230628, -0.7347952309812959779825547386056369948073,
3267 1.386481014020600699231543468433649335393, -1.17961940249381246634788456872563317371, 1.121394698883494701474600747699242735427, 0.1622258805574086151611218443800887266014, -0.6172427543479732396602265622110820935847,
3268 1.569814016927972997732480662938467803578, -1.532345026885607609465821439196200306825, 0.9107548439209899600781032005724822585263, 0.9029911087199274116120570346100982417317, -0.9599105948571958034350803284890302692079,
3269 1.327122707281748481401365647488990689269, -1.061324352314150333317028257171487348621, 0.7798715341152179409348032503193384838141, 0.4621570512463520713700222483093313478864, -0.507826940329168160389162888946239075787
3270 };
3271
3272 ✗ const double b[] = {
3273 1.327122707281748481401365647488990689269, -1.061324352314150333317028257171487348621, 0.7798715341152179409348032503193384838141, 0.4621570512463520713700222483093313478864, -0.507826940329168160389162888946239075787
3274 };
3275
3276 ✗ const double bt[] = {
3277 2.012234317718305184354922503528720352839, -2.381690182330916481822647661299340365161, 0.1397227027143164100299340954514151781168, 2.995827050337972206074480679491729566073, -1.766093888439677318636689617173804137383
3278 };
3279
3280 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3281 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3282 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3283 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3284 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK4_3_5L3SA;
3285
3286 ✗ const double A_part_inv[] = {
3287 -52.85745030441606278521950325852866037287, 69.16361773150715431073324138298141903313, -29.54133667870019243145150313773500173476, -17.80700144079278929527241934606866232861, 25.45502479753495632867767298196915752235,
3288 -44.41824481354538846307118217758983269592, 55.86817970265626664247466660360955093202, -23.67481138381372345915063642349855503791, -13.41379713070475966842294132220008470101, 20.3226774920512498964030330042569361145,
3289 52.84183325728700877653848422047024596763, -71.11496193082656074795021858870685296382, 30.40543982151457241090854571661664418009, 17.34235824616188119336413836876985612456, -22.78700968820361654032303480503263201578,
3290 40.65384280451673995701081459723195862801, -54.67396625422183883851622782737230542681, 20.91457215516081946467255735196255034301, 13.92454398873787981535468755669941943992, -15.67538964899161943500911096123049994614,
3291 72.84399684638929237628759602345628886866, -94.98146254494176351612501886425674339338, 38.00473667304515882228035018103012703506, 20.80325101439307191993287444700361812993, -27.17942288591201092222807404120911583022
3292 };
3293
3294 ✗ const double T[] = {
3295 0.6220683186624109403154087928869298515517, 0.4327923583784913212774394628422294994372, 0.5883630620186956968607561987383093039558, -0.1328787874870387357814443001522109735101, 0.2487848800342648006612757575869920484377,
3296 -0.6655640261700043773187445365487583278838, 0.1140751187572055747971855563199021328373, 0.6842392847766238339329905710910904176529, 0.275315995702675219608084148388871728579, -0.005394258755562664589288383353844365403828,
3297 0.3180458334000041568673117705694045892813, 0.09288496184646311866897742998878269499932, 0.03399653615476877498041300637789759120745, 0.6321772491359674149183476120547361793509, -0.6995822988927295442446885785789873101372,
3298 0.1341691804742977262239638734601949706204, -0.661866514491126519466047288884491046907, 0.4177392167363343717752406093999480242914, -0.4476694995053001701357082068794460386507, -0.4111171536428644844155509175687322558499,
3299 -0.2256125281376169745053035162194752105972, 0.594123507923951345835401985699726982517, -0.09991842047565638421480123406332790601834, -0.5536138322276403842901414528247011784465, -0.5288140301612349310668424967582311446589
3300 };
3301
3302 ✗ const double T_inv[] = {
3303 0.6220683186624109403154087928869298515517, -0.6655640261700043773187445365487583278838, 0.3180458334000041568673117705694045892813, 0.1341691804742977262239638734601949706204, -0.2256125281376169745053035162194752105972,
3304 0.4327923583784913212774394628422294994372, 0.1140751187572055747971855563199021328373, 0.09288496184646311866897742998878269499932, -0.661866514491126519466047288884491046907, 0.594123507923951345835401985699726982517,
3305 0.5883630620186956968607561987383093039558, 0.6842392847766238339329905710910904176529, 0.03399653615476877498041300637789759120745, 0.4177392167363343717752406093999480242914, -0.09991842047565638421480123406332790601834,
3306 -0.1328787874870387357814443001522109735101, 0.275315995702675219608084148388871728579, 0.6321772491359674149183476120547361793509, -0.4476694995053001701357082068794460386507, -0.5536138322276403842901414528247011784465,
3307 0.2487848800342648006612757575869920484377, -0.005394258755562664589288383353844365403828, -0.6995822988927295442446885785789873101372, -0.4111171536428644844155509175687322558499, -0.5288140301612349310668424967582311446589
3308 };
3309
3310 ✗ const double gamma[] = { 4.032258064516129032258064516129032258065 };
3311 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0, 0, 0 };
3312 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE };
3313
3314 ✗ const double L[] = {
3315 -13.51832585968350998269182336832436380121,
3316 -89.444546079243349818812327519403792861, 7.571284227469051745595330175744955144557,
3317 -52.04815627311411295262062700469385752483, 1.198912241434664034819674063588912786375, 3.513963379703586245748841733496497389805,
3318 -190.4831362582219258336998406097080670406, 12.61492885272747170961698269346035645155, 13.39784267793509911990929585809020479877, 7.256559917114660812960554454363868712258
3319 };
3320
3321 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
3322 FALSE, FALSE, 5, 0, 1, 0,
3323 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3324 ✗ }
3325
3326 /* SIRK5(4)5L[3]SA taken from https://ntrs.nasa.gov/citations/20250008379 + https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20250008379/downloads/SIRKs
3327 * Dense output has order 4
3328 */
3329 ✗ void denseOutput_SIRK5_4_5L3SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
3330 {
3331 ✗ tableau->b_dt[0] = (((-40.94942876313250036433308945757165447685 * dt + 93.09041971787153242942146742210436770209) * dt - 83.62519527519272547042488296826995181786) * dt + 36.65601090722744815620646474230531893728);
3332 ✗ tableau->b_dt[1] = (((72.10440500225137491187088708679734099433 * dt - 158.0159627453024233136397892054326798542) * dt + 135.3344156171563581748449806778523226075) * dt - 56.57410686216420689106313056980426663823);
3333 ✗ tableau->b_dt[2] = (((-56.2846150981423435082171523672057995796 * dt + 112.1797681495274255654462641338774810641) * dt - 87.44055192307521924722535283909917439818) * dt + 36.14469665306030150200384644646873514439);
3334 ✗ tableau->b_dt[3] = (((41.68914332413663676021490298580769003611 * dt - 77.50003674204087014598835132659010950636) * dt + 58.62903999895093741591715730866238448267) * dt - 25.7101682978678722429848425400359297362);
3335 ✗ tableau->b_dt[4] = (((-16.55950446511316779953554824782802257649 * dt + 30.24581161994433546476040897604049499182) * dt - 22.89770841783935087311190217914602647658) * dt + 10.48356759974432947583766192106569669026);
3336
3337 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
3338 ✗ }
3339
3340 ✗ void getButcherTableau_SIRK5_4_5L3SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3341 {
3342 ✗ tableau->nStages = 5;
3343 ✗ tableau->order_b = 5;
3344 ✗ tableau->order_bt = 4;
3345 ✗ tableau->fac = 1.0;
3346
3347 ✗ const double c[] = {
3348 0.3897116134060795011691348402182385035074, 0.4714747039827771797631862217438105489774, 0.6929791271347248576850094876660341555977, 0.9001536098310291858678955453149001536098, 1.0
3349 };
3350
3351 ✗ const double A[] = {
3352 3.375451283069345925639090186275496956848, -3.925656307345272706574465427248297225343, 1.008590163870741221264618155066250619856, 0.1895487099544490311917655587391825461226, -0.2582222361431839703518736326137556798724,
3353 4.070514973119400341165867495985018135379, -4.989556901635133022746986049865982744766, 1.73851178693945335289088309326932575046, -0.2054143135571189929094437049582052304295, -0.1425808408838244986371346126883825862455,
3354 5.601808537595053514093893278010119932548, -7.538305234979021853256530837944458351126, 3.794363771295291611308384240073081723368, -1.468390330409409500570720267558977325911, 0.3035023836328110861099830750839991589823,
3355 5.71266632117937670429585623219600247508, -7.849440556544580584874930237071751879104, 4.43998506984982687267922457319953565119, -2.062155283783389157493177921021501189335, 0.6590980591297953512609228980131684035317,
3356 5.171806586773754750869959738568210755865, -7.15124898805889711798705201058702183243, 4.599297781370164312007605374041836913344, -2.892021716821168212841133572155121258879, 1.272166336736146267950620470133071146791
3357 };
3358
3359 ✗ const double b[] = {
3360 5.171806586773754750869959738568210755865, -7.15124898805889711798705201058702183243, 4.599297781370164312007605374041836913344, -2.892021716821168212841133572155121258879, 1.272166336736146267950620470133071146791
3361 };
3362
3363 ✗ const double bt[] = {
3364 5.861568995310649069921130261302657126537, -8.44970314912743086604733955839757695098, 5.846255584441229577308713080703608757618, -4.069131780807692427665574028573051835764, 1.811010350183244646483070244964469734598
3365 };
3366
3367 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3368 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3369 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3370 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3371 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK5_4_5L3SA;
3372
3373 ✗ const double A_part_inv[] = {
3374 -132.5237800156364871159517906116218810575, 174.998824771648671955330178808735590163, -61.93902964303681249406827050906759232331, 14.57928386455160388206634220568576443291, -0.06260328380480570089535486921530731571427,
3375 -136.2428688617558263832128608854769979296, 179.4440875074593803399395201939108747899, -64.72562704664826896807000435733341711626, 16.87335033987290923971362011454159933441, -0.8430184841973683901918429459697640707966,
3376 -61.95121306456777095797243855804976011487, 82.16616376008172878863750886158978559453, -35.1375223179991153923051829369549592945, 15.01431403280081786764538615594025139542, -2.761779970486822846242071782228397304806,
3377 62.49807392869227756278146733051728242513, -77.79519562311338345227484455365082144218, 14.35862205216423480876379735311666325368, 7.409475006390108379192851305077230334755, -3.297649448354503115166500357566114336432,
3378 138.9429503589693951355478999951631647279, -176.6300277203834134873886258381864179485, 47.63605202869381517527927983542990461355, -1.857182744786627851603480456267167325736, -1.210131325010275804759465004263446931976
3379 };
3380
3381 ✗ const double T[] = {
3382 0.6019507326673412617020034235309357433872, 0.4905779210696832172809036389029554730374, 0.4456616113910037830218176192586195925855, -0.3752931868072132435697866531743233850881, -0.239852810841688464569429801873896254015,
3383 -0.7423408417146100991878239433581606093848, 0.2770920272678139491769923676850425644846, 0.1274420345792180391093513565589086344863, -0.5746122499086187236586129644868599325937, -0.1604037818267441614323761059061274782055,
3384 0.2772281939512006281818260813021032817735, -0.4917944279621687616684221614122240641893, -0.3356591442786285932342521292661257324154, -0.726323315094072132554687945452880803926, 0.2026577161541466948689710824850127330551,
3385 -0.09459324131401412251915994481959828925509, -0.3224925899742649785151987749006663120383, 0.7642197402527264260456719068316060102215, -0.01740226067883061800065316484776186174233, 0.5501963268150021716161576701360333333622,
3386 0.0279649305373610261940123390247867501452, 0.5802500166485258464860339586258151854764, -0.2973976856414277262934086763017288300061, -0.03357662081068432068629338652690232169992, 0.7569379815741076314070121152290877676411
3387 };
3388
3389 ✗ const double T_inv[] = {
3390 0.6019507326673412617020034235309357433872, -0.7423408417146100991878239433581606093848, 0.2772281939512006281818260813021032817735, -0.09459324131401412251915994481959828925509, 0.0279649305373610261940123390247867501452,
3391 0.4905779210696832172809036389029554730374, 0.2770920272678139491769923676850425644846, -0.4917944279621687616684221614122240641893, -0.3224925899742649785151987749006663120383, 0.5802500166485258464860339586258151854764,
3392 0.4456616113910037830218176192586195925855, 0.1274420345792180391093513565589086344863, -0.3356591442786285932342521292661257324154, 0.7642197402527264260456719068316060102215, -0.2973976856414277262934086763017288300061,
3393 -0.3752931868072132435697866531743233850881, -0.5746122499086187236586129644868599325937, -0.726323315094072132554687945452880803926, -0.01740226067883061800065316484776186174233, -0.03357662081068432068629338652690232169992,
3394 -0.239852810841688464569429801873896254015, -0.1604037818267441614323761059061274782055, 0.2026577161541466948689710824850127330551, 0.5501963268150021716161576701360333333622, 0.7569379815741076314070121152290877676411
3395 };
3396
3397 ✗ const double gamma[] = { 3.596425771040722081223186588794554029053 };
3398 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0, 0, 0 };
3399 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE };
3400
3401 ✗ const double L[] = {
3402 -22.58596035571910365970944826344197489356,
3403 -87.39017411315023544976678994067834969085, 3.696460265421947919493390153305989372577,
3404 290.7408654506376284404170002140602569188, -10.64998809574574848309416373409917714676, -2.628570156326884901062490542012182811864,
3405 297.0940584297276166977641507823311122966, -7.472108500351103190607077961270696656903, 30.83988106483085148290198973504632672568, 19.74265694784862237314819326591325043213
3406 };
3407
3408 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
3409 FALSE, FALSE, 5, 0, 1, 0,
3410 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3411 ✗ }
3412
3413 /* SIRK4(3)6L[4]SA taken from https://ntrs.nasa.gov/citations/20250008379 + https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20250008379/downloads/SIRKs
3414 * Dense output has order 4
3415 */
3416 ✗ void denseOutput_SIRK4_3_6L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
3417 {
3418 ✗ tableau->b_dt[0] = (((-7.641950844712842754843055045550273848042 * dt + 20.74949278815255092789423576219672178773) * dt - 19.01028129057561074475850579430203791054) * dt + 6.946885639699900975167570112691718744785);
3419 ✗ tableau->b_dt[1] = (((-6.296325971971680981698057153079077614859 * dt + 14.87508514483355324783043436502604042506) * dt - 11.65992621135788091190483499101055438744) * dt + 3.780700132896547079921993374398125643097);
3420 ✗ tableau->b_dt[2] = (((12.2512156716016192408688814437637956951 * dt - 31.79934346696645738007798627407990255463) * dt + 26.7669934988363377930186748246153865526) * dt - 8.201423011324581014098497218958620848509);
3421 ✗ tableau->b_dt[3] = (((-1.183503082039272863850702599928591942254 * dt + 0.7890184357848384829717492154804970977019) * dt + 0.03292655571819218919443471343697744494078) * dt - 0.4903341556310419893256978289677453288675);
3422 ✗ tableau->b_dt[4] = (((1.339390612331885116942928848241455147784 * dt - 2.769200558452614646172678315609803884167) * dt + 3.311579552607195196906450784421118685274) * dt - 1.168344215028521552359988857055868109628);
3423 ✗ tableau->b_dt[5] = (((1.531173614790292242580004506552477935862 * dt - 1.845052343351870632445754753013767498099) * dt + 0.558707894771766477543780462838894988765) * dt + 0.1325156093876965006946204178921752727175);
3424
3425 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
3426 ✗ }
3427
3428 ✗ void getButcherTableau_SIRK4_3_6L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3429 {
3430 ✗ tableau->nStages = 6;
3431 ✗ tableau->order_b = 4;
3432 ✗ tableau->order_bt = 3;
3433 ✗ tableau->fac = 1.0;
3434
3435 ✗ const double c[] = {
3436 0.2201834862385321100917431192660550458716, 0.6060606060606060606060606060606060606061, 0.3269230769230769230769230769230769230769, 0.8571428571428571428571428571428571428571, 0.7291666666666666666666666666666666666667, 1.0
3437 };
3438
3439 ✗ const double A[] = {
3440 0.9065760307362414221301669835511117816158, 0.5011117402084431186542355242724014460752, -0.9938797579040008096640789102454105390953, -0.3906814244174660048256585293921158111555, 0.06033839582208373517910974977098141274522, 0.1367185017932306486179683013070268446323,
3441 0.9171763023022223909488239901040830428479, 0.7160812422302112090729615718344192126825, -0.7644759070175900728181119714916894963639, -0.3698333311310712069873279862587180916135, -0.02780874797389130828568004255550007880331, 0.1349210476507250486753950444301617320636,
3442 0.9945602945855246676073939778112507818983, 0.6693975750248687301875546615909245611405, -1.018238987735013229995195716896997158299, -0.3327863109533023974705694691040780251179, -0.1214725752443344056214390721345345635097, 0.1354630812453335583691786956555251605069,
3443 0.901156038626981759680289890564868866422, 0.495975877882689411663414845909194968538, -0.7141377322117196572362406005424989117523, -0.6192178886041151965547330423426716073553, 0.5937394968026074412282023514646530173976, 0.1996270646464133840762094120897173592375,
3444 1.009914514775971335911721044289500186151, 0.5822153093205997559126940002229970656373, -0.9124901373447845003733264768629661393381, -1.049758765777338945717472289080139566007, 0.7774548277747912069741495695813261875138, 0.3218309179174278139589008185157146991126,
3445 1.044146292563998403460245035035945769182, 0.6995330944005384341495355953348446689063, -0.9825573078530813602889272246594575055344, -0.8518922461672841810102164999777334426328, 0.7134253914579441153167124599975532616064, 0.377344775597884588372650634271614190667
3446 };
3447
3448 ✗ const double b[] = {
3449 1.044146292563998403460245035035945769182, 0.6995330944005384341495355953348446689063, -0.9825573078530813602889272246594575055344, -0.8518922461672841810102164999777334426328, 0.7134253914579441153167124599975532616064, 0.377344775597884588372650634271614190667
3450 };
3451
3452 ✗ const double bt[] = {
3453 0.8826150461808577893934341141844647361342, 0.5369817275366970150186113014894336642312, -0.6589586680640259237702006670849926714906, 0.002173919507041442867056417679258366319843, 0.160258221036243773059168368830402291732, 0.07692975380318590343193046490148646264167
3454 };
3455
3456 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3457 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3458 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3459 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3460 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK4_3_6L4SA;
3461
3462 ✗ const double A_part_inv[] = {
3463 -86.00365703540347807223507453934299477843, -61.18721077830249845783830878078757047391, 111.3075996869283939453459807080929989125, 27.07446997369666765709144548668211633737, 10.77238349702740711800732959856720849673, -10.43083140726382984496522876244459308383,
3464 76.75090884339787789599341787110987805546, 58.98752630681690409940695231328719842179, -102.3565518884391504765181675444818531169, -22.56229184261475932604987243387743721335, -11.07989575508722709218963678089061790332, 9.231618210385478180751806849303318577222,
3465 -56.63884693987230199830288243813998726299, -37.09978761217741700532143139368724493413, 70.21668035431976961049193972424035199408, 16.30290894706435357180510397996446213353, 7.503213261019962188142617529154009199421, -6.444809609504320928017428631268111362061,
3466 0.6850431827683155329554601111349699175936, -0.8027813101637026179167700924242771791197, -0.3524135099508213744797604732704334762255, 2.304844713302296291051498450204589746497, -4.278471302840290937286577679901522890834, 2.595048515678963048220115901240443493518,
3467 43.64491326957738112669098469906095869138, 30.36590417018337207985930014187850057269, -57.08260597450153985076296139743612781335, -9.455981787934159125758548522855204402309, -7.512539801303100299333365528892524328372, 5.23117459065567082671813363233611481449,
3468 -132.7542440978325809308070073265551741376, -95.86905011697006101534949804197887515982, 171.7163101470427041191932991779006117776, 32.44121119107856526929397998583887953091, 14.81400293956689431265487541800706004586, -6.413907169311338997803003050172036622582
3469 };
3470
3471 ✗ const double T[] = {
3472 -0.6055649360564090986087983605822882443084, 0.1452015127839118439944207123630308154922, 0.2506062414765122621714423744666764051019, -0.7149518996379185620415827292183698302606, 0.1687303420987918441419928526626448963165, -0.09888373727076139749855869434945724168608,
3473 -0.4177976188588510569244706865029312380767, -0.5196381623163920255485296401534467707838, 0.4285675574207979089194926815035664242864, 0.2575419974730480609493987080890745504151, -0.5454597315686572302587258280174172958801, 0.0888649505785561705260782268777693539802,
3474 0.6483743107271625101410111511025313598174, -0.3766656741210287745886012704407748830616, 0.4804947921730773365101129430701739945015, -0.4533571941489356458929110879578592970497, 0.02921808958896210704197493990976162341249, 0.02172637974340744732451356721573949426592,
3475 0.1516980836914127556062627321132459824797, 0.6332391368088657256926473193271734122759, 0.4692009839484490849579392850791806169832, 0.1432531326968050182208594220689822254988, -0.3573962502841449166332829580739330214782, -0.4556235111746401195226420331622266020696,
3476 0.1042788577381960788954389718439295267483, -0.0745115741207730912341179426048180201189, -0.5450252822014319326041330757619268816784, -0.4212556434714329643299938236287296311136, -0.6741003000241475416806908105185297050455, -0.2337816401322702528016086571629164962349,
3477 -0.06678789049759317197143044990411764717927, -0.40058943049494532137836862844660682181, -0.07381729862975912935251369162774508265676, 0.137859994455059121799932269860313849913, 0.3016732701503922939454127169832745053455, -0.8482961465710199334715559050757003467888
3478 };
3479
3480 ✗ const double T_inv[] = {
3481 -0.6055649360564090986087983605822882443084, -0.4177976188588510569244706865029312380767, 0.6483743107271625101410111511025313598174, 0.1516980836914127556062627321132459824797, 0.1042788577381960788954389718439295267483, -0.06678789049759317197143044990411764717927,
3482 0.1452015127839118439944207123630308154922, -0.5196381623163920255485296401534467707838, -0.3766656741210287745886012704407748830616, 0.6332391368088657256926473193271734122759, -0.0745115741207730912341179426048180201189, -0.40058943049494532137836862844660682181,
3483 0.2506062414765122621714423744666764051019, 0.4285675574207979089194926815035664242864, 0.4804947921730773365101129430701739945015, 0.4692009839484490849579392850791806169832, -0.5450252822014319326041330757619268816784, -0.07381729862975912935251369162774508265676,
3484 -0.7149518996379185620415827292183698302606, 0.2575419974730480609493987080890745504151, -0.4533571941489356458929110879578592970497, 0.1432531326968050182208594220689822254988, -0.4212556434714329643299938236287296311136, 0.137859994455059121799932269860313849913,
3485 0.1687303420987918441419928526626448963165, -0.5454597315686572302587258280174172958801, 0.02921808958896210704197493990976162341249, -0.3573962502841449166332829580739330214782, -0.6741003000241475416806908105185297050455, 0.3016732701503922939454127169832745053455,
3486 -0.09888373727076139749855869434945724168608, 0.0888649505785561705260782268777693539802, 0.02172637974340744732451356721573949426592, -0.4556235111746401195226420331622266020696, -0.2337816401322702528016086571629164962349, -0.8482961465710199334715559050757003467888
3487 };
3488
3489 ✗ const double gamma[] = { 5.263157894736842105263157894736842105263 };
3490 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
3491 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE };
3492
3493 ✗ const double L[] = {
3494 -30.65042167927604869351424227884440297147,
3495 50.45610588345702106432031945895656139446, -2.106761381908861457855112595137432387361,
3496 -127.0097000833427576985434238305976122289, -0.01652156728847581775871993935224603441422, -11.18750644521823487861663341975698916146,
3497 232.2555040659001519152464269332994845637, -8.684784426024140461445106741742726936112, 14.43183578046160604687937882945589884974, -13.50712866841016986662625032109825188689,
3498 -209.7358831194142077254734612461255514332, 8.905936341228691442898672454022759256974, -15.73908826116729129231765671993083055748, 7.962396037911287117856190199608653843767, -11.56095124342709237260363769455665309454
3499 };
3500
3501 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
3502 FALSE, FALSE, 6, 0, 1, 0,
3503 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3504 ✗ }
3505
3506 /* SIRK5(4)6L[4]SA taken from https://ntrs.nasa.gov/citations/20250008379 + https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20250008379/downloads/SIRKs
3507 * Dense output has order 5
3508 */
3509 ✗ void denseOutput_SIRK5_4_6L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
3510 {
3511 ✗ tableau->b_dt[0] = ((((9.694030046054966955938199296598417975881 * dt - 34.14974019607798644279572960326963106224) * dt + 45.73563136637744670125521872743810866619) * dt - 28.68950123160666371504377301824880586684) * dt + 8.229533349709954963372713963665137666426);
3512 ✗ tableau->b_dt[1] = ((((2.063467078636946509169324358603167892084 * dt - 9.027425277468191774111474403928289026426) * dt + 12.40071512182512508274597276743561405965) * dt - 6.803997418853100104731394837854166435583) * dt + 1.594844848479069615249501088572059144273);
3513 ✗ tableau->b_dt[2] = ((((-17.08643331270091673941628494348011458065 * dt + 58.30469927353598288708817192366495313051) * dt - 74.10162685359886575214825581648944940711) * dt + 42.37947909776872399794851280239937628041) * dt - 10.06861839911967781062626765960074896256);
3514 ✗ tableau->b_dt[3] = ((((18.95411260561905193064442109871995375773 * dt - 52.62698923148295725833582709919254495624) * dt + 52.21591618261767912219048150148164269922) * dt - 22.17899019385197051107488422315355464141) * dt + 4.119558020860306860385556144270605232727);
3515 ✗ tableau->b_dt[4] = ((((-19.94750232313291689918903611328760367321 * dt + 53.15938334649278791716938246143359740733) * dt - 50.43443107431801049634086266862412272432) * dt + 21.06762808259427550304691857232998325846) * dt - 3.941603062172673519260861045514707050151);
3516 ✗ tableau->b_dt[5] = ((((6.322325905522868242853376302846046860403 * dt - 15.65992791499963532901452327870821726068) * dt + 14.18379525709662534229744548875807493862) * dt - 5.7746183360512651701453792954729643628) * dt + 1.066285242243019890879357508607522201527);
3517
3518 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
3519 ✗ }
3520
3521 ✗ void getButcherTableau_SIRK5_4_6L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3522 {
3523 ✗ tableau->nStages = 6;
3524 ✗ tableau->order_b = 5;
3525 ✗ tableau->order_bt = 4;
3526 ✗ tableau->fac = 1.0;
3527
3528 ✗ const double c[] = {
3529 0.2133775566611387506909894969596462133776, 0.5694117647058823529411764705882352941176, 0.3115727002967359050445103857566765578635, 0.6544766708701134930643127364438839848676, 0.8345473465140478668054110301768990634755, 1.0
3530 };
3531
3532 ✗ const double A[] = {
3533 0.8933048587540269751604040453432078152776, 0.3442067566069767901635762074264111438086, -0.9568084452151428752345044176725842369166, 0.1324389434266565392389680937829034208334, -0.2862459688262656554036706027668282686369, 0.0864814119148869767662161708479063682954,
3534 1.175425121128175902054183615479355324013, 1.02036294788080606931799127781115939504, -1.257849526993984893993053739411656547338, 0.02193808357175524667250583444004111045135, -0.5942324907794067476586809180699976188242, 0.203767629898536776548230400339842518866,
3535 0.984416595839063714853673876600031422748, 0.3643466891919020722034233166314983767696, -0.9848196966044081844301193483424096662883, 0.2091878174696793220555366104811805700313, -0.3778492799324855251926711126948438149328, 0.1162905743329845055546670430825231041111,
3536 0.8317571273998041782169634385473735907464, 0.3211321774443339591682668845296027503984, -0.6000577221248419912712884526535997063349, 0.3164949998152431720490971417802767668104, -0.2931837873056976263177978246766761961343, 0.07833387564127180121907154891599782865363,
3537 1.039689602926195081336734479490766652817, 0.9182524614210145759686738304035988026415, -1.012057237491781831322231831519437354669, 0.04631692762282831036559923442312433569245, -0.2792032636572810089676498426216792617931, 0.1215488556930727394242851600002176818847,
3538 0.8199533344577184627266293661831047366774, 0.2276043526198493283219289728282458425482, -0.5725001941147534171541236935061047186633, 0.4836073837621101438097474221259441393663, -0.09652503053653749457445879366308087596124, 0.1378601538116129768702767260301172551311
3539 };
3540
3541 ✗ const double b[] = {
3542 0.8199533344577184627266293661831047366774, 0.2276043526198493283219289728282458425482, -0.5725001941147534171541236935061047186633, 0.4836073837621101438097474221259441393663, -0.09652503053653749457445879366308087596124, 0.1378601538116129768702767260301172551311
3543 };
3544
3545 ✗ const double bt[] = {
3546 0.9571870101884205599442175766372731256346, 0.3236308716095026285950456263249976079752, -0.8196403889619955579032555211590764239465, 0.6597465864153680493069140311307890784738, -0.3384137190879105331951984886483381052955, 0.2174896398366148532522767757131878900041
3547 };
3548
3549 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3550 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3551 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3552 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3553 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK5_4_6L4SA;
3554
3555 ✗ const double A_part_inv[] = {
3556 -87.81963519695055471415996327090675207342, -28.59134166212671314357288241588180354405, 108.5566848506725165176935329636064052855, -23.92666880722979610255479421669674196007, 32.22424480951600389907914737851799400274, -9.037525391080674399213891773356209460038,
3557 35.73567872361668528604840413632855252636, 11.68016427495702941851702259100152781073, -46.71881357921599017920478241643030705194, 11.62959363607225600955406910801586079071, -11.6575970582354109999655885353615115383, 3.397811103176988872195915232011685457782,
3558 -64.64947623035133335623487798249544421979, -19.4271559102718636652995448329906453169, 77.01717967607294779054566756815420250289, -16.04807988786433361577123419910071546209, 22.45507682547424786169490166166867740802, -6.376383114975537401021559642297167536557,
3559 88.7363577168127351937154811744515368921, 27.84193408760349968787639594498704604742, -111.15559227605115283371026619347365563, 27.63818779594319885231654316942701301861, -32.13513162308002001792956222907666713818, 9.574915708611997333031849321221001291384,
3560 -15.9902718272329493239535515851298517807, -7.220829548924785534781098511123879988263, 20.80264723987401066470427372714091248611, -8.228017706756512981467605258855407437176, 8.573722174814932951197256895791651449948, 0.2719220009259607912784951512044726659713,
3561 -127.6253492540973639741817998701285547733, -32.63086828832349609664674837686879408813, 155.7954249359918262824817780389603424662, -46.24950928041627394142285725052629077074, 39.56795539574570956285841667132783095127, -4.480923072663641254938266086039608460403
3562 };
3563
3564 ✗ const double T[] = {
3565 0.6590745563460989730898622437684073085207, -0.06402707714525128447681882304101278290502, 0.4342901739854011100230778042410414966392, 0.5883666488447320101875771463009123585427, -0.126853069271008953874606546724442988878, 0.1031808736777475633484292768708250521145,
3566 0.1759805083916430618574829022521486444801, 0.62550570244325360047920716637093779973, -0.3898337315458353403361640018580769088089, 0.2738660013822060978816081561710608551857, 0.5885113589862041834168773794454007265171, 0.06674527891448887393934822182197940519986,
3567 -0.6635243057702864850249119220666127815101, 0.3644513173894865110358109613815282146376, 0.5216971806464054634107682895332919051518, 0.392519285141320095240521094576005556091, -0.02587138390325227392959955912249462652775, -0.001437670962531281336101315748843106591964,
3568 0.1939428004971090011789443754236570152075, 0.09491556225588194470524822951083474029658, 0.6213791378882285468925368166243851762257, -0.5524932765736377852537042386691177046325, 0.5116303335757864932102955211287809018362, -0.01583585426573050656376580905854067870905,
3569 -0.228571331149699151206913740356165336785, -0.5720861528244712286140454567521501349391, -0.03145642734752937957664144869391183644231, 0.220838249087064433709097485204658559688, 0.4873227040531157566641694501414561927734, 0.577260879807387404113081500735846905456,
3570 0.06729355249401065716543012351486818732445, 0.3681397243499012064604172203095070020367, 0.01233768252885695196492229117742523555507, -0.2659555558497957379049110402975665712192, -0.3710044939554709051107316811830407074909, 0.8071033456228532196337977855914752833165
3571 };
3572
3573 ✗ const double T_inv[] = {
3574 0.6590745563460989730898622437684073085207, 0.1759805083916430618574829022521486444801, -0.6635243057702864850249119220666127815101, 0.1939428004971090011789443754236570152075, -0.228571331149699151206913740356165336785, 0.06729355249401065716543012351486818732445,
3575 -0.06402707714525128447681882304101278290502, 0.62550570244325360047920716637093779973, 0.3644513173894865110358109613815282146376, 0.09491556225588194470524822951083474029658, -0.5720861528244712286140454567521501349391, 0.3681397243499012064604172203095070020367,
3576 0.4342901739854011100230778042410414966392, -0.3898337315458353403361640018580769088089, 0.5216971806464054634107682895332919051518, 0.6213791378882285468925368166243851762257, -0.03145642734752937957664144869391183644231, 0.01233768252885695196492229117742523555507,
3577 0.5883666488447320101875771463009123585427, 0.2738660013822060978816081561710608551857, 0.392519285141320095240521094576005556091, -0.5524932765736377852537042386691177046325, 0.220838249087064433709097485204658559688, -0.2659555558497957379049110402975665712192,
3578 -0.126853069271008953874606546724442988878, 0.5885113589862041834168773794454007265171, -0.02587138390325227392959955912249462652775, 0.5116303335757864932102955211287809018362, 0.4873227040531157566641694501414561927734, -0.3710044939554709051107316811830407074909,
3579 0.1031808736777475633484292768708250521145, 0.06674527891448887393934822182197940519986, -0.001437670962531281336101315748843106591964, -0.01583585426573050656376580905854067870905, 0.577260879807387404113081500735846905456, 0.8071033456228532196337977855914752833165
3580 };
3581
3582 ✗ const double gamma[] = { 5.434782608695652173913043478260869565217 };
3583 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
3584 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE };
3585
3586 ✗ const double L[] = {
3587 -37.40334751967026900578388318506592815769,
3588 -51.53733927211962786683103355691722361123, 1.930957171734861666882842786087053725015,
3589 -144.7529777981101247826752216996220888888, 0.2122127534844130302056024456896513468279, 14.60910321409754270434077882141404375896,
3590 199.0725298172891201695598650338682911512, -11.04503098974782735407297741791386878107, -14.01097145905763307686464707178417026425, -10.76810149119406992363718171037164840007,
3591 -200.9008363536960474799276690887898199975, 12.14088454309329329492581983711398013882, 8.86375610241310914818287173131370704905, 12.46247868259785602584889629484270049695, -9.597445156827823793768749894234144622963
3592 };
3593
3594 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
3595 FALSE, FALSE, 6, 0, 1, 0,
3596 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3597 ✗ }
3598
3599 /* SIRK5(4)7L[4]SA taken from https://ntrs.nasa.gov/citations/20250008379 + https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20250008379/downloads/SIRKs
3600 * Dense output has order 5
3601 */
3602 ✗ void denseOutput_SIRK5_4_7L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
3603 {
3604 ✗ tableau->b_dt[0] = ((((-1.160562957437794117006810244973662062542 * dt + 0.9360089666499492498742676125893781210556) * dt + 3.187257476716450235507108278525854502729) * dt - 4.612508107169380736405006113676063027025) * dt + 2.026768276235539832730104157379457738514);
3605 ✗ tableau->b_dt[1] = ((((7.849975075670924450024819712196927707709 * dt - 21.47491669848849315154092259246217106614) * dt + 20.88462550145246387615061022110539955994) * dt - 9.518780311687397146868884319728605193273) * dt + 2.311291888705545046356467186122853358373);
3606 ✗ tableau->b_dt[2] = ((((-23.59292078576944183659974432555535746486 * dt + 73.52041783634772434525109142070225138584) * dt - 84.88019357919564067133133241781500771308) * dt + 44.54594835474672085475634016424619905342) * dt - 9.665337349730382647651397449340232416345);
3607 ✗ tableau->b_dt[3] = ((((34.23568356395460894361922240222724883571 * dt - 102.875023935060181410840473108051020292) * dt + 112.3168090450470553878369695919602016369) * dt - 54.24029515626662115655148104483982484466) * dt + 11.09446750992429027070586752144809247528);
3608 ✗ tableau->b_dt[4] = ((((-32.28695879111732834064487028070913202327 * dt + 95.49284232040263246495090344577249135541) * dt - 101.2742205512905612153582478483629662558) * dt + 46.45794526476449075182068203126666421407) * dt - 8.867857495739191524492271486969721263182);
3609 ✗ tableau->b_dt[5] = ((((-11.8328601283744700422430599884593927624 * dt + 30.91005135886049613105287040451514341703) * dt - 29.42800570671235935461453437942759224128) * dt + 13.31680445425231892888817312025168427884) * dt - 2.775681111270765989398300583059080511265);
3610 ✗ tableau->b_dt[6] = ((((26.78764402307350094285044272527362875041 * dt - 76.5093798487121276287477371830658119404) * dt + 79.19372781398259174180942655401437149133) * dt - 35.9491144986401314956398238375197935006) * dt + 6.876348281874965011749530654418891599391);
3611
3612 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
3613 ✗ }
3614
3615 ✗ void getButcherTableau_SIRK5_4_7L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3616 {
3617 ✗ tableau->nStages = 7;
3618 ✗ tableau->order_b = 5;
3619 ✗ tableau->order_bt = 4;
3620 ✗ tableau->fac = 1.0;
3621
3622 ✗ const double c[] = {
3623 0.1641791044776119402985074626865671641791, 0.2611111111111111111111111111111111111111, 0.4621848739495798319327731092436974789916, 0.6692913385826771653543307086614173228346, 0.9534883720930232558139534883720930232558, 0.8341968911917098445595854922279792746114, 1.0
3624 };
3625
3626 ✗ const double A[] = {
3627 0.4816888333415901350467192975764918139521, -0.4041889688044248998058498920450451734236, 0.03269817359327239645018898352026900678274, 0.1338444522441201498643388758674667547492, -0.229053429575115448538382386405884210121, -0.02683051493310276563120156650157140853052, 0.1760205586112723729126941506773987461849,
3628 0.535326463933790808079012224095953531675, -0.366821879457317774948545764191085893649, 0.03960764448072061074389516499441941541562, 0.1314281506179369449876325065536383031993, -0.301360108651604899524070213558450768126, -0.0007484627098065705465807202967464062135823, 0.2236793028973919923197679135122410688146,
3629 0.5322908623627105515063326299256401183672, -0.2985759050411997484053203938296658527987, 0.2436969121131585515384691167594946064137, 0.02323022264684497091940471073397354130555, -0.1573696715814656837235418934930701677555, -0.002019040378554909360052951855200115866223, 0.1209314938280860994574818910038464773276,
3630 0.4128376281529494073006590035628995538717, -0.02096453385845067823060694817981345838232, -0.0224959785491504762915183948765511497063, 0.5229558044258251142951456613683389417837, -0.1992423447274191738438655744568383332326, -0.2161130468959548574880260983180827591217, 0.1923138100348778296125430595605285518032,
3631 0.4603260359307755687823132744488470583317, -0.1325325580338427977782590152681855507395, 0.1223217003736110907693071250612486324453, 0.4154514347287423135656335004465622172843, -0.3205132328430942466374070700564468198454, 0.1436812194072864334997998795897418456748, 0.2647537725295448936125657941523738439869,
3632 0.4056812151762143505492640926422295184213, -0.009801300196682259863089895403829977785332, -0.01619900839805546042754661206489534505437, 0.532725422803370095350489039739608741409, -0.4222291106300373536785757582324031692871, 0.03976779084103964868377984542401561912324, 0.3042518815958608239452647801210222307525,
3633 0.3769636549947644646996636898452606054956, 0.05219545565304307412209020723470852459271, -0.07208552360101995557504260776189183811902, 0.5316410275991520347701053627447174364677, -0.4782492529799578637238041390035564755903, 0.1903088667552196736851485738203611176755, 0.3992257715787985720218389131201494000887
3634 };
3635
3636 ✗ const double b[] = {
3637 0.3769636549947644646996636898452606054956, 0.05219545565304307412209020723470852459271, -0.07208552360101995557504260776189183811902, 0.5316410275991520347701053627447174364677, -0.4782492529799578637238041390035564755903, 0.1903088667552196736851485738203611176755, 0.3992257715787985720218389131201494000887
3638 };
3639
3640 ✗ const double bt[] = {
3641 0.7264082857156683914647084840682314985972, -0.8497028850272479006391109931574646842292, 1.287247126874550662037732634570764248633, -0.9948221182327760161595402831343875618334, -0.02618177701237273210668265332584671675382, 0.9565675227867380328932819793645963526943, -0.09951615510456043749038916838497478123081
3642 };
3643
3644 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3645 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3646 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3647 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3648 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK5_4_7L4SA;
3649
3650 ✗ const double A_part_inv[] = {
3651 -97.02525438076115942314408561888077172798, 117.9464021275283257276709387968200169964, -43.42354907009390485809364537978698460954, 13.47014645708864833982121328325920460826, 53.61168843505701540334424999401850018849, -24.11253061207568703751965993367144303337, -33.81686499063820092856194008162491087996,
3652 -43.86017411536169244587875912719528947125, 49.50149367282702177204904124423296653672, -15.90273159477471086681283656130389955405, 5.916288168959586421316521881621777414945, 19.86965843821120916743884537169988301991, -9.339171255319200654938979159019759847852, -12.48896498733830252196115488189227211155,
3653 84.88236999668430453977622184605529224842, -107.2204755626223650846772600776789132773, 43.37308624071985235899564074556438081735, -11.87197135421535326474158904392948054184, -47.79090214938885548550184998601650659771, 22.26784078550887570806073895017974444788, 29.95227515278602814523005035162642022564,
3654 -3.237252648150986092364534417387885586879, 4.469461647767238375678183419736440376362, -5.149064096054264831335163449674748037759, 1.102209286838267114469062598553396799337, 7.144628200227386598108738684960864574978, -0.2716177593423449242078703114806542862557, -4.579153666377763933115258616724082855424,
3655 7.089379331391156453111978411656684804492, -8.486933583143832017382879418269677204933, 2.087461818652094877178327211118124877507, 4.403268159738656252259598109122126561449, 0.6330596070648948156091551319609800592795, -12.75363966437592897013698839969714976768, 8.175673774816278343200864776013958991864,
3656 -65.04375984542337627230166178950074291188, 79.95660537566357002106735875328852814797, -32.77259309944226785011507342196101280874, 6.914548063812691957250054606930123827805, 41.66278015849309047549346162470668004112, -17.35824950186048564330369925803969355872, -23.92436080489957360984579135333993577889,
3657 156.4854820099931987364459198578939857559, -191.434970404789712018774759328728024219, 75.89294007758757907990142904095068130681, -15.12521604470821687489771915891385632215, -90.46562708764034388774833436105224493644, 21.36788963429731890841258266232563319342, 68.77365507517160900532488515360820535061
3658 };
3659
3660 ✗ const double T[] = {
3661 0.6115874084567701345429147273675531056205, -0.1016234643076188430320293981094492992152, -0.2364155757822627844253191303418232943836, 0.7061837335149900172127803699444013722303, 0.1960572835538892160543538769518096772272, 0.1498777857314839727326862181083358525374, -0.01199642760649675729121827202669197423287,
3662 -0.623626236061739483397587063195337223734, -0.04333392906332007117449863255184493551112, 0.2981033296127661045641666855266549134244, 0.6915720384419711709304721508104054936788, -0.2030848451035615645467914485179674603844, -0.004973573055940622377894094680633162633235, 0.02840454306482730419920702989375683844729,
3663 0.3523734341165314940025971389107170968581, -0.4680955392152474407235636309272510971903, 0.2757481896765564289271850962936978682472, -0.05408363205256175279955068881030977817166, -0.7559637594171220333451115893236756444056, -0.07442444738692180661608029203435626688442, 0.02715182883153736204827012883698807171548,
3664 -0.1867394844864631007326618783740294882052, 0.1582546327318887368290003181542145773898, -0.6450754539569729376474820037534436564386, -0.01619228661101954928660467496070166125804, -0.4721841293178378913190261013247131637203, 0.5477956502955744159347949295847749342525, 0.02571727525887970177732051789773815648247,
3665 -0.1987609088495847179522198737008020384761, -0.7102827788151664630927521126936908160885, -0.1410738806229070231586404749323133798205, -0.09507810509897153342051616959882030555432, 0.3019805205744533111435514986295712174333, 0.2033239438879143020175192924059442994756, 0.5426950602356000340043422053783546199353,
3666 0.1607263379377169382600239675187181471635, 0.2603675730587238793818977517394516231346, 0.5808870666700311241904147550993238049504, -0.07326694381821582848004658955965442530377, 0.06927970421964317900789352391497553050934, 0.7102204150966354985644721028833359960102, 0.2331635187478256416671711390301197419782,
3667 0.112577230298447673864773158889055008016, 0.4139371697466300465817715772978075779221, -0.07583568404854953189793572066974239325223, 0.07373960697402281935364216010630142527625, -0.1728789099336301474757746508039905613752, -0.3551607747000106055821201286818764908887, 0.8054610559942256918240408892474075911309
3668 };
3669
3670 ✗ const double T_inv[] = {
3671 0.6115874084567701345429147273675531056205, -0.623626236061739483397587063195337223734, 0.3523734341165314940025971389107170968581, -0.1867394844864631007326618783740294882052, -0.1987609088495847179522198737008020384761, 0.1607263379377169382600239675187181471635, 0.112577230298447673864773158889055008016,
3672 -0.1016234643076188430320293981094492992152, -0.04333392906332007117449863255184493551112, -0.4680955392152474407235636309272510971903, 0.1582546327318887368290003181542145773898, -0.7102827788151664630927521126936908160885, 0.2603675730587238793818977517394516231346, 0.4139371697466300465817715772978075779221,
3673 -0.2364155757822627844253191303418232943836, 0.2981033296127661045641666855266549134244, 0.2757481896765564289271850962936978682472, -0.6450754539569729376474820037534436564386, -0.1410738806229070231586404749323133798205, 0.5808870666700311241904147550993238049504, -0.07583568404854953189793572066974239325223,
3674 0.7061837335149900172127803699444013722303, 0.6915720384419711709304721508104054936788, -0.05408363205256175279955068881030977817166, -0.01619228661101954928660467496070166125804, -0.09507810509897153342051616959882030555432, -0.07326694381821582848004658955965442530377, 0.07373960697402281935364216010630142527625,
3675 0.1960572835538892160543538769518096772272, -0.2030848451035615645467914485179674603844, -0.7559637594171220333451115893236756444056, -0.4721841293178378913190261013247131637203, 0.3019805205744533111435514986295712174333, 0.06927970421964317900789352391497553050934, -0.1728789099336301474757746508039905613752,
3676 0.1498777857314839727326862181083358525374, -0.004973573055940622377894094680633162633235, -0.07442444738692180661608029203435626688442, 0.5477956502955744159347949295847749342525, 0.2033239438879143020175192924059442994756, 0.7102204150966354985644721028833359960102, -0.3551607747000106055821201286818764908887,
3677 -0.01199642760649675729121827202669197423287, 0.02840454306482730419920702989375683844729, 0.02715182883153736204827012883698807171548, 0.02571727525887970177732051789773815648247, 0.5426950602356000340043422053783546199353, 0.2331635187478256416671711390301197419782, 0.8054610559942256918240408892474075911309
3678 };
3679
3680 ✗ const double gamma[] = { 7.0 };
3681 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
3682 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE };
3683
3684 ✗ const double L[] = {
3685 24.57715576511614716982721293043938867005,
3686 -22.96702646632931632224102415596969286128, -4.02184736433540919636893064279337865395,
3687 -148.8589589586224283364348509538031706614, -25.17640984111261040220662630055568392043, 17.84695967638969198942743335971259703111,
3688 -182.8773529540897831848653250085957649203, -32.59013975359512620439406719675201085798, 17.30355998795059043995535146946243276531, 12.85643983612046442380255390710943609772,
3689 -219.2749592250793151409089453154159977442, -45.21455160646947895196938506536249805551, 24.03580819489232808383419207229938580576, 11.86346270845133215080919973926227849958, 15.40631235053245603240287402769376220708,
3690 201.8638281211549873082432642715363713179, 36.90217014087979104950071306300507447303, -40.56902721039718774084993065636941379745, -9.579948469388209043284869746128921362678, -14.54931410819574876804170022757038709341, -18.2324149064266062446738575636358954891
3691 };
3692
3693 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
3694 FALSE, FALSE, 7, 0, 1, 0,
3695 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3696 ✗ }
3697
3698 /* SIRK6(5)7L[4]SA taken from https://ntrs.nasa.gov/citations/20250008379 + https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20250008379/downloads/SIRKs
3699 * Dense output has order 6
3700 */
3701 ✗ void denseOutput_SIRK6_5_7L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
3702 {
3703 ✗ tableau->b_dt[0] = (((((-40.30579001336730269954549383353289334033 * dt + 176.0428287608220818289290534925173637011) * dt - 300.9011087924169721848032920784420929048) * dt + 256.0988348260049074495513213655839159422) * dt - 113.5175393488225939025712529231438399211) * dt + 23.9636056653917612483294056048062479199);
3704 ✗ tableau->b_dt[1] = (((((85.75566647035136364150143074025281558807 * dt - 376.7119987126959979612043829379295427107) * dt + 640.3752746233957901112114741159221717331) * dt - 534.7691200314000177789843655303718736506) * dt + 227.9932978538122520091172211485354845207) * dt - 44.15433936563580316911391192933042281656);
3705 ✗ tableau->b_dt[2] = (((((-75.59628656834448051499612282380617161219 * dt + 381.2626509602027277256478626668870019627) * dt - 702.3175442443439157489759567581487873298) * dt + 614.2286570362826117388794421963591374615) * dt - 268.6521277609319684412563574490705848544) * dt + 51.15292599944500912351563896877411845703);
3706 ✗ tableau->b_dt[3] = (((((42.87910011209810627724113673050807423535 * dt - 117.5265512458747830517749322516167056531) * dt + 105.0397624737185463185287018989310717715) * dt - 24.16816142434298053262326130412853899507) * dt - 10.59840823110671649721815228639070736435) * dt + 3.900406397153466913619121770143907193565);
3707 ✗ tableau->b_dt[4] = (((((4.541082126636578581414563636030066842643 * dt - 113.5104341994927359080632202570732017662) * dt + 310.359959492447623143356376321572316611) * dt - 334.6463127900773032272325047599893189041) * dt + 168.3876131657027848331841526329603164766) * dt - 33.97044769331994450626757682146269219604);
3708 ✗ tableau->b_dt[5] = (((((-43.49731816981819803363388040039616472261 * dt + 124.4122163208198480155578201722397888029) * dt - 129.293272671674871768284880814760871165) * dt + 58.73388883855655120376981591787681574719) * dt - 10.36487058832994607318047983455210902426) * dt + 0.6239927624996737322052167135572805807984);
3709 ✗ tableau->b_dt[6] = (((((26.22354604244393274801836595094451677887 * dt - 73.96871188378114064909220088502446056695) * dt + 76.73692911887380012896757731492643505375) * dt - 35.4777864550237688533604478853298938313) * dt + 6.75203490967618807192486871166168393656) * dt - 0.5161437655341633422878943064881953688966);
3710
3711 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
3712 ✗ }
3713
3714 ✗ void getButcherTableau_SIRK6_5_7L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3715 {
3716 ✗ tableau->nStages = 7;
3717 ✗ tableau->order_b = 6;
3718 ✗ tableau->order_bt = 5;
3719 ✗ tableau->fac = 1.0;
3720
3721 ✗ const double c[] = {
3722 0.2131258457374830852503382949932341001353, 0.2841918294849023090586145648312611012433, 0.4342168674698795180722891566265060240964, 0.6827133479212253829321663019693654266958, 0.515222482435597189695550351288056206089, 0.9378283712784588441330998248686514886165, 1.0
3723 };
3724
3725 ✗ const double A[] = {
3726 0.9640596196465586659983442797626470398726, -0.8479830638173285175908116047672970611125, -0.2800745630137189874824359040068347226145, 0.1140869443020604882377662215768564835553, 0.3741804581941751915940163590658702906597, -0.326787872767622737087311562560390440862, 0.2156443231933589815807705059194021290491,
3727 1.167160054550300730807691124264458385335, -1.139671288767012270936725057263214209424, -0.1447640313348675064533704337466778903871, -0.1277383055284631267288161667029591281824, 0.5621260676455510037973117188607225637814, -0.1428964060442573258293821735209208540927, 0.1099757389636508044019055529391426816804,
3728 1.018127079714277142573317066568381408867, -0.8499756953103503245808222659055503842151, 0.3051217469917456179138785144076278163049, 0.3855327272180582620532580057231112226728, -0.2402533097718078448687523783358486927632, -0.5028231930582499851874874491892511012299, 0.3184875116862066501688976633577686367754,
3729 0.688142124634020552111748725963488786128, -0.09694640701211328973361054617050156600375, -0.707645883302279753581215816066402165408, 0.5316469766774499834178588916581250081144, 0.5187446892674765731452485472181321335111, -0.6788913240308198605846860427424164692522, 0.4276631716874911781568225421089426081308,
3730 1.229816427504031643051580220130484951659, -1.209438154420969194064596782706692996792, 0.003519516103430771016905340798302759304202, -0.3663089236697867528261882323247507414298, 0.8043773891889912010669143073504209519386, 0.07720411968284073193485273753794297629968, -0.0239478919529412104839172394966609525692,
3731 1.085475509362731096687415099599292429031, -0.8484671411812395303446839354348309011103, -0.6466096630344564561738000707496796620253, -0.1754569156117620374462334941695085882617, 1.360468108627199738694580314123765507514, 0.2132975896074186983694601633945935750743, -0.05087911649143266565363825189637357253616,
3732 1.380831097611881739889741627788907985959, -1.511219162172413147472534392921176725018, 0.07827542230998388281450680099485634625259, -0.4738519183543605722273854425529437675835, 1.161460101897002916391790752037588546955, 0.6146364920530570764336117539641537124365, -0.2501320333451518958297310993107298883048
3733 };
3734
3735 ✗ const double b[] = {
3736 1.380831097611881739889741627788907985959, -1.511219162172413147472534392921176725018, 0.07827542230998388281450680099485634625259, -0.4738519183543605722273854425529437675835, 1.161460101897002916391790752037588546955, 0.6146364920530570764336117539641537124365, -0.2501320333451518958297310993107298883048
3737 };
3738
3739 ✗ const double bt[] = {
3740 0.9915072149046932327366310931077749718825, -0.8175648709086375061724735804989188987865, 0.3596076532193498028680288410488735665471, 0.5886268619684020250250648081778748526865, -0.1500912256613756812904629298452719336487, -0.2, 0.227914366477568126833211768008468679185
3741 };
3742
3743 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3744 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3745 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3746 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3747 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK6_5_7L4SA;
3748
3749 ✗ const double A_part_inv[] = {
3750 -108.4312037574161152687086525385226312475, 123.7653835939044964953262909207152108318, 15.44712216382926326750112479054947281742, 2.412446949294348247792974836761461466635, -48.07941737779969263473872277684121229527, 21.81607237918881168138809698015889802233, -15.10616436777781743956880294924948761276,
3751 -88.02571330466173285347125309273258865812, 99.14620720225610036363809489499118722415, 10.96962819313050863048887313744579486772, 4.165926489435404326043585735909083110547, -37.83595757965564125351064478557495229719, 15.05312513529822821303850437278492468056, -10.64663046749311506129306941324210885811,
3752 43.38524998239663997999219941308801931678, -54.55442103356361348407551009765752012165, -5.328444071673849290780520807970467140242, 0.2022074637754340496127346520858434107619, 23.2089837258830205081514924697239010724, -9.91424828697787069789115381831165071279, 6.773126297079435486397848293254822239003,
3753 79.8928003717801932878651797358997180565, -96.63572642701890283035327548319405382113, -4.125156957034689896417390623080723949959, -7.918282009395023511573469687466238480932, 35.78973089589626108011099970566057586247, -5.417644413504281774551527744692609976143, 5.274139430046035414856733780636893636716,
3754 77.43740442638252564270816481410544171167, -93.28389079443705325234248466094935968571, -9.725592150134926244271445862261204125204, -1.557550622315837949356302528771658220704, 38.07613979938787574614353512509285886257, -14.13244533129833564402763391476248810546, 9.92910895211979778196840282500199461359,
3755 -140.2361995119883185791222488690464660706, 171.6170440540117147146898600467726923627, 6.613392604574170608953125189948160698825, 17.80674566416807523344223167329425403829, -72.346362870695252035430688101807427039, 5.467120181091555164944734979618398524166, -0.7655004061609174659145081686330952952058,
3756 -189.5567744818746393629361754532815420887, 238.7730037011933816222788299156482079659, -3.762305664635908371681546798923349123315, 39.73548480461037356952664715005278872659, -98.33313767991774456665693201496674000747, -15.54027499866849201626128551974395727357, 13.28537593355445434655675819005356883077
3757 };
3758
3759 ✗ const double T[] = {
3760 0.6751423246270945437304431151129789807045, -0.008607263493186870239737578939881892802442, 0.12821814901387832972541060972022733523, -0.5801959281099963099456663821522641475907, 0.4118332553691910685092186043278275925229, -0.1176500267839259266368004048216569942288, -0.08714005250212323680801846167959412452882,
3761 -0.6353184150034129648592936123262456081292, -0.2821532024324294308585601025586616556809, 0.5153508056611216551578816880315533284155, -0.3757584331682598782586285022828813462851, 0.3233195996535768192999297526237520869224, -0.07344080899237867801989828180137806679715, -0.007079051944899757534450354128621003711792,
3762 -0.1070800878675768776163949209399402163822, 0.2910271958804007560377186417054909716979, -0.01796621967732062454850558634493179098405, -0.6208635799547695501759133963295960199661, -0.6701951457147431517275577429939661337172, -0.1144806924350602753905753434424553259155, 0.2361679355808064108185564444265682410772,
3763 0.03800787971695385998483412963364072137781, -0.5155718924229213965600280079182631794569, -0.2011898114864686283564774662819905348733, -0.2491161208924772599183584135617770434472, -0.1743466758547394091774319730731481064843, 0.7610661030236884141840563831118241770069, -0.1434798464423903821063823036996960961381,
3764 0.2704750514615998617231922772911609090815, 0.1789460925046128320940136096858717586708, 0.795967197762888363574871888293290883077, 0.2358552247064236104243341686266027800229, -0.2195577138214091655016861243008073540005, 0.3713694227100724599048884996761309986314, 0.1396754729931370494573902483589671267767,
3765 -0.1907663792742479068126745202991209408981, 0.6126767204659540697665653188636157577793, -0.01722123332569457296970701972238905152496, -0.1106735657774734939183898878488044269618, 0.1061302841916863030769091126008369955302, 0.2764074595820078500205684849102294698489, -0.6985882154483646941059507187359061871283,
3766 0.1345141033193408765677038822064299258503, -0.4030010081254580333439235023269445318557, 0.2081181810430557677931144476460542933182, 0.08228932568400457363484689042474809950181, -0.4322386870810735050078882733339525061319, -0.4172782582685327296114836047838463286754, -0.6391087588373902116593196736694761371179
3767 };
3768
3769 ✗ const double T_inv[] = {
3770 0.6751423246270945437304431151129789807045, -0.6353184150034129648592936123262456081292, -0.1070800878675768776163949209399402163822, 0.03800787971695385998483412963364072137781, 0.2704750514615998617231922772911609090815, -0.1907663792742479068126745202991209408981, 0.1345141033193408765677038822064299258503,
3771 -0.008607263493186870239737578939881892802442, -0.2821532024324294308585601025586616556809, 0.2910271958804007560377186417054909716979, -0.5155718924229213965600280079182631794569, 0.1789460925046128320940136096858717586708, 0.6126767204659540697665653188636157577793, -0.4030010081254580333439235023269445318557,
3772 0.12821814901387832972541060972022733523, 0.5153508056611216551578816880315533284155, -0.01796621967732062454850558634493179098405, -0.2011898114864686283564774662819905348733, 0.795967197762888363574871888293290883077, -0.01722123332569457296970701972238905152496, 0.2081181810430557677931144476460542933182,
3773 -0.5801959281099963099456663821522641475907, -0.3757584331682598782586285022828813462851, -0.6208635799547695501759133963295960199661, -0.2491161208924772599183584135617770434472, 0.2358552247064236104243341686266027800229, -0.1106735657774734939183898878488044269618, 0.08228932568400457363484689042474809950181,
3774 0.4118332553691910685092186043278275925229, 0.3233195996535768192999297526237520869224, -0.6701951457147431517275577429939661337172, -0.1743466758547394091774319730731481064843, -0.2195577138214091655016861243008073540005, 0.1061302841916863030769091126008369955302, -0.4322386870810735050078882733339525061319,
3775 -0.1176500267839259266368004048216569942288, -0.07344080899237867801989828180137806679715, -0.1144806924350602753905753434424553259155, 0.7610661030236884141840563831118241770069, 0.3713694227100724599048884996761309986314, 0.2764074595820078500205684849102294698489, -0.4172782582685327296114836047838463286754,
3776 -0.08714005250212323680801846167959412452882, -0.007079051944899757534450354128621003711792, 0.2361679355808064108185564444265682410772, -0.1434798464423903821063823036996960961381, 0.1396754729931370494573902483589671267767, -0.6985882154483646941059507187359061871283, -0.6391087588373902116593196736694761371179
3777 };
3778
3779 ✗ const double gamma[] = { 4.899559039686428221460068593826555609995 };
3780 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
3781 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE };
3782
3783 ✗ const double L[] = {
3784 2.336170156644418886192120248616048076536,
3785 -77.6003569520725042369291773692327680653, -28.51999482352344781896232819828035215194,
3786 104.7788475050696353628165094167589221323, 7.242445902717446691899485114531753051243, -3.905799927409254361460124746324837984247,
3787 -109.3199082598175445808359289662336138493, 15.49334634385467617688997952215971395828, 3.403367430628603441073226738548740477395, -9.328778860635097610063410348222700448468,
3788 228.6789126687213735136282578625011394995, 64.88650296995962523681956332362528809837, -13.19432388806271948421622697816713289155, 7.348908371808930862878381929132733120526, -7.644623255075582190623751701171371290032,
3789 381.1962430981094924170220085908749534545, 123.1485531566260817728886747065363061102, -16.9769862614172732681190866549994395952, 14.16334084135339002863887759572974230231, -12.28872736686734522750418415546877139091, 13.88631979269439730551187508055435114071
3790 };
3791
3792 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
3793 FALSE, FALSE, 7, 0, 1, 0,
3794 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3795 ✗ }
3796
3797 /* SIRK6(5)8L[4]SA taken from https://ntrs.nasa.gov/citations/20250008379 + https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20250008379/downloads/SIRKs
3798 * Dense output has order 6
3799 */
3800 ✗ void denseOutput_SIRK6_5_8L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
3801 {
3802 ✗ tableau->b_dt[0] = (((((-24.78660583051819566775434270600553941644 * dt + 129.5891809634219545194516450973019624733) * dt - 245.2778867241127725870564610689332378596) * dt + 218.9658655211593007976929383833543008894) * dt - 96.03777904228268743922551554483614158577) * dt + 17.68696105803621430678135826799785780155);
3803 ✗ tableau->b_dt[1] = (((((42.1708317877349724730362113112862458341 * dt - 229.0098538616774610911585594345473634404) * dt + 438.7900550865341394435267111804289364759) * dt - 390.1156926188405510680103341285098775111) * dt + 167.1645430815182207309742067301988536367) * dt - 28.42375158849348450670488931798760414316);
3804 ✗ tableau->b_dt[2] = (((((-18.43650934274687017943142211241146612316 * dt + 135.5407589935166495649191440430391076027) * dt - 291.5771808114086165075350501188772080271) * dt + 273.9831347031886353897123056307420066834) * dt - 120.9232531598116747852268619434674895441) * dt + 20.51297337310001625445236586515785088841);
3805 ✗ tableau->b_dt[3] = (((((-16.54685645589223568236318180440513809515 * dt - 6.774881534228980283212651910513255970558) * dt + 110.9982647591548618411334302567155499442) * dt - 155.5423788419869092884165807042833530334) * dt + 84.98122903123815099143858721245802377819) * dt - 15.55313707061621809020608020233882538535);
3806 ✗ tableau->b_dt[4] = (((((52.47370577779284294124494514093972733104 * dt - 106.8843960888599712650267755726319121692) * dt + 21.54647864216989250402566565848725189513) * dt + 84.84392589191092033263447622399029105369) * dt - 66.44576085633933133812149809167844595236) * dt + 13.12069214127510261198714414293138834335);
3807 ✗ tableau->b_dt[5] = (((((-60.52891988007794126000820871460935139251 * dt + 133.0233476224019237511659714733791665427) * dt - 59.87171263522731588444186376629377414486) * dt - 51.51649528439090462679811790067307199662) * dt + 50.44119683096631776589783091167383971272) * dt - 9.880177555767226061424860251324574637564);
3808 ✗ tableau->b_dt[6] = (((((-3.290614290422221156168439898626787114908 * dt + 20.75598278510579006050235869642698764144) * dt - 39.99689406690794493498543168413549389486) * dt + 33.25259380428563914092508830452995088885) * dt - 12.10278701983784058314220475676945840608) * dt + 0.3746741595339930580817901386948579295549);
3809 ✗ tableau->b_dt[7] = (((((28.94496823412964853144443878383230897428 * dt - 76.24013887967990525664113239245469268273) * dt + 65.3888757497977561253329995426079756084) * dt - 13.87095317532613067773977580915024697695) * dt - 7.07738886545115534259454451757918164204) * dt + 3.161765482931602427033171356869049200444);
3810
3811 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
3812 ✗ }
3813
3814 ✗ void getButcherTableau_SIRK6_5_8L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3815 {
3816 ✗ tableau->nStages = 8;
3817 ✗ tableau->order_b = 6;
3818 ✗ tableau->order_bt = 5;
3819 ✗ tableau->fac = 1.0;
3820
3821 ✗ const double c[] = {
3822 0.1517857142857142857142857142857142857143, 0.2114014251781472684085510688836104513064, 0.3639705882352941176470588235294117647059, 0.566197183098591549295774647887323943662, 0.7783132530120481927710843373493975903614, 0.9188712522045855379188712522045855379189, 0.985, 1.0
3823 };
3824
3825 ✗ const double A[] = {
3826 0.8127565233186455603845262038154309486271, -0.9651737333547232187204834264354478460631, 0.4322810121028860643302506457475385441874, -0.1688292586983520338150895040121441205887, 0.04473032925027046871113745312630533266619, 0.01587654777966347243944752194552378817024, -0.05998640148178157229303866220691681633702, 0.0401306953691055446775354823054244519356,
3827 0.7757777654611756667706511269956862369901, -0.7978353000379587080212599692832302422427, 0.2883499514452990740228243601877513087414, -0.02161432985650131260490927330259750657788, -0.1290861323469938576700885945711082004244, 0.2645837526128286670766566410682392577789, -0.4446143569921815801527298764861641968465, 0.2758400748924793189874066542750338063429,
3828 0.4475903120149544981684949570736454548627, -0.0702207309306056551825695335574298033546, -0.2668594554762832005012745117740314324977, 0.567942571822836769275653086340013257288, -0.7132359584898113624065865506584418211023, 0.8414751740593346043299736510024913927211, -0.889381832194831504694685542153378760434, 0.4466605074296999686580532672565434927268,
3829 0.1779129195527025915818210291511662628706, 0.475142778629038038430202597130805803361, -0.7269551736314781589633995079768566108884, 1.212294925398696809771636504274687380946, -1.187802504873458662787974353622450232721, 1.071567963171461191068398653622801651934, -0.4563077177757434359584852465487873489623, 0.0003439926273731761535749718559570366292085,
3830 0.3172297586148407013739691117024914615814, 0.191708701063004894644318170951117436894, -0.4525501723760357473919696747338456754706, 1.063540680695951204129282527132315430976, -0.837615366736923165570617443422941729094, 0.9931327911367267650515512321385114193431, -0.8831763700229513852623378104526904795542, 0.3860432306374349257968882240344397402998,
3831 0.402909525492485432734313947577510759253, 0.01482856544070362377296385692624296926068, -0.2720013787745881357347918242152772278292, 0.8975986750930780281551582825236858860618, -0.6454572746904295090736993578177529181608, 1.089279820132167001213405490408869686785, -1.226725255144913667502442696274761418924, 0.6584385746560827643539635530760678202815,
3832 0.7338231504949082518617531576948235362643, -0.6687621664146275235798939285380361544933, 0.4354214348176919712676377173718778355849, 0.2096290559568125595193887670312746756518, 0.07825630518379712805444724453608821516038, 0.285884574262298980013166087173042412013, -0.239149693000160104111573238143997102142, 0.1498973386992787369750741928749265781721,
3833 0.1397359457038139298896224288792022988891, 0.5761318867758359816633463408691908480174, -0.9000762441618602631095186358171985247393, 1.562239887668669488373522847633001233088, -1.345354492050544213256042497961699498173, 1.667239097904853684390751752152234093392, -1.007044628242584414786839199879942939425, 0.3071285464018158068351569641252124998432
3834 };
3835
3836 ✗ const double b[] = {
3837 0.1397359457038139298896224288792022988891, 0.5761318867758359816633463408691908480174, -0.9000762441618602631095186358171985247393, 1.562239887668669488373522847633001233088, -1.345354492050544213256042497961699498173, 1.667239097904853684390751752152234093392, -1.007044628242584414786839199879942939425, 0.3071285464018158068351569641252124998432
3838 };
3839
3840 ✗ const double bt[] = {
3841 0.2890395308019656346660491119315910642148, 0.1995732391842089019497416890156561366589, -0.3284919489499406556216094388577725811699, 0.7906776944782210691129742470719911613377, -0.4548698553426108599536814388074863798869, 1.258225311406222613535737353785066871832, -2.523861776427936169442963886950218802976, 1.769707804849869465753752362811172548134
3842 };
3843
3844 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3845 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3846 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3847 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3848 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK6_5_8L4SA;
3849
3850 ✗ const double A_part_inv[] = {
3851 -193.4103237898061144097618352124018205711, 276.9125402585880363731875135619004791708, -149.7243364338062784177955424737556244089, 85.79977283391990992797869277992990873718, -55.74910661465872268999868369901550448343, 35.34574460680391020978755802043423905111, 0.258360522228329898706610901492373266444, -11.60952159739432091194404188421939173612,
3852 -95.31193731141601304604792064745905874005, 133.116551108095600359743164399870763665, -72.07395689388213172962072208742485885392, 46.35932298264177100085325500478104656553, -33.04856096296422348807546935372785963672, 21.94228158572117675113774319174989545809, 1.421939211036567530586033707995157859837, -8.53036461961722463125427002631059608315,
3853 191.726008527193522630315084305753921444, -279.5701952874536285237676320889266313607, 151.7395381100420145782547334783402700828, -76.69258361526301590054014037637664205237, 45.88345015773079147020035956530298045301, -27.69443505596457493826070206799120721995, 3.58960663431766004595210581903487943623, 5.394824765193142774251793975070273954353,
3854 47.6119017944405559552900675566438204305, -68.79077053168683754828644502161031574489, 36.53074205635205483545059196064886734865, -23.92629069329493552086559618617826861097, 20.60735740482403732409771754194128329406, -12.65685151551928925149589544570536617216, 0.9339276533472698798940904769849157527279, 3.237662009505574632098099146654913983609,
3855 -189.4021611894445151865244550314964169676, 276.3731006455043261280844677402282234385, -157.6188593332778171949397586031726069856, 87.40216156395035595162052224828691794902, -60.56034519847353095471838541890819182703, 43.9049305301183570815953905049723479991, -3.33614644112519138041986648911854520147, -10.71730873439316559450372509474474593779,
3856 11.89982224227291049822295425189864762372, -20.58576617871713288627367670107264730412, 16.79610006625121198934852625406256803677, -13.28471687451484316723648191798951922208, 7.208407451998462928629763128495301136704, -11.52736109994304234440854859599175938343, 3.544941999378996604832367934560216021701, 6.444113947218360892930284507830926136752,
3857 167.547934805806571810556937946624044217, -258.8329776037805548748831463743804454035, 171.8073552706147141317176793464942577471, -120.690182549945625951192414114224918552, 100.1785971574542463342950775837057476628, -94.3309887050508078182582323735214849542, 15.36757947453851295192164452826722205108, 29.65853270826972446875734655225678284637,
3858 241.5952071511847663126729353625644869959, -371.4057372478051379672356618834006186705, 243.9195823453108955140553919681985132263, -169.8105699551804389120248137950045506415, 141.0695916646196388328418498650328476152, -128.4274523481562185199979578542915532336, 19.51575905271101747150724783827524470895, 39.20065208884149533983482300700170553428
3859 };
3860
3861 ✗ const double T[] = {
3862 -19331.71048774575441107044608283163013136, -4212.163044696997060799547687327915393977, 562.9504438311203847036661068851982683838, -114.7139837281890497848065274152393076152, 17.55079937653928090308560817828066488195, -1.853155678125729332438023028431063463545, 0.1607249066951625858854615272731296759777, -0.02456196695726121914481714457516126612127,
3863 36736.05886650963391286562037675747768311, 1496.309985051233153554419329043256262857, 751.5121508988282240824179244820861425899, -99.70220742141801565086128750543736930304, 4.47151777817601689460902216899443007844, 0.9369657070648346399194684976921732052386, 0.1604546905773642495337984059458008678519, 0.04224082785087934458747611382395362923631,
3864 66295.68605402811533751926234616395082577, 8334.460732965125919206911070694802801565, 334.6100043775589354406689536873951467136, 42.46579527534884379896389603683847435393, -26.11330140305831843274664670036055326799, 5.688784948263964225005674010244253628416, 0.02203538472115733422162529158306475685629, 0.1109126473042331496484648770153613675089,
3865 -84947.32879231933113949917982173931978954, -6853.80898076755981247431125402816464721, -626.4260417048024980792515719969734307461, 114.0354781742812086318521058947874431371, -8.363442273273174983033448152584407765157, 0.6862629160213060360897154906121481623157, 0.3463385382792640054232030556785419900544, -0.03991232821762228869757703587116154991973,
3866 -33507.78586563259441063676872001412899542, -4476.604672430762134346331390706732021822, -124.1313643164131965093795043201908614408, -50.41032763855827039423746876067671239481, 19.02890422536152273372352904815341162567, -3.087874235530706503849248093011896569375, 1.472994393611303090464068213040897510033, 0.07103077846199869779134606421330002362641,
3867 59307.03957703617858878564255844766279973, 5627.861675639374364717380555112496006221, 500.7402595602977556654797637963411232766, -94.49569310055914207485829471425777910599, 8.013551442393466109987282576645404767022, -0.06169923997613848951032111363755875920789, 1.451100655130611770230215438949667045513, 0.3716198971960323353811177300046560109558,
3868 -29289.53537145255567105917766557686090829, -2927.067007757309681117929492055298201713, 273.595184839249970990965296875940713702, -25.59044613491473534610233744436580055643, 1.594834495618968739359222162721653228711, -0.09195540453549119277484814142097394405123, 0.6546369682585750966149462949255707483078, 0.4538420407624452466978209078740969795191,
3869 -8380.0, -1694.0, 168.6, -17.03, -0.005, 1.62, 0.615, 0.505
3870 };
3871
3872 ✗ const double T_inv[] = {
3873 -0.0001178651858499780618069176951553448977192, 0.0001402571823125088807693695248622688617664, -0.00007312626216671271847018076765799593722215, 0.00003004863274316859629839342603674604785483, -0.00001387298488534073771944982952865986006864, 6.711064577344435825547674473233579472588E-6, -4.123115937115384801749466721872954720664E-6, 1.689198143818141161362863911095853767966E-6,
3874 0.0008003525521830344868504113856059286279467, -0.0008550989750626191979394868205890762432681, 0.0001570975747280877653401406471529749308449, 0.0001838600338096908519307496867451473302865, -0.0004451109019961086181022818154864872021777, 0.0005233337310348927665794766023335796874416, -0.0001926727241198968834093011676271623523827, -0.00005886965442089450286775904987633980969614,
3875 -0.01019115916852929931770936933088818526999, 0.02072768365560555204343348856536921930646, -0.02049165501320627780783145756714031845321, 0.02117611994705307916678299009367887880822, -0.02269358376541412748724835083618648704553, 0.02105871653146457369675450889559000366093, -0.005492056105617076842114906035830867232068, -0.003424290450561276995479895743538572355062,
3876 -0.1145748616957174550562156772086054793917, 0.2123622618101866627777376346974383796894, -0.217477411856722476769456851532763209338, 0.2184408608168598424498286523204033545971, -0.2322316114942956162760868730916661061352, 0.2174576765094499786876254229001499122298, -0.07175539057098258333227301389293100609971, -0.0211791232630701326946711480636609378467,
3877 -0.2340549512645128795626086618627237527927, 0.6366036043298251746934616177595284280896, -0.8224897447417469813706054939244571168794, 0.8808396696041587028721618484868557023638, -0.9845845877233654409204059020068610481909, 0.9445493648932877115987333443620411215611, -0.4284847409533301864232085258352558372273, 0.0141152967339169080977064110489806608753,
3878 0.5995521141515097191109445011819928394132, -0.2570626788020473618290596548172020181563, -0.133583300523073324133887008600380730846, 0.5617784884531080233516163985259801142017, -0.6260174899722314711602562101641618997024, 0.6269918313336165447653150585202897653234, -0.798026858900597378426691904252740116178, 0.4682469157619690162684989923872212434816,
3879 -0.7100019079748686897266375850049226106313, 0.8688063628153256467213478402397377141629, 0.02789715049050787183594422669498277454529, 0.3394276468916493411403843545916858042785, 0.5912579574109560196527712600081641244589, 0.06796209457917011952966414318095356668162, 0.2168291896699114774295851454733273964763, -0.4145440081170765997502919110307377462218,
3880 -0.7934396419128875188803717471409981200363, -0.5267959943273844130243035283380505459407, -0.7926461851268703728048411592758939658672, -0.7948603554159117615136582884892402781976, -0.6998769014077933227670965516900462166002, 0.08469302411896780813586822276155316368449, 0.9907686887886714055403504945523300684695, 1.242654108103028839116529563549936265373
3881 };
3882
3883 ✗ const double gamma[] = { 6.25 };
3884 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
3885 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE };
3886
3887 ✗ const double L[] = {
3888 -39.0625,
3889 244.140625, -39.0625,
3890 -1525.87890625, 244.140625, -39.0625,
3891 9536.7431640625, -1525.87890625, 244.140625, -39.0625,
3892 -59604.644775390625, 9536.7431640625, -1525.87890625, 244.140625, -39.0625,
3893 372529.02984619140625, -59604.644775390625, 9536.7431640625, -1525.87890625, 244.140625, -39.0625,
3894 -2328306.4365386962890625, 372529.02984619140625, -59604.644775390625, 9536.7431640625, -1525.87890625, 244.140625, -39.0625
3895 };
3896
3897 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
3898 FALSE, FALSE, 8, 0, 1, 0,
3899 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3900 ✗ }
3901
3902 /* SIRK5(4)7L[5]SA taken from https://ntrs.nasa.gov/citations/20250008379 + https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20250008379/downloads/SIRKs
3903 * Dense output has order 5
3904 */
3905 ✗ void denseOutput_SIRK5_4_7L5SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
3906 {
3907 ✗ tableau->b_dt[0] = ((((-20.9939076594860711013905331556390232275 * dt + 73.69630411956539060551430313782880054895) * dt - 116.3855093776941001686228426714769700421) * dt + 48.06647271960503706177898142438613103091) * dt + 2.835774814121148725978572310093667031361);
3908 ✗ tableau->b_dt[1] = ((((15.52123439967019928828030729791792521099 * dt - 58.13982840377480662059750495080975713115) * dt + 92.55353297558898526741723345796584885723) * dt - 54.1799251082490730771916999101291863717) * dt + 11.82186169919887640483015468759325451524);
3909 ✗ tableau->b_dt[2] = ((((-31.1772184045523460077205180509780857224 * dt + 128.0710334887859185688482163075977322819) * dt - 168.4045995666049897766555989913675033191) * dt + 160.2521821538385587596519646665620261113) * dt - 79.14184112421836060395699439100245895307);
3910 ✗ tableau->b_dt[3] = ((((49.25181885561472199224433531899522522207 * dt - 181.7486969128052905435029998725061447568) * dt + 233.0267101526289354411954706842402665931) * dt - 205.4900436914218214099657595754553982083) * dt + 93.23359816432210579914568559942237835694);
3911 ✗ tableau->b_dt[4] = ((((11.05755252440358941979025682299902681264 * dt - 43.54331240282940315791741749057370716465) * dt + 60.3920627958826396178025737461358129428) * dt - 22.45321736186237042055195590356433095601) * dt + 0.8236391644534505301327912216186506230117);
3912 ✗ tableau->b_dt[5] = ((((-59.27145744865942191383150991793026965251 * dt + 196.3830395106056649269061883296075088197) * dt - 237.850567051764756614688907655710033218) * dt + 166.9505668616898969234677735030438656475) * dt - 62.5428536946158417768750196563600227371);
3913 ✗ tableau->b_dt[6] = ((((35.61197773300932832262766168462590533424 * dt - 114.7185393995474737792507854611537286204) * dt + 136.6683700719632862335520714302032821636) * dt - 93.14603557360022783718930420485240327616) * dt + 33.96982097673862092074481022862523514114);
3914
3915 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
3916 ✗ }
3917
3918 ✗ void getButcherTableau_SIRK5_4_7L5SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
3919 {
3920 ✗ tableau->nStages = 7;
3921 ✗ tableau->order_b = 5;
3922 ✗ tableau->order_bt = 4;
3923 ✗ tableau->fac = 1.0;
3924
3925 ✗ const double c[] = {
3926 0.4371727748691099476439790575916230366492, 0.3643835616438356164383561643835616438356, 0.6098484848484848484848484848484848484848, 0.7158774373259052924791086350974930362117, 0.6449704142011834319526627218934911242604, 0.9358024691358024691358024691358024691358, 1.0
3927 };
3928
3929 ✗ const double A[] = {
3930 -14.2799509638398614799184305779458800876, 8.195701121494907799764162315627806779255, 12.00578914216754094209096291817135010493, -13.94478486295526068743036817694004176071, 6.076108931827048077568214576728099496674, 4.520241233373834865797786027885951437785, -2.135931827199099570228348025938666016881,
3931 -14.80251191550936098733013842192740254165, 8.3724209293748051406334535925481356416, 12.71159243547065971783629215370754337502, -14.75037355891892470735726604555083262722, 6.26669745635574851253770629322552955966, 4.894395271244742501855647295740563710984, -2.327837056373834561737338703359436199637,
3932 -14.71878489558965156443673711777410555106, 8.409210573109215536243537942706115914504, 13.04653074570377542013817659418775572549, -14.78841336620005841711419940401936511077, 6.079225561852316159444046637589758570403, 4.926739579400471882708852156425352515885, -2.344659713427584168498828324267181790142,
3933 -14.45104936958065467310798735406827484006, 8.294156316343753049368353582044789960218, 12.56481036699805374023116883258766831224, -14.37031913106474617549406163308023512086, 6.191978924124212023003675871832842037236, 4.729083557106892488186926329455388515764, -2.242783226601605159708966993675716850563,
3934 -13.16366706799907833661476495847429535808, 7.736840100930212404318583726192539937137, 10.54679782605921145791260894612348384336, -12.3215755173083268089485734997517519358, 5.842596453601941778302220664276847548322, 3.736566097378004106709409204667556353262, -1.73258747846078116972682136114117767401,
3935 -13.263897826520392738916442895457857897, 7.7861789622453015782607396221041040009, 10.35338920580075881363122783190112306274, -12.50698185138857094191913095375700334606, 6.397588265841808682952649934536723129688, 4.003128157660551455854187682536877102914, -1.833602444503654380727428752726519947889,
3936 -12.78086538388859487674151895481244231376, 7.576875562434181262738490582531617704867, 9.599556547248780940167069540811963553231, -11.72661343166134872088326784529840426528, 6.276724720047905989256248396617195978619, 3.668728177255541544978524602672669368162, -1.614406191436466139515546322523417149909
3937 };
3938
3939 ✗ const double b[] = {
3940 -12.78086538388859487674151895481244231376, 7.576875562434181262738490582531617704867, 9.599556547248780940167069540811963553231, -11.72661343166134872088326784529840426528, 6.276724720047905989256248396617195978619, 3.668728177255541544978524602672669368162, -1.614406191436466139515546322523417149909
3941 };
3942
3943 ✗ const double bt[] = {
3944 -13.56122472236872793701951976770327776893, 7.85112736040522576490692428160825917758, 11.55713689832861419049952878162235994384, -13.71626961325604856568921319826094682262, 6.226067309660017722097407102829552411391, 4.983836118077694448040786394462527664561, -2.340673350846775622835913594558744498371
3945 };
3946
3947 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
3948 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
3949 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
3950 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
3951 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK5_4_7L5SA;
3952
3953 ✗ const double A_part_inv[] = {
3954 -2313.637482581083145889116815907862093966, 1205.384893265870871229979805583875025552, 2201.534554946306316787373612149733169436, -2543.136453961119482787155209809645191217, 1008.57765784675696068851845726049644746, 877.6439225808579102301971600431504406312, -420.5957270112306989384993943104566135916,
3955 -1739.437324939799322536509599409252188256, 902.9872017816196694622175008021144548974, 1669.001513825553695637400262440438261357, -1927.684356315582886451911849999908778978, 760.0610144654702920740250539529339025834, 666.7841960164574253130285932040931032008, -319.6465224239562002222689128915256633418,
3956 1200.604904034791418036768144948459968712, -629.1560634567997373926007225984700033837, -1145.635712187632184040192382847042648551, 1328.383595726135492356941906812392543908, -524.3003348624591006882927253012469914279, -457.1229686367877221161446339020718920736, 219.0217156766509604886807879965635540243,
3957 3164.809572829312184272851620010188771369, -1656.129283122810341639790185349706897551, -3003.974018277325420658692033812519503405, 3476.590585625818286003880054943048254039, -1380.663998976082184288442664659777726587, -1195.177335841960561308282285079797765926, 572.9912815706144086444887853211248942854,
3958 459.5875520771341073533711604263912381154, -240.7186068704185385042093754368349144881, -444.2923393355993810022857749281299539935, 515.297330948813617769396434763128085857, -201.7373401832254763915758307635866059913, -175.172995975456639772777633617390671279, 83.89795313917995607748197692169090808039,
3959 619.0554300183448815274547858736621587672, -324.4738817252136156792895117680303886658, -579.3112421679732846947179476282499983082, 674.0440076841394351196420425069164366257, -274.6665184563506302139797421470511908918, -239.8287700422640791907559192258234095577, 120.9420883218944645575222417477540210474,
3960 -2502.829894255765556115192871353548812752, 1310.573139423591738706890659739108684128, 2368.122162764072848746533009972324411963, -2732.779717430364187870286873633488507221, 1085.184260735994433917708643201243159442, 918.5529833312593481243595948425162994488, -429.7384824132330699544566072832076849194
3961 };
3962
3963 ✗ const double T[] = {
3964 0.5344386012170108311339723424704414219212, 0.4363151291206883689025537717211069480294, -0.09080833887921588943707807840229573051661, 0.3127536685111874954093450547934845137668, 0.6237784208178234265887290010368361208441, -0.1642135772354659309863171604002542589671, 0.0433342915708529333949971857142994460374,
3965 -0.2918196313052629371035883574441653456353, -0.6404372854416881718429341469846796786819, -0.4335113592301066350293109084367136736034, 0.2770736355057177300112773531940345114898, 0.4343470285059855668389474639051827119592, -0.2161249827738585991828721741268467929386, 0.06791272911665404759452344012783191578367,
3966 -0.4784916761413239574938148823596634202887, 0.2928466651950593463738779103021084092871, 0.1170536770783570740732962043176080320023, 0.7239426244098055314159332724339600559225, -0.04087874268259805696727682978413396638082, 0.3280025160039341712147928189855262763442, -0.1955385836208725176038165166736861558425,
3967 0.5528917546148464854809940595885519737897, -0.4065657561506038871198673329293148300508, -0.1200116537714950285289829826342695458742, 0.2002613340257937810494750198860146272766, -0.1226714711487887172118206324214382576412, 0.6579637464387335012932250774174121632864, -0.1629202663769680797692216211715757252613,
3968 -0.2278274801589539478185012788805353919918, -0.09505999383207964017601834216070001125561, 0.4673424591500938178581632843290854310792, -0.3652486406154189724629956864684038968919, 0.630747003598047456530086365029257997087, 0.4298207014716087951442118371350881115252, -0.0682281122392866236450725323452356473227,
3969 -0.1864419898048914442464774563092923762936, 0.3216404819678881297308158430501950473184, -0.5926371090107863355205939904088809644799, -0.2208254481115951961270442071090676616971, 0.04188161223247815420113483819124785345503, 0.4483599189405828915299535180054243865524, 0.5089434909016031339354256219430989128443,
3970 0.08892205338644740267711901724510851395994, -0.1895397215847084389428971782571763209984, 0.453971000779575873413187164643537799794, 0.2811536412572195457314477748316092782771, -0.07699303294336331914971156030680449416401, -0.007035510924872237957169407477881655144525, 0.8155078769002382842561303364335374817301
3971 };
3972
3973 ✗ const double T_inv[] = {
3974 0.5344386012170108311339723424704414219212, -0.2918196313052629371035883574441653456353, -0.4784916761413239574938148823596634202887, 0.5528917546148464854809940595885519737897, -0.2278274801589539478185012788805353919918, -0.1864419898048914442464774563092923762936, 0.08892205338644740267711901724510851395994,
3975 0.4363151291206883689025537717211069480294, -0.6404372854416881718429341469846796786819, 0.2928466651950593463738779103021084092871, -0.4065657561506038871198673329293148300508, -0.09505999383207964017601834216070001125561, 0.3216404819678881297308158430501950473184, -0.1895397215847084389428971782571763209984,
3976 -0.09080833887921588943707807840229573051661, -0.4335113592301066350293109084367136736034, 0.1170536770783570740732962043176080320023, -0.1200116537714950285289829826342695458742, 0.4673424591500938178581632843290854310792, -0.5926371090107863355205939904088809644799, 0.453971000779575873413187164643537799794,
3977 0.3127536685111874954093450547934845137668, 0.2770736355057177300112773531940345114898, 0.7239426244098055314159332724339600559225, 0.2002613340257937810494750198860146272766, -0.3652486406154189724629956864684038968919, -0.2208254481115951961270442071090676616971, 0.2811536412572195457314477748316092782771,
3978 0.6237784208178234265887290010368361208441, 0.4343470285059855668389474639051827119592, -0.04087874268259805696727682978413396638082, -0.1226714711487887172118206324214382576412, 0.630747003598047456530086365029257997087, 0.04188161223247815420113483819124785345503, -0.07699303294336331914971156030680449416401,
3979 -0.1642135772354659309863171604002542589671, -0.2161249827738585991828721741268467929386, 0.3280025160039341712147928189855262763442, 0.6579637464387335012932250774174121632864, 0.4298207014716087951442118371350881115252, 0.4483599189405828915299535180054243865524, -0.007035510924872237957169407477881655144525,
3980 0.0433342915708529333949971857142994460374, 0.06791272911665404759452344012783191578367, -0.1955385836208725176038165166736861558425, -0.1629202663769680797692216211715757252613, -0.0682281122392866236450725323452356473227, 0.5089434909016031339354256219430989128443, 0.8155078769002382842561303364335374817301
3981 };
3982
3983 ✗ const double gamma[] = { 7.0 };
3984 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 };
3985 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE, TRUE };
3986 ✗ const double L[] = {
3987 -381.3874973765223731889176856085659624131,
3988 -1063.806278209832169928846718916177914156, 13.19405503849866440595909114370133319867,
3989 -1371.230527961048768703961766142387431487, 47.2078055458074764219185194723531884958, 8.673997212687813240303531601244015943935,
3990 -4121.137038252929310001739377206974553543, 154.6712643763703691321574522006904305005, 7.722806244647233745000525448422130658298, 12.2380317502056150141305333122675610843,
3991 7215.643616979552161362850781752181811826, -260.9719428592350472314571252683433061561, -14.73647538438286408426891197341492274542, -19.57896425427126430360386431791420164538, -18.93503481564942981511259494259491886002,
3992 -5262.736220531681306800768945884743929118, 170.5250942747848039648911203763536596995, 32.93897146530310096553478707019821068459, 32.22829106092182770685704101284495814128, 3.556464553977176636460570860668443910167, -14.98357179916151083004524701977922606102
3993 };
3994
3995 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
3996 FALSE, FALSE, 7, 0, 1, 0,
3997 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
3998 ✗ }
3999
4000 /* SIRK3(2)3L[2]SA constructed by @linuslangenkamp
4001 * Dense output has order 3
4002 * Internal Stability: [L, L, L]
4003 * Comment: This is a very famous SIRK method (triple eigenvalue 0.43586652..), but I dicovered it in when enforcing
4004 * simplifying assumptions B(2s-3), C(s-1), D(s-3) + forcing the remaining 2 DOF such that we have a triple real eigenvalue
4005 * => general method with s stages (s odd) => order 2s-3, stage order s-1, 3 same real eigenvalues, + (s-3) / 2 complex conjugate pairs
4006 */
4007 ✗ void denseOutput_SIRK3_2_3L2SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
4008 {
4009 ✗ tableau->b_dt[0] = ((0.8888193455201129579457025392994137251277 * dt - 2.417138295894903250808499207310438746517) * dt + 2.167818555229467627779890796722636317652);
4010 ✗ tableau->b_dt[1] = ((-3.388819345520112957945702539299413725128 * dt + 6.542138295894903250808499207310438746517) * dt - 2.917818555229467627779890796722636317652);
4011 ✗ tableau->b_dt[2] = ((2.5 * dt - 4.125) * dt + 1.75);
4012
4013 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
4014 ✗ }
4015
4016 ✗ void getButcherTableau_SIRK3_2_3L2SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
4017 {
4018 ✗ tableau->nStages = 3;
4019 ✗ tableau->order_b = 3;
4020 ✗ tableau->order_bt = 2;
4021 ✗ tableau->fac = 1.0;
4022
4023 ✗ const double c[] = {
4024 0.2870044360323416659118617618342943123176, 0.8129955639676583340881382381657056876824, 1.0
4025 };
4026
4027 ✗ const double A[] = {
4028 0.2795361379593003960409051905806461886097, 0.2487140815180665450018245992322299545607, -0.2412457834450252751308680279785818308528,
4029 0.4398874544469346273928637704905042575789, 0.9030634265660766022071531630000243389782, -0.5299553170453528955118786953248229088747,
4030 0.6394996048546773349170941287116112962621, 0.2355003951453226650829058712883887037379, 0.125
4031 };
4032
4033 ✗ const double b[] = {
4034 0.6394996048546773349170941287116112962621, 0.2355003951453226650829058712883887037379, 0.125
4035 };
4036
4037 // A-stable embedded with R(-oo) = 0.3260941051336266
4038 ✗ const double bt[] = { 0.4954977007432434677803446468352294326482, 0.7845393431657408183985171417826567462136, -0.2800370439089842861788617886178861788618 };
4039
4040 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
4041 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
4042 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
4043 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
4044 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_SIRK3_2_3L2SA;
4045
4046 ✗ const double A_part_inv[] = {
4047 2.870423751823104825432835576012493449032, -1.061553441624325806039559248730291273754, 1.039213888889348969845119999655642011332,
4048 -4.756820740387965319729655160331382604313, 2.285089886593368520566598158923098357913, 0.5074607128342258496177015733052161546198,
4049 -5.723213528476190262785835322118683609905, 1.125787481724482342728670743914459409933, 1.727327442420651813466717349143189799935
4050 };
4051
4052 ✗ const double T[] = {
4053 2.158440533161152312081176454173113632197, -1.041364909927715149993936389902229245302, -0.1010644881793152254941994633594710608527,
4054 -1.521179148122072731327809802063510933009, -0.4764713350663474072782504980749194029519, -1.0,
4055 1.349645967740455926473935450245796612651, 0.6025238303299091267587684311385390383075, -0.9654661233524565391833273970279014808818
4056 };
4057
4058 ✗ const double T_inv[] = {
4059 0.2021599330220091430417666053154440968844, -0.2028744657259608803771301406614669941286, 0.1889691115533045798624417862251606543501,
4060 -0.5362108676308546955717353483088516999959, -0.3705330375222970831561894120853689874237, 0.4399169521772483280759706905167565661962,
4061 -0.05203236672167732383771668700395748196928, -0.514843221976824296530174372139251723835, -0.4970636896562528096631349011118468271271
4062 };
4063
4064 ✗ const double gamma[] = { 2.29428036027904171982205036135959386896 };
4065 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0 };
4066 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE };
4067
4068 ✗ const double L[] = {
4069 -5.263722371562129474894569959397685875815,
4070 12.07645485903641431725422313010648324105, -5.263722371562129474894569959397685875815
4071 };
4072
4073 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, NULL, NULL,
4074 FALSE, FALSE, 3, 0, 1, 0,
4075 real_eig_index, NULL, L, hasL, NULL, NULL);
4076 ✗ }
4077
4078 ✗ static void twoStepWeights_FIRK7_6TS_5L4SA(double r, double *d_old, double *g_new, double *mu)
4079 {
4080 static const double Q[] = { 1.873768812986031006943885996109137001060, 17.83530719743726573956352927912814214618, 71.07946143005184540375036965038281180358, 166.8969850870280108464754993554329384013, 269.6403144805150835428780631396819479923, 328.2420875299101095441805822142516366472, 322.1405732774960830637481950328296817392, 276.2486432788727026241718417865270330523, 223.4144477707156593524847858571533011901, 164.7804380857538946645156556617386436802, 94.28457459110198982215378128598564086868, 33.56098609143271185222868861641407728958, 5.705522420198218548640754787422675863103, 2.415801652961283027885568349695573383203, 2.828958450695129722088535959440106015874, 1.000000000000000000000000000000000000000 };
4081 static const double P0[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.009960473906297963597126625002756757569304, 0.1609784303321909397468154112519205093663, 1.001158456573941010493530672846068324970, 3.225814190343908656915338683318383125037, 6.054997824712473069776100404805346978341, 6.650223481528555300255842738260635275513, 2.855722029404361134097092226281222567930, -3.778404362526914019131157857234557868542, -8.637938987117305741971292842541091396927, -8.499929938513890743980398088751929994704, -4.906851213702573080775041030906466478664, -1.591145303541887559509791449694648712319, -0.1315332494642480106646622153447275682855, 0.1201642287463686818948962725420442622008, 0.04336104411192901276754611579767516086123 };
4082 static const double P1[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, -0.08220927609800060771186290332537695272540, -1.195394130750248813140951465353437385283, -6.522384470263705642944889314341882118196, -17.93417303486575314250931910992535118980, -27.84230294678650654312537393933350222691, -21.93560250589391849336360695472133223974, 5.017173084169405245298246339107364040653, 38.60682333525099685856928043968315195931, 54.99570490173693024740579202539699826600, 45.61209987872911706720502515196865684414, 24.43036501078303443043403680574379947836, 7.955022062797419253711487442580828535492, 0.7260802170938962547732336650289044768096, -0.5791267194603407239504823822864642106411, -0.1623917602236250193371370758403078988749 };
4083 static const double P2[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.7630366368877970889117022751955843986341, 6.630262061032777233672989241404852754313, 22.43948061855299651523866567666243212552, 38.97765023305980716122208028820727965790, 28.45878135428019730807722946662734827036, -31.64667359227499760108085261944934056268, -124.3291804769194890048450146069496909852, -194.6442112217335545874650852296437673284, -200.5757695471341718633800505168293982366, -150.0208403462148327786674750272519421238, -80.99011088058693193755693929238411284270, -27.30130432648647993495303019490714643534, -2.464475579568310000746135567635315100683, 1.789372982249498092583084294179343805298, 0.5447306157063262739948320268711501587689 };
4084 static const double P3[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.2768445725078727176796083772974983147308, 2.171123681826383402990995383670459506070, 7.218112036702316408902197025055227217074, 18.90249230995939351005736093399909244768, 50.93930483518936845016572788570317467119, 121.1715018672907072002398463428605893333, 225.3897524203444820842532759516316075904, 322.0623200293001722971584533528840378287, 350.3918463387766445725847094231792122410, 281.1423707693207256446540589247221173748, 155.9983598281350995461797830074756178835, 51.61201415755702361033971975307152182575, 4.463325112560154933238834231801721692876, -3.516815665568713068109243893604011404835, -1.097447124555422474707706699554492348684 };
4085 static const double P4[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.4576779483351672725578545847221761782585, 4.484470537031469517243464070290455539636, 17.74281177608739651144015873566494208454, 37.04401162265476738558003716216657230426, 37.90288591387365797247350734637332459041, -10.21219666107555683128833239891632964412, -104.5377843766540144685486234470199720275, -194.7415411134162759275342452746959451080, -222.6401068408460570787983742858859684306, -176.2938264663397324877792570741680646536, -96.26573452420518528513118247236971666829, -31.98604756662507540721424559266269264793, -2.840605880743519152081133046530582465489, 2.186405174033187017581745709169087547978, 0.6717472249607922072824656327259749279287 };
4086 static const double P5[] = { 0.3851888227390735314704745942437656807625, 3.571839532619010990949890422756956707110, 13.45468176606290232668901464011093537577, 27.86988261002892446926911376249360760260, 34.22857812814628018546593262553862152225, 23.70260919259547901384262053853731458746, 10.06294886776769071968773588991274960427, 20.63673234485261845055698715439536890741, 59.82660302682419611015551383090427109531, 91.33565482650165677080217765830429908646, 79.01406523259842246574082390239118469545, 37.32408009721087772643314217589982725618, 8.196019175461557055956504139519260683175, 2.452208390430896940250452001885546918298, 2.579977627846762794033947520026154676310, 0.8040311227235091413551796955579798811534 };
4087 static const double P6[] = { 0.5209497034630144397539006205379137239098, 4.922566434369830273541784258764528067241, 19.21618817595513423753273390828461887433, 42.15570284994254340387268441019339258684, 55.29047316361917596592268146962700187893, 34.27682545347705381770707292526775862415, -22.14233994038103014324516804651822802838, -79.35231025118499750402396841513429004215, -93.75456840625267563110209316718002294474, -60.09309308515845310879120271918754880645, -17.41513422890393385289085909676648844372, 1.918404797405513412829177717106256592826, 2.528718392514841785925382685368753121713, 0.2691101436415712633784125178701825302925, -0.3158995093749436672701343289426058215345, -0.2298948619819089183534972347067456663207 };
4088 static const double P7[] = { 1.059428497860892208776945142251338853816, 10.70660915275083485136620845250975924956, 46.67032002018927147052920305944033234711, 123.1827752886590280765986715272601491272, 228.5202773551092360275343550183447236557, 323.3213877917630348495888147247738404172, 365.0877781010168552697480096808967593249, 336.4086426083810640475196665222102075173, 254.4037152128912370908804705898413809790, 155.7420246959936445376858987179704991857, 72.92149009445781879172299163830564993769, 22.21699334473058260499724207532570751486, 3.164104199857676754458264588147583908054, 1.568525106738815297844267014868950416584, 2.066660653884235245843917707209976820658, 0.7325506030780491635978896839102311792607 };
4089 static const double P8[] = { -0.7109496432576716907017055392546330191120, -7.604958348102304596401494171884088549169, -35.07351807542471573286953057388816683701, -96.22062722477779529265606249877786338809, -180.9628080238766224706694651377523182874, -252.2069453010151428499931201836324395320, -270.3389958315764816050033254983775463536, -224.7557101010502394879034836391983822088, -144.8140533612143244332013006215655795261, -73.25475735306558791788196655802470356068, -29.53875419305777912572779049655170985968, -8.636429081497216644915506473304920059049, -1.410681237988387588041213042891526281498, -0.7259401814013810613837800116892697631962, -0.8277548626375432317188999277956592398445, -0.2731964298080318244709839661715402047834 };
4090 static const double P9[] = { 0.6191514321807225176442711783307517616847, 6.239250425799894220107140316980986671440, 26.81178954326925310186894861643509204339, 68.48394120763617575435666319537101377630, 120.3123532780444415541112465226596682988, 157.2690319754367399099055314134183749165, 159.2553867595169252512954450491499708469, 127.7976216966050668606554490000784365952, 83.72549870889243664098929811711902942440, 46.65492632113788939244577209962556658880, 21.79792101913303692171136990761408505580, 7.204201068166914617043849318067453541879, 1.287487993371143838909862530759766984905, 0.5858699731279369146455598092010419089903, 0.6374355172756186188255650305543770146330, 0.2137189461104084133512747540900737754620 };
4091 static const double * const P[] = {P0, P1, P2, P3, P4, P5, P6, P7, P8, P9};
4092 static const int P_size[] = {19, 19, 19, 19, 19, 16, 16, 16, 16, 16};
4093
4094 static const double MU_NUM[] = { -0.000384964845818958048234534137286378132781, -0.004169390411159921605379857036940326641746, -0.0208601361215230847061477704612547869685, -0.07014331622169250532309855128257024650004, -0.1830033659052296151043064290297113865567, -0.3841984751610533725590099198573357426685, -0.6505314076852100954191749056713874696162, -0.8924567666741840245901004401136645625026, -1.0, -0.9177439312103783807506926817912774685798, -0.6853063324968054073331864422825657684643, -0.4101407485073655899161189832704227743811, -0.1921710999714437463675773014737697308653, -0.06730621401611046854349035931544041603786, -0.01551000831911483018097955170690498201379, -0.002078042121339362051352754617144915196025, -0.001644391878618722545214837419128812387997, -0.001778715738067547685714109891886945907965, -0.0006308615957312730682814963139564719508688 };
4095 static const double MU_DENOM[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.005708496515747052854169160958997734207615, 0.05433583283500192530092393325679191187479, 0.2165458487208010317908231502739332983783, 0.5084569938698674845020384783027206823761, 0.8214678273271244987451639643270693921143, 1.0, 0.9814115420166585320479560811868270834009, 0.8416003120066080651514185793073144310002, 0.680639248464314207942174395232521833365, 0.5020088658519110669948293601855913243026, 0.2872409668748240002505816670842017571065, 0.1022446156858984885561356313533076802424, 0.01738205622299522861433137125530164166439, 0.00735981686913062329066732870750464525013, 0.008618512244982444783937859040001503361458, 0.003046531928690826085131491999192191056499 };
4096
4097 ✗ evaluateTwoStepRationalWeights(5, r, Q, 16, P, P_size, d_old, g_new);
4098 ✗ *mu = evaluateTwoStepMu(r, 0.1196165403988029332358825001095436899959, MU_NUM, 19, MU_DENOM, 19);
4099 ✗ }
4100
4101 /* FIRK7(6TS)5L[4]SA constructed by @linuslangenkamp
4102 * Dense output has order 5, very good embedded of order 4 = s-1, or two-step error of order 6 = p-1
4103 * Internal Stability: [A(87.140°), A(89.9996°), L, L, L]; so stages 1 and 2 are almost internally L stable (note that A stability => L stability for internal stages ofc)
4104 * Comment: Discovered by simplifying assumptions B(2s-3), C(s-1), D(s-3) + forcing the remaining 2 DOF such that we have a triple real eigenvalue
4105 * => general method with s stages (s odd) => order 2s-3, stage order s-1, 3 same real eigenvalues, + (s-3) / 2 complex conjugate pairs
4106 * Method has a trivial embedded method of order 4, but a stable two-step estimator of order 6 can be constructed.
4107 * Has very similar properties to Radau IIA (cost of LU factorizations is same as order 5 Radau), is also L-stable, high stage order.
4108 * Thus this 7th order method has the same cost for factorization as 5th order method with similar properties. Since it has more stages, it will take more LU-solves
4109 * and RHS evaluations, but this allows very good extrapolation and especially an two-step embedded method of 1 order less. (Radau IIA: order 2s-1 + two-step error of order s only!)
4110 */
4111 ✗ void denseOutput_FIRK7_6TS_5L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau, double* yOld, double* x, double* k, double dt, double stepSize, double* y, int nIdx, int* idx, int nStates)
4112 {
4113 ✗ tableau->b_dt[0] = ((((1.468796196021988210613169913750170131782 * dt - 5.464264470749474076621409671236961144387) * dt + 7.84076862826184513779047259518344064467) * dt - 5.361370574016952768814235174541012432984) * dt + 1.713512166136325377676841679728696850598);
4114 ✗ tableau->b_dt[1] = ((((-6.052037538871420656057967212258056246023 * dt + 20.34554862197086713524753975631542702094) * dt - 24.7573615409288360166484950109268457259) * dt + 12.34028251158488125778697076728564963065) * dt - 1.530487193909619726328779465762188937215);
4115 ✗ tableau->b_dt[2] = ((((15.44899254056479661033716594820304037841 * dt - 45.46888298668514069099014798516954401428) * dt + 46.05258846098512510751757590490227564693) * dt - 17.78386112402080332491844765952063174434) * dt + 2.040526109002811039558929803997410712967);
4116 ✗ tableau->b_dt[3] = ((((-23.46575119771536416489236864969515426417 * dt + 62.96259883546374763236401790009107813774) * dt - 58.19155110387368978421510904471442612126) * dt + 21.22161585311954150261237873344266121334) * dt - 2.390217747896183357573658684630585293016);
4117 ✗ tableau->b_dt[4] = ((((12.6 * dt - 32.375) * dt + 29.05555555555555555555555555555555555556) * dt - 10.41666666666666666666666666666666666667) * dt + 1.166666666666666666666666666666666666667);
4118
4119 ✗ denseOutput(tableau, yOld, x, k, dt, stepSize, y, nIdx, idx, nStates);
4120 ✗ }
4121
4122 ✗ void getButcherTableau_FIRK7_6TS_5L4SA(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
4123 {
4124 ✗ tableau->nStages = 5;
4125 ✗ tableau->order_b = 7;
4126 ✗ tableau->order_bt = 4;
4127 ✗ tableau->fac = 1.0;
4128
4129 ✗ const double c[] = {
4130 0.07936894202885614189857346696998223163424, 0.3661408265431655202725168379045070337591, 0.7010262039595140472028491509607112906459, 0.9090195830240198461816160997203549995164, 1.0
4131 };
4132
4133 ✗ const double A[] = {
4134 0.09917465323724796106945445429512232596064, -0.02747467051496388832410863398603865669626, 0.00009930326040850126349374620724070047419693, 0.02529494327592701865509710353766482265388, -0.01772528722976345076536320308400696075823,
4135 0.2093814828308615551062485631910397101671, 0.1863908504856106976881546475083260067326, -0.04558652798968104789433911423309923542821, 0.02013405750058447618315708785973880969998, -0.004179036284210160810704346421498257412346,
4136 0.2012882824881965285641677041081149672835, 0.3323576991534776005339407323407981086079, 0.2394441810510012473945208456326660103512, -0.1347589124924606750859072728956933510953, 0.06269495375929934579612714177482555549861,
4137 0.1863801950246908704063755347852608131305, 0.3912476802155226783527381757489225281856, 0.1765602464156194941927534878422116179949, 0.2581991621356775680415669141153079503142, -0.1033677007674907648118180127713479101088,
4138 0.1974419456537318806448393428843340496788, 0.3459448598458719939992688346539857424417, 0.2893629998467887415050760124125509796867, 0.1366946390980518282952602544935736726373, 0.03055555555555555555555555555555555555556
4139 };
4140
4141 ✗ const double b[] = {
4142 0.1974419456537318806448393428843340496788, 0.3459448598458719939992688346539857424417, 0.2893629998467887415050760124125509796867, 0.1366946390980518282952602544935736726373, 0.03055555555555555555555555555555555555556
4143 };
4144
4145 // embedded of order 4, A-stable with R(-oo) = 0.232801093497972; even if low order, extremely good representation of true error!
4146 ✗ const double bt[] = { 0.18694844120073350613, 0.38918236484204499215, 0.17899093294069456928, 0.30434074640216690621, -0.05946248538563999458 };
4147
4148 ✗ setButcherTableau(tableau, c, A, b, bt);
4149 ✗ tableau->isKLeftAvailable = FALSE;
4150 ✗ tableau->isKRightAvailable = TRUE;
4151 ✗ tableau->withDenseOutput = TRUE;
4152 ✗ tableau->dense_output = denseOutput_FIRK7_6TS_5L4SA;
4153
4154 ✗ const double A_part_inv[] = {
4155 7.081745891557630035321472266155803145431, 1.444729823500549439237271077635871288049, 0.3107976818271026161524438201611266038671, -0.9266002428302470115411633851370136546416, 0.5333751964386555808404912698709829841977,
4156 -6.800911089875854403308751950387634588336, 2.399910763004599626309803383903558366669, 0.5315699152226191450773865766231609910576, 1.16406039253963090920441317350848338729, -0.769722324809327147734729705494685498175,
4157 4.846275705048664132212285268547770793333, -5.361813804295172567797058318899180522292, 2.03111600935565390552166927224991774608, 0.7558745443467562444072742458869499943547, 0.4675648536247776308617006877615992276758,
4158 -1.428871969464794041743737151128804148209, 1.683940808171019107850831238615169353217, -4.777030015397985587659788907853532623213, -1.248246174077396746862134655127349708654, 4.980352011723877726764433471989435725672,
4159 -8.263871723693508735043585740885465209476, 6.736509364883155389210456325358434370501, -5.890706391704246778761186013317878340287, -8.765820652928634624212404196906866561176, 11.28722582410264324164703738026243018307
4160 };
4161
4162 ✗ const double T[] = {
4163 4.348110100246887877479974760386181598654, -0.5628639470324634239312923402564964601062, 0.01829732741453861408338984677735971965213, 0.0, -0.06259729061887727284331719865515895282666,
4164 -16.92461191379145670890633364885349161159, -0.7998879779658604873369630221976202482631, -0.1127830703924333173356121190534801254328, -0.1060461955386727808491951516537530288557, 0.1410990658121878927145690571362746169389,
4165 35.25487539919672725050005335018076365084, -0.6297522938527773232866253909869732323015, -0.1163748785993767657563961253827326026633, 0.4668342100917464934274336678261080172043, 0.1429670798595173884770262376497888433408,
4166 -16.12988881777823836575531607465124754454, -1.523440206774769799449375408121174975801, -0.7484505952729372787927693092383018857267, 0.6029769337399318047857991011105898484561, -0.559907539668549189750899077286056121335,
4167 9.958011533711180466778695015577114361779, 1.293421992564391406142334044012861269891, -1.0, 0.5250019421248109445667435688837312778966, -1.0
4168 };
4169
4170 ✗ const double T_inv[] = {
4171 0.04899097407928203672107738378293297158014, 0.01508435284979262700065427632397543487509, 0.01603658644060451876240255305405169157214, -0.02135056797047662298224913262865337716906, 0.01330873377054810827875998139842624342427,
4172 -1.048780074916802801723157789349018873534, -0.2433073288193404368104820878116423559668, -0.03795535607763248280986964735428316179105, -0.07014770575868400784674849751465640665951, 0.06517021726447800792533161365694794424165,
4173 0.07696711739186103461745470707487199594851, -3.881619201548677878599771374098343920593, -0.9240793166321237645959294651390114513421, 1.227054156885899441875792060561455422725, -1.37166057167216770465330595556811062018,
4174 -4.140106421989528896990712898691895992346, -3.07841770674027052138136356705530001587, 0.2865236647020689707902272713178867719477, 1.97480265900334897813411463901482733746, -1.239945864190763028164120664388155108831,
4175 -3.11919355887125257578849080078003070753, 2.100955036448402355608967101924777887209, 1.185105017515901849922080393518683151105, -0.4936187130534088837263925264450105399592, -0.06249229850132496223806354248303833514235
4176 };
4177
4178 ✗ const double gamma[] = { 4.95188287370231533499240065774882845495 };
4179
4180 ✗ const double alpha[] = { 3.348051846418092028480322837098937183871 };
4181 ✗ const double beta[] = { 4.581870356476078951465044796737423269106 };
4182
4183 ✗ const int real_eig_index[] = { 0, 0, 0 };
4184 ✗ const int cmplx_eig_index[] = { 0 };
4185
4186 ✗ const modelica_boolean hasL[] = { FALSE, TRUE, TRUE, FALSE, FALSE };
4187 ✗ const double L[] = {
4188 -24.52114399486630068708149963428620467956,
4189 121.4258329917668097563784300758287452341, -24.52114399486630068708149963428620467956,
4190 0.0, 0.0, 0.0,
4191 0.0, 0.0, 0.0, 0.0
4192 };
4193
4194 ✗ setTTransformLowerTriangular(tableau, A_part_inv, T, T_inv, gamma, alpha, beta,
4195 FALSE, FALSE, 3, 1, 1, 1,
4196 real_eig_index, cmplx_eig_index, L, hasL, NULL, NULL);
4197
4198 ✗ setTwoStepErrorEstimator(tableau, 6, twoStepWeights_FIRK7_6TS_5L4SA);
4199 ✗ }
4200
4201 /**
4202 * @brief Analyse Butcher tableau and return size and if the method is explicit.
4203 *
4204 * @param tableau Butcher tableau.
4205 * @param nStates Number of states of ODE/DAE system.
4206 * @param nlSystemSize Contains size of internal non-linear system on return.
4207 * @param GM_TYPE Contains Runge-Kutta method type on return.
4208 */
4209 ✗ void analyseButcherTableau(BUTCHER_TABLEAU* tableau, int nStates, unsigned int* nlSystemSize, enum GM_TYPE* GM_type)
4210 {
4211 modelica_boolean isGenericIRK = FALSE; /* generic implicit Runge-Kutta method */
4212 modelica_boolean isDIRK = FALSE; /* diagonal something something Runge-Kutta method */
4213 int i, j, l;
4214
4215 ✗ for (i=0; i<tableau->nStages; i++) {
4216 /* Check if values on diagonal are non-zero (= dirk method) */
4217 ✗ if (fabs(tableau->A[i*tableau->nStages + i])>0) { // This assumes that A is saved in row major format
4218 isDIRK = TRUE;
4219 }
4220 /* Check if values above diagonal are non-zero (= implicit method) */
4221 ✗ for (j=i+1; j<tableau->nStages; j++) {
4222 ✗ if (fabs(tableau->A[i * tableau->nStages + j])>0) { // This assumes that A is saved in row major format
4223 isGenericIRK = TRUE;
4224 break;
4225 }
4226 }
4227 }
4228 ✗ if (isGenericIRK) {
4229 ✗ *GM_type = GM_TYPE_IMPLICIT;
4230 ✗ *nlSystemSize = tableau->nStages*nStates;
4231 ✗ infoStreamPrint(OMC_LOG_SOLVER, 0, "Chosen RK method is fully implicit");
4232 ✗ } else if (isDIRK) {
4233 ✗ *GM_type = GM_TYPE_DIRK;
4234 ✗ *nlSystemSize = nStates;
4235 ✗ infoStreamPrint(OMC_LOG_SOLVER, 0, "Chosen RK method diagonally implicit");
4236 } else {
4237 ✗ *GM_type = GM_TYPE_EXPLICIT;
4238 ✗ *nlSystemSize = 0;
4239 ✗ infoStreamPrint(OMC_LOG_SOLVER, 0, "Chosen RK method is explicit");
4240 }
4241
4242 ✗ if (tableau->richardson) {
4243 ✗ tableau->fac = 1.0;
4244 ✗ tableau->order_bt = tableau->order_b + 1;
4245 }
4246
4247 ✗ tableau->error_order = errorEstimatorIsSet(&tableau->error.active) ? tableau->error.active.order : (int) fmin(tableau->order_b, tableau->order_bt);
4248 ✗ }
4249
4250 /**
4251 * @brief Allocate memory and initialize Butcher tableau for given method.
4252 *
4253 * @param method Runge-Kutta method.
4254 * @param flag Flag specifying error estimation.
4255 * Allowed values: FLAG_SR_ERR, FLAG_MR_ERR
4256 * @return BUTCHER_TABLEAU* Return pointer to Butcher tableau on success, NULL on failure.
4257 */
4258 ✗ BUTCHER_TABLEAU* initButcherTableau(enum GB_METHOD method, enum _FLAG flag)
4259 {
4260 ✗ BUTCHER_TABLEAU* tableau = (BUTCHER_TABLEAU*) malloc(sizeof(BUTCHER_TABLEAU));
4261 enum GB_ERROR_METHOD errorMethod;
4262
4263 ✗ assertStreamPrint(NULL, flag==FLAG_SR_ERR || flag==FLAG_MR_ERR, "Illegal input 'flag' to initButcherTableau!");
4264
4265 ✗ errorMethod = getGBErr(flag);
4266 ✗ tableau->error_method = errorMethod;
4267 ✗ tableau->richardson = (errorMethod == GB_ERROR_RICHARDSON);
4268 ✗ if (tableau->richardson) {
4269 ✗ infoStreamPrint(OMC_LOG_SOLVER, 0, "Richardson extrapolation is used for step size control");
4270 }
4271
4272 // set optionals to default value
4273 ✗ tableau->t_transform = NULL;
4274 ✗ tableau->svp = NULL;
4275 initErrorEstimators(tableau);
4276
4277 ✗ switch(method)
4278 {
4279 ✗ case MS_ADAMS_MOULTON:
4280 ✗ getButcherTableau_MS(tableau);
4281 ✗ break;
4282 ✗ case RK_IMPL_EULER:
4283 ✗ getButcherTableau_IMPLEULER(tableau);
4284 ✗ break;
4285 ✗ case RK_TRAPEZOID:
4286 ✗ getButcherTableau_TRAPEZOID(tableau);
4287 ✗ break;
4288 ✗ case RK_RUNGEKUTTA:
4289 ✗ getButcherTableau_RUNGEKUTTA(tableau);
4290 ✗ break;
4291 ✗ case RK_TSIT5:
4292 ✗ getButcherTableau_TSIT5(tableau);
4293 ✗ break;
4294 ✗ case RK_DOPRI45:
4295 ✗ getButcherTableau_DOPRI45(tableau);
4296 ✗ break;
4297 ✗ case RK_DOPRISSC1:
4298 ✗ getButcherTableau_DOPRISSC1(tableau);
4299 ✗ break;
4300 ✗ case RK_DOPRISSC2:
4301 ✗ getButcherTableau_DOPRISSC2(tableau);
4302 ✗ break;
4303 ✗ case RK_RKSSC:
4304 ✗ getButcherTableau_RKSSC(tableau);
4305 ✗ break;
4306 ✗ case RK_RK810:
4307 ✗ getButcherTableau_RK810(tableau);
4308 ✗ break;
4309 ✗ case RK_RK1012:
4310 ✗ getButcherTableau_RK1012(tableau);
4311 ✗ break;
4312 ✗ case RK_RK1214:
4313 ✗ getButcherTableau_RK1214(tableau);
4314 ✗ break;
4315 ✗ case RK_MERSON:
4316 ✗ getButcherTableau_MERSON(tableau);
4317 ✗ break;
4318 ✗ case RK_MERSONSSC1:
4319 ✗ getButcherTableau_MERSONSSC1(tableau);
4320 ✗ break;
4321 ✗ case RK_MERSONSSC2:
4322 ✗ getButcherTableau_MERSONSSC2(tableau);
4323 ✗ break;
4324 ✗ case RK_EXPL_EULER:
4325 ✗ getButcherTableau_EXPLEULER(tableau);
4326 ✗ break;
4327 ✗ case RK_HEUN:
4328 ✗ getButcherTableau_HEUN(tableau);
4329 ✗ break;
4330 ✗ case RK_FEHLBERG12:
4331 ✗ getButcherTableau_FEHLBERG12(tableau);
4332 ✗ break;
4333 ✗ case RK_FEHLBERG45:
4334 ✗ getButcherTableau_FEHLBERG45(tableau);
4335 ✗ break;
4336 ✗ case RK_FEHLBERG78:
4337 ✗ getButcherTableau_FEHLBERG78(tableau);
4338 ✗ break;
4339 ✗ case RK_FEHLBERGSSC1:
4340 ✗ getButcherTableau_FEHLBERGSSC1(tableau);
4341 ✗ break;
4342 ✗ case RK_FEHLBERGSSC2:
4343 ✗ getButcherTableau_FEHLBERGSSC2(tableau);
4344 ✗ break;
4345 ✗ case RK_SDIRK2:
4346 ✗ getButcherTableau_SDIRK2(tableau);
4347 ✗ break;
4348 ✗ case RK_SDIRK3:
4349 ✗ getButcherTableau_SDIRK3(tableau);
4350 ✗ break;
4351 ✗ case RK_SDIRK4:
4352 ✗ getButcherTableau_SDIRK4(tableau);
4353 ✗ break;
4354 ✗ case RK_ESDIRK2:
4355 ✗ getButcherTableau_ESDIRK2(tableau);
4356 ✗ break;
4357 ✗ case RK_ESDIRK3:
4358 ✗ getButcherTableau_ESDIRK3(tableau);
4359 ✗ break;
4360 ✗ case RK_ESDIRK4:
4361 ✗ getButcherTableau_ESDIRK4(tableau);
4362 ✗ break;
4363 ✗ case RK_ESDIRK4_7L2SA:
4364 ✗ getButcherTableau_ESDIRK4_7L2SA(tableau);
4365 ✗ break;
4366 ✗ case RK_SIRK3_2_3L2SA:
4367 ✗ getButcherTableau_SIRK3_2_3L2SA(tableau);
4368 ✗ break;
4369 ✗ case RK_SIRK3_2_4L3SA:
4370 ✗ getButcherTableau_SIRK3_2_4L3SA(tableau);
4371 ✗ break;
4372 ✗ case RK_SIRK3_2_5L3SA:
4373 ✗ getButcherTableau_SIRK3_2_5L3SA(tableau);
4374 ✗ break;
4375 ✗ case RK_SIRK4_3_LAGUERRE:
4376 ✗ getButcherTableau_SIRK4_3_LAGUERRE(tableau);
4377 ✗ break;
4378 ✗ case RK_SIRK4_3_5L3SA:
4379 ✗ getButcherTableau_SIRK4_3_5L3SA(tableau);
4380 ✗ break;
4381 ✗ case RK_SIRK5_4_5L3SA:
4382 ✗ getButcherTableau_SIRK5_4_5L3SA(tableau);
4383 ✗ break;
4384 ✗ case RK_SIRK4_3_6L4SA:
4385 ✗ getButcherTableau_SIRK4_3_6L4SA(tableau);
4386 ✗ break;
4387 ✗ case RK_SIRK5_4_6L4SA:
4388 ✗ getButcherTableau_SIRK5_4_6L4SA(tableau);
4389 ✗ break;
4390 ✗ case RK_SIRK5_4_7L4SA:
4391 ✗ getButcherTableau_SIRK5_4_7L4SA(tableau);
4392 ✗ break;
4393 ✗ case RK_SIRK6_5_7L4SA:
4394 ✗ getButcherTableau_SIRK6_5_7L4SA(tableau);
4395 ✗ break;
4396 ✗ case RK_SIRK6_5_8L4SA:
4397 ✗ getButcherTableau_SIRK6_5_8L4SA(tableau);
4398 ✗ break;
4399 ✗ case RK_SIRK5_4_7L5SA:
4400 ✗ getButcherTableau_SIRK5_4_7L5SA(tableau);
4401 ✗ break;
4402 ✗ case RK_FIRK7_6TS_5L4SA:
4403 ✗ getButcherTableau_FIRK7_6TS_5L4SA(tableau);
4404 ✗ break;
4405 ✗ case RK_RADAU_IA_2:
4406 ✗ getButcherTableau_RADAU_IA_2(tableau);
4407 ✗ break;
4408 ✗ case RK_RADAU_IA_3:
4409 ✗ getButcherTableau_RADAU_IA_3(tableau);
4410 ✗ break;
4411 ✗ case RK_RADAU_IA_4:
4412 ✗ getButcherTableau_RADAU_IA_4(tableau);
4413 ✗ break;
4414 ✗ case RK_RADAU_IIA_2:
4415 ✗ getButcherTableau_RADAU_IIA_2(tableau);
4416 ✗ break;
4417 ✗ case RK_RADAU_IIA_3:
4418 ✗ getButcherTableau_RADAU_IIA_3(tableau);
4419 ✗ break;
4420 ✗ case RK_RADAU_IIA_4:
4421 ✗ getButcherTableau_RADAU_IIA_4(tableau);
4422 ✗ break;
4423 ✗ case RK_RADAU_IIA_5:
4424 ✗ getButcherTableau_RADAU_IIA_5(tableau);
4425 ✗ break;
4426 ✗ case RK_RADAU_IIA_6:
4427 ✗ getButcherTableau_RADAU_IIA_6(tableau);
4428 ✗ break;
4429 ✗ case RK_RADAU_IIA_7:
4430 ✗ getButcherTableau_RADAU_IIA_7(tableau);
4431 ✗ break;
4432 ✗ case RK_LOBA_IIIA_3:
4433 ✗ getButcherTableau_LOBATTO_IIIA_3(tableau);
4434 ✗ break;
4435 ✗ case RK_LOBA_IIIA_4:
4436 ✗ getButcherTableau_LOBATTO_IIIA_4(tableau);
4437 ✗ break;
4438 ✗ case RK_LOBA_IIIB_3:
4439 ✗ getButcherTableau_LOBATTO_IIIB_3(tableau);
4440 ✗ break;
4441 ✗ case RK_LOBA_IIIB_4:
4442 ✗ getButcherTableau_LOBATTO_IIIB_4(tableau);
4443 ✗ break;
4444 ✗ case RK_LOBA_IIIC_3:
4445 ✗ getButcherTableau_LOBATTO_IIIC_3(tableau);
4446 ✗ break;
4447 ✗ case RK_LOBA_IIIC_4:
4448 ✗ getButcherTableau_LOBATTO_IIIC_4(tableau);
4449 ✗ break;
4450 ✗ case RK_GAUSS2:
4451 ✗ getButcherTableau_GAUSS2(tableau);
4452 ✗ break;
4453 ✗ case RK_GAUSS3:
4454 ✗ getButcherTableau_GAUSS3(tableau);
4455 ✗ break;
4456 ✗ case RK_GAUSS4:
4457 ✗ getButcherTableau_GAUSS4(tableau);
4458 ✗ break;
4459 ✗ case RK_GAUSS5:
4460 ✗ getButcherTableau_GAUSS5(tableau);
4461 ✗ break;
4462 ✗ case RK_GAUSS6:
4463 ✗ getButcherTableau_GAUSS6(tableau);
4464 ✗ break;
4465 ✗ default:
4466 ✗ throwStreamPrint(NULL, "Error: Unknown Runge Kutta method.");
4467 }
4468
4469 ✗ if (tableau->error_method == GB_ERROR_RICHARDSON && !tableau->richardson)
4470 {
4471 ✗ warningStreamPrint(OMC_LOG_STDOUT, 0, "Richardson extrapolation is not available for method %s. Using the default error estimator instead.", GB_METHOD_NAME[method]);
4472 ✗ tableau->error_method = GB_ERROR_DEFAULT;
4473 }
4474
4475 ✗ return tableau;
4476 }
4477
4478 ✗ void freeStageValuePredictors(STAGE_VALUE_PREDICTORS *svp)
4479 {
4480 ✗ free(svp->A_predictor);
4481 ✗ free(svp->type);
4482 ✗ free(svp);
4483 ✗ }
4484
4485 ✗ void freeTTransform(T_TRANSFORM *t_transform)
4486 {
4487 ✗ free(t_transform->A_part_inv);
4488 ✗ free(t_transform->T);
4489 ✗ free(t_transform->T_inv);
4490 ✗ free(t_transform->alpha);
4491 ✗ free(t_transform->beta);
4492 ✗ free(t_transform->gamma);
4493 ✗ free(t_transform->realEigenvalueIndex);
4494 ✗ free(t_transform->complexEigenpairIndex);
4495 ✗ free(t_transform->L);
4496 ✗ free(t_transform->hasL);
4497 ✗ if (t_transform->phi) free(t_transform->phi);
4498 ✗ if (t_transform->rho) free(t_transform->rho);
4499 ✗ free(t_transform);
4500 ✗ }
4501
4502 /**
4503 * @brief Free Butcher Tableau memory.
4504 *
4505 * @param tableau Butcher tableau.
4506 */
4507 ✗ void freeButcherTableau(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
4508 {
4509 ✗ free(tableau->c);
4510 ✗ free(tableau->A);
4511 ✗ free(tableau->b);
4512 ✗ free(tableau->bt);
4513 ✗ free(tableau->b_dt);
4514
4515 ✗ if (tableau->t_transform)
4516 {
4517 ✗ freeTTransform(tableau->t_transform);
4518 }
4519
4520 ✗ if (tableau->svp)
4521 {
4522 ✗ freeStageValuePredictors(tableau->svp);
4523 }
4524
4525 ✗ freeErrorEstimatorData(&tableau->error.contractive_defect);
4526 ✗ freeErrorEstimatorData(&tableau->error.two_step);
4527
4528 ✗ free(tableau);
4529 ✗ }
4530
4531 /**
4532 * @brief Print given Butcher tableau
4533 *
4534 * Prints into OMC_LOG_SOLVER stream if it is active.
4535 * c | A
4536 * --|---
4537 * | b
4538 * | b^t
4539 *
4540 * @param tableau Butcher tableau.
4541 */
4542 ✗ void printButcherTableau(BUTCHER_TABLEAU* tableau)
4543 {
4544 ✗ if (omc_useStream[OMC_LOG_SOLVER]) {
4545 int i, j;
4546 char buffer[1024];
4547 int buffSize = 1024;
4548 int ct;
4549 const char* line = "----------";
4550 ✗ infoStreamPrint(OMC_LOG_SOLVER, 1, "Butcher tableau of gbode method:");
4551 ✗ for (i = 0; i<tableau->nStages; i++) {
4552 ✗ ct = snprintf(buffer, buffSize, "%10g | ", tableau->c[i]);
4553 ✗ for (j = 0; j<tableau->nStages; j++) {
4554 ✗ ct += snprintf(buffer+ct, buffSize-ct, "%10g", tableau->A[i*tableau->nStages + j]);
4555 }
4556 ✗ infoStreamPrint(OMC_LOG_SOLVER, 0, "%s", buffer);
4557 }
4558 ct = snprintf(buffer, buffSize, "%s | ", line);
4559 ✗ for (j = 0; j<tableau->nStages; j++) {
4560 ✗ ct += snprintf(buffer+ct, buffSize-ct, "%s", line);
4561 }
4562 ✗ infoStreamPrint(OMC_LOG_SOLVER, 0, "%s", buffer);
4563 ct = snprintf(buffer, buffSize, "%10s | ", "");
4564 ✗ for (j = 0; j<tableau->nStages; j++) {
4565 ✗ ct += snprintf(buffer+ct, buffSize-ct, "%10g", tableau->b[j]);
4566 }
4567 ✗ infoStreamPrint(OMC_LOG_SOLVER, 0, "%s", buffer);
4568 ✗ if (!tableau->richardson){
4569 ct = snprintf(buffer, buffSize, "%10s | ", "");
4570 ✗ for (j = 0; j<tableau->nStages; j++) {
4571 ✗ ct += snprintf(buffer+ct, buffSize-ct, "%10g", tableau->bt[j]);
4572 }
4573 ✗ infoStreamPrint(OMC_LOG_SOLVER, 0, "%s", buffer);
4574 }
4575 ✗ messageClose(OMC_LOG_SOLVER);
4576 }
4577 ✗ }
4578